精編2018中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷3含答案和解釋一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1（3分）下列計(jì)算正確的是（）A2A2A32A6B（3A2）39A6CA6A2A3D（A2）3A62（3分）下列語(yǔ)句中正確的有（）個(gè)（1）任何有理數(shù)都有相反數(shù)（2）任何有理數(shù)都有倒數(shù)（3）兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于其中任意一個(gè)加數(shù)（4）兩個(gè)負(fù)有理數(shù)，絕對(duì)值大的反而小（5）一個(gè)數(shù)的平方總比它本身大A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3（3分）某中學(xué)排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表年齡（歲）12131415人數(shù)（人）1254則這個(gè)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（）A12歲B13歲C14歲D15歲4（3分）如圖，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開(kāi)展成平面圖形，想一想，這個(gè)平面圖形是（）ABCD5（3分）下列說(shuō)法不正確的是（）A是最簡(jiǎn)二次根式B1的立方根是1C的算術(shù)平方根是2D1的平方根是16（3分）若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則它的周長(zhǎng)為（）A22B17C13D17或227（3分）從一副撲克牌中隨機(jī)抽出一張牌，得到梅花或者K的概率是（）ABCD8（3分）若A滿足不等式組，且關(guān)于X的一元二次方程（A2）X2（2A1）XA0有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)A的所有整數(shù)和為（）A2B1C3D09（3分）如圖，RTABC中，ABAC4，以AB為直徑的圓交AC于D，則圖中陰影部分的面積為（）A2B1C2D410（3分）下列說(shuō)法平方等于其本身的數(shù)有0，1；32XY3是4次單項(xiàng)式；將方程12中的分母化為整數(shù)，得12；平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫直線，可畫6條其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11（3分）如圖是二次函數(shù)YAX2BXC的部分圖象，由圖象可知不等式AX2BXC0的解集是（）A1X5BX5C1X且X5DX1或X512（3分）如圖，在RTABC中，ACB90，AD平分BAC與BC相交于點(diǎn)D，若BD4，CD2，則AC的長(zhǎng)是（）A4B3C2D二填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）13（3分）現(xiàn)在網(wǎng)購(gòu)越來(lái)越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，剛剛過(guò)去的2015年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動(dòng)中，天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000元，將67000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為14（3分）化簡(jiǎn)（1）的結(jié)果為15（3分）某校把學(xué)生的筆試、實(shí)踐能力和成長(zhǎng)記錄三項(xiàng)成績(jī)分別按50、20和30的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，90分以上為優(yōu)秀甲、乙、丙三人的各項(xiàng)成績(jī)（單位分）如下表，學(xué)期總評(píng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生是紙筆測(cè)試實(shí)踐能力成長(zhǎng)記錄甲908395乙889095丙90889016（3分）若關(guān)于X，Y方程組的解為，則方程組的解為17（3分）如圖，直線L經(jīng)過(guò)O的圓心O，與O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在O上，AOC30，點(diǎn)P是直線L上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與圓心O不重合），直線CP與O相交于點(diǎn)M，且MPOM，則滿足條件的OCP的大小為18（3分）矩形ABCD中，CE平分BCD，交直線AD于點(diǎn)E，若CD6，AE2，則TANACE19（3分）如圖，已知直線YX4與雙曲線Y（X0）相交于A、B兩點(diǎn)，與X軸、Y軸分別相交于D、C兩點(diǎn)，若AB2，則K20（3分）如圖，在四邊形ABCD中，ABAD6，ABBC，ADCD，BAD60，點(diǎn)M、N分別在AB、AD邊上若AMMBANND12，則TANMCN三解答題（共6小題，滿分48分，每小題8分）21（8分）將分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上（1）隨機(jī)地抽取一張，求抽到數(shù)字恰好為1的概率；（2）請(qǐng)你通過(guò)列表或畫樹(shù)狀圖分析隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，求所組成的兩位數(shù)恰好是“35”的概率22（8分）已知如圖，在ABC中，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于點(diǎn)E，連接CE，過(guò)點(diǎn)C作CFBA交PQ于點(diǎn)F，連接AF（1）求證四邊形AECF是菱形；（2）若AD3，AE5，則求菱形AECF的面積23（10分）如圖，在一面靠墻的空地上，用長(zhǎng)為24米的籬笆圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，從設(shè)計(jì)的美觀角度出發(fā)，墻的最小可用長(zhǎng)度為4米，墻的最大可用長(zhǎng)度為14米（1）若所圍成的花圃的面積為32平方米，求花圃的寬AB的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)AB的長(zhǎng)為時(shí)，所圍成的花圃面積最大，最大值為米2；當(dāng)AB的長(zhǎng)為時(shí)，所圍成的花圃面積最小，最小值為米224（10分）已知如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，CEAB交O于點(diǎn)E，連接AC、BC、AE（1）求證DCBCAB；CDCECBCA；（2）作CGAB于點(diǎn)G若（K1），求的值（用含K的式子表示）25（12分）閱讀下列材料，完成任務(wù)自相似圖形定義若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與它相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形例如正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，連接EG，HF交于點(diǎn)O，易知分割成的四個(gè)四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形任務(wù)（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個(gè)小正方形中，每個(gè)正方形與原正方形的相似比為；（2）如圖2，已知ABC中，ACB90，AC4，BC3，小明發(fā)現(xiàn)ABC也是“自相似圖形”，他的思路是過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，則CD將ABC分割成2個(gè)與它自己相似的小直角三角形已知ACDABC，則ACD與ABC的相似比為；（3）現(xiàn)有一個(gè)矩形ABCD是自相似圖形，其中長(zhǎng)ADA，寬ABB（AB）請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一條作答我選擇題A如圖31，若將矩形ABCD縱向分割成兩個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則A（用含B的式子表示）；如圖32若將矩形ABCD縱向分割成N個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則A（用含N，B的式子表示）；B如圖41，若將矩形ABCD先縱向分割出2個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則A（用含B的式子表示）；如圖42，若將矩形ABCD先縱向分割出M個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成N個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則A（用含M，N，B的式子表示）26如圖，拋物線YAX2BX經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，）及原點(diǎn)，交X軸于另一點(diǎn)C（2，0），點(diǎn)D（0，M）是Y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，直線AD交拋物線于另一點(diǎn)B（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，連接AO、BO，若OAB的面積為5，求M的值；（3）如圖2，作BEX軸于E，連接AC、DE，當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)變化時(shí)，AC、DE的位置關(guān)系是否變化請(qǐng)證明你的結(jié)論2018年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（3）參考答案與試題解析一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1【解答】解A、錯(cuò)誤，應(yīng)等于2A5；B、錯(cuò)誤，應(yīng)等于27A6；C、錯(cuò)誤，應(yīng)等于A4；D、正確故選D2【解答】解（1）任何有理數(shù)都有相反數(shù)，故本小題正確；（2）0沒(méi)有倒數(shù)，所以任何有理數(shù)都有倒數(shù)錯(cuò)誤，故本小題錯(cuò)誤；（3）兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于其中任意一個(gè)加數(shù)，只有兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)時(shí)成立，故本小題錯(cuò)誤；（4）兩個(gè)負(fù)有理數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，故本小題正確；（5）0的平方等于0，所以一個(gè)數(shù)的平方總比它本身大錯(cuò)誤，故本小題錯(cuò)誤綜上所述，正確的有（1）（4）共2個(gè)故選B3【解答】解數(shù)據(jù)14出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故14為眾數(shù)，故選C4【解答】解選項(xiàng)A、D經(jīng)過(guò)折疊后，標(biāo)有字母“M”的面不是下底面，而選項(xiàng)C折疊后，不是沿沿圖中粗線將其剪開(kāi)的，故只有B正確故選B5【解答】解A、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤；B、1的立方根是1，正確；C、的算術(shù)平方根是2，正確；D、1的平方根是1，正確；故選A6【解答】解若4是腰，則另一腰也是4，底是9，但是449，故不能構(gòu)成三角形，舍去若4是底，則腰是9，9499，符合條件，成立故周長(zhǎng)為49922故選A7【解答】解P（得到梅花或者K）故選B8【解答】解解不等式組，得A1，關(guān)于X的一元二次方程（A2）X2（2A1）XA0有實(shí)數(shù)根，0且A20，即（2A1）24（A2）（A）0且A2，解得A25且A2，A的取值范圍為25A1，整數(shù)A的值有2、1、0，滿足條件的實(shí)數(shù)A的所有整數(shù)和為3，故選C9【解答】解半徑OB2，圓的面積為4，半圓面積為2，連接AD，OD，根據(jù)直徑對(duì)的圓周角是直角，ADBC，ADB90，點(diǎn)O是圓心，RTABC是等腰直角三角形，ODAB，DOB90，扇形ODB的面積等于四分之一圓面積為，DOB的面積222，弓形DB的面積2，陰影部分的面積2（2）2故選C10【解答】解錯(cuò)誤，1的平方是1；正確；錯(cuò)誤，方程右應(yīng)還為12；錯(cuò)誤，只有每任意三點(diǎn)不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)才能畫6條直線，若四點(diǎn)在同一直線上，則只有畫一條直線了故選A11【解答】解由對(duì)稱性得拋物線與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），由圖象可知不等式AX2BXC0的解集是X1或X5，故選D12【解答】解作DEAB于E，AD是BAC的平分線，ACB90，DEAB，DEDC3，在RTACD和RTAED中，RTACDRTAED（HL），ACAE，由勾股定理得BE2，設(shè)ACAEX，由勾股定理得X262（X2）2，解得X2故選C二填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）13【解答】解67000000000671010，故答案為67101014【解答】解原式（）2，故答案為215【解答】解由題意知，甲的學(xué)期總評(píng)成績(jī)905083209530901，乙的學(xué)期總評(píng)成績(jī)885090209530905，丙的學(xué)期總評(píng)成績(jī)905088209030896，故答案為甲、乙16【解答】解利用整體思想可得，解得17【解答】解根據(jù)題意，畫出圖（1），在QOC中，OCOM，OMCOCP，在OPM中，MPMO，MOPMPO，又AOC30，MPOOCPAOCOCP30，在OPM中，MOPMPOOMC180，即（OCP30）（OCP30）OCP180，整理得，3OCP120，OCP40當(dāng)P在線段OA的延長(zhǎng)線上（如圖2）OCOM，OMP（180MOC），OMPM，OPM（180OMP），在OMP中，30MOCOMPOPM180，把代入得MOC20，則OMP80OCP100；當(dāng)P在線段OA的反向延長(zhǎng)線上（如圖3），OCOM，OCPOMC（180COM），OMPM，P（180OMP），AOC30，COMPOM150，PPOM，2POCPOMC，聯(lián)立得P10，OCP1801501020故答案為40、20、10018【解答】解CE平分BCD，CD6，AE2，DCEDEC45，DECD6，當(dāng)E在線段AD上時(shí)，AD268，AC10，如圖1，過(guò)E作EFAC于F，則AFED90，又EAFCAD，AEFACD，AFAE，EFAE，CF10，RTCEF中，TANACE；當(dāng)E在DA延長(zhǎng)線上時(shí)，EBCE45，如圖2，過(guò)A作AFCE于F，則AEF是等腰直角三角形，EFAF，又等腰RTCDE中，CECD6，CF5，RTACF中，TANACE；綜上所述，TANACE或；故答案為或19【解答】解作BFX軸于F，AEY軸于E，兩垂線交于M點(diǎn)，BHY軸于H，AGX軸于G，如圖所示，D（4，0），C（0，4），OCOD，CD4，OCDODC45，AEOD，BAMCDO45，ADG，CBH，ABM都是等腰直角三角形（AB2，根據(jù)對(duì)稱性可知，ADBC，AGCG1，A（3，1），K3，故答案為320【解答】解ABAD6，AMMBANND12，AMAN2，BMDN4，連接MN，連接AC，ABBC，ADCD，BAD60在RTABC與RTADC中，RTABCRTADC（HL）BACDACBAD30，MCNC，BCAC，AC2BC2AB2，即（2BC）2BC2AB2，3BC2AB2，BC2，在RTBMC中，CMANAM，MAN60，MAN是等邊三角形，MNAMAN2，過(guò)M點(diǎn)作MECN于E，設(shè)NEX，則CE2X，MN2NE2MC2EC2，即4X2（2）2（2X）2，解得X，EC2，ME，TANMCN，故答案為三解答題（共6小題，滿分48分，每小題8分）21【解答】解（1）卡片共有3張，有1，3，5，1有一張，抽到數(shù)字恰好為1的概率；（2）畫樹(shù)狀圖由樹(shù)狀圖可知，所有等可能的結(jié)果共有6種，其中兩位數(shù)恰好是35有1種P（35）22【解答】證明（1）CFAB，DCFDAE，PQ垂直平分AC，CDAD，在CDF和AED中，CDFAED，AECF，四邊形AECF是平行四邊形，PQ垂平分AC，AECE，四邊形AECF是菱形；（2）四邊形AECF是菱形，ADE是直角三角形，AD3，AE5，DE4，AC2AD6，EF2DE8，菱形AECF的面積為ACEF2423【解答】解（1）ABX，BC244X，X（244X）32，解得X2（舍）或X4，答花圃的寬AB的長(zhǎng)度為4米；（2）S4X224X4（X3）236，25X5，當(dāng)X3時(shí)，S有最大值為36；當(dāng)X5時(shí)，S有最小值為20；故答案為3，36；5，2024【解答】（1）證明如圖1解法一作直徑CF，連接BFCBF90，則CABF901CD切O于C，OCCD，則BCD901BCDCAB解法二如圖2連接OCAB是直徑，ACB90則290OCBCD切O于C，OCCD則BCD90OCBBCD2OAOC，2CABBCDCABECAB，BCD3，43BCDCBDABC180，AECABC180，CBDAECACEDCBCDCECBCA（2）解如圖3，連接EB，交OC于點(diǎn)H，CGAB于點(diǎn)G，ACB903BCGAEBC，343EBGBCGEBG（K1），在RTHGB中，在RTBCG中，設(shè)HGA，則BGKA，CGK2ACHCGHG（K21）AECAB，ECHBGH解法二如圖4，作直徑FC，連接FB、EF，則CEF90CGAB于點(diǎn)G，在RTACG中，設(shè)CGA，則AGKA，CFABAGBF（K）AECAB，CEF90，直徑ABEFEF2CG2AEC）（K）AK21解法三如圖5，作EPAB于點(diǎn)P在RTACG中，設(shè)CGA，則AGKA，可證AEPBCG，則有APECAGAP（K）AK2125【解答】解（1）點(diǎn)H是AD的中點(diǎn)，AHAD，正方形AEOH正方形ABCD，相似比為；故答案為；（2）在RTABC中，AC4，BC3，根據(jù)勾股定理得，AB5，ACD與ABC相似的相似比為，故答案為；（3）A、矩形ABEF矩形FECD，AFABABAD，即ABBA，AB；故答案為每個(gè)小矩形都是全等的，則其邊長(zhǎng)為B和A，則BAAB，AB；故答案為B、如圖2，由可知縱向2塊矩形全等，橫向3塊矩形也全等，DNB，、當(dāng)FM是矩形DFMN的長(zhǎng)時(shí)，矩形FMND矩形ABCD，F(xiàn)DDNADAB，即FDBAB，解得FDA，AFAAA，AGA，矩形GABH