人教版初中數學八年級下,第二十章 數據的分析,20.1.1 平均數（第1課時）,人教版初中數學八年級下 平均數,農科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對甲、乙兩個品種各用10塊試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產量如下表。根據這些數據，應為農科院選擇甜玉米種子提出怎樣的建議呢？,知識回顧算術平均數的概念,人教版初中數學八年級下 平均數,20.1.1平均數,人教版初中數學八年級下 平均數,問題1： 某市三個郊縣的人均耕地面積如下表：,這個市郊縣的人均耕地面積如下表示正確嗎？,0.150.210.18 3,人教版初中數學八年級下 平均數,思考1：這個市郊縣的人均耕地面積與哪些因素有關？它們之間有何關系？,人均耕地面積,總耕地面積,問題2 ：某市三個郊縣的人數及人均耕地面積如下表： 這個市郊縣的人均耕地面積是多少？（精確到0.01公頃）,人口總數,=,人教版初中數學八年級下 平均數,0.1515,0.217,0.1810, ,15710, 0.17（公頃）,解答：這個市郊縣的人均耕地面積是:,思考2：總耕地面積,三個郊縣耕地面積之和,思考3：人口總數,三個郊縣人數之和,人教版初中數學八年級下 平均數,我們就把上面求得的平均數0.17稱為三個數0.15、0.21、0.18的 加權平均數，由于各郊縣的人數不同，各郊縣的人均耕地面積對這個市郊縣的人均耕地面積的影響就不同因此我們把三個郊縣的人數（單位：萬）15、7、10分別稱為三個數據的權,“權”的英文是 Weight，有表示數據重要程度的意思即數據的權能反映數據的相對“重要程度”,特別提示,這很重要，好好理解喲,人教版初中數學八年級下 平均數,在上面的問題中，三個數據0.15、0.21、0.18的權分別是15、7、10，說明三個數據在計算這個市郊縣人均耕地面積時的相對重要程度不同,人教版初中數學八年級下 平均數,思考：你能用上面的字母表示出這個市郊縣的人均耕地面積嗎？,人教版初中數學八年級下 平均數,這是本節的重要內容，一定要牢記喲,人教版初中數學八年級下 平均數,例1 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：,（1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3322的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）從他們的成績看，應該錄取誰？,人教版初中數學八年級下 平均數,思考（1）這家公司在招聘英文翻譯時，對甲乙兩名應試者進行了哪幾方面的英語水平測試？成績分別是多少？,思考（2）招口語能力較強的翻譯，“聽、說、讀、寫成績按照3322的比確定”，說明公司側重于哪幾個方面的成績？,思考（3）計算兩名候選人的平均成績實際上就是求兩人聽、說、讀、寫四項成績的加權平均數，那么它們的權分別是什么？,認真思考，你一定行的,人教版初中數學八年級下 平均數,解：（1）聽、說、讀、寫的成績按照3322的比確定，則甲的平均成績為,853833782752 3322,乙的平均成績為,733803852822 3322,顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應該錄取甲,仔細看，要記住正確的書寫格式喲,人教版初中數學八年級下 平均數,（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2233的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）從他們的成績看，應該錄取誰？,思考（1）招筆譯能力較強的翻譯，“聽、說、讀、寫成績按照2233的比確定”，說明公司側重于哪幾個方面的成績？,思考（2）計算兩名候選人的平均成績實際上就是求兩人聽、說、讀、寫四項成績的加權平均數，那么它們的權分別是什么？,人教版初中數學八年級下 平均數,解：（2）聽、說、讀、寫的成績按照2233的比確定，則甲的平均成績為,852832783753 2233,乙的平均成績為,732802853823 2233,顯然乙的成績比甲的高，所以從成績看，應該錄取乙,你掌握正確的書寫格式了嗎？,人教版初中數學八年級下 平均數,例2 一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內容占50、演講能力占40、演講效果占10的比例，計算選手的綜合成績（百分制）進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示：,請決出兩人的名次,人教版初中數學八年級下 平均數,思考（1）你認為在計算選手的綜合成績時側重于哪個方面的成績？三項成績的權分別是多少？,思考（2）利用加權平均數公式你能求出甲、乙的綜合成績，決出兩人的名次嗎？,認真思考，一定能回答正確的。,人教版初中數學八年級下 平均數,由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名,人教版初中數學八年級下 平均數,思考兩名選手的單項成績都是兩個95分與一個85分，為什么他們的最后得分不同？從中你能體會到權的作用嗎？,選手A的95分是演講能力，B的95分是演講內容，而根據題意可知，演講內容所占的權重比演講能力所占的權重大，所以A的95分就不如B的95分在綜合成績中占的分值大在此更能顯示出“權”的重要性,你真正理解了嗎？,人教版初中數學八年級下 平均數,1、某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，他們的成績如下表所示：,（1）如果公司認為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄??？,（2）如果公司認為，作為公關人員面試的成 績應該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??？,比比看看，誰算的又對又快！,人教版初中數學八年級下 平均數,解：（1）面試和筆試同等重要時，甲的平均成績為,865905 55,4345,88,乙的平均成績為,925835 55,4641.5,87.5,顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應該錄取甲,對比一下，你寫的解題過程合理嗎？,人教版初中數學八年級下 平均數,（2）面試和筆試分別賦予它們6和4的權，則甲的平均成績為,866904 64,51.636,87.6,乙的平均成績為,926834 64,55.233.2,88.4,顯然乙的成績比甲的高，所以從成績看，應該錄取乙,這次你的書寫過程怎么樣呢？,人教版初中數學八年級下 平均數,2、晨光中學規定學生的學期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20，期中考試成績占30，期末考試成績占50小桐的三項成績（百分制）依次為95分、90分、85分，小桐這學期的體育成績是多少？,再比試一次，怎么樣？,人教版初中數學八年級下 平均數,（1）這節課我們學習的主要內容，你都理解了嗎？,溫故而知新喲,加權平均數的意義 數據的權的意義 加權平均數公式 權的三種表現形式,人教版初中數學八年級下 平均數,加權平均數的意義,在一組數據中，由于每個數據的權不同，所以計算平均數時，用加權平均數，才符合實際,人教版初中數學八年級下 平均數,數據的權的意義,數據的權能夠反映數據的相對“重要程度”,人教版初中數學八年級下 平均數,加權平