天津高考數學二輪復習專題二函數與導數2.-3.1導數與函數的單調性極值最值課件文.pptx_第1頁
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文檔簡介

1、2.3導數在函數中的應用,一、導數與函數的單調性、極值、最值,-3-,熱點1,熱點2,熱點3,-4-,-5-,-6-,熱點1,熱點2,熱點3,-7-,熱點1,熱點2,熱點3,-8-,熱點1,熱點2,熱點3,-9-,-10-,-11-,-12-,熱點1,熱點2,熱點3,-13-,熱點1,熱點2,熱點3,-14-,-15-,熱點1,熱點2,熱點3,-16-,-17-,-18-,熱點1,熱點2,熱點3,題后反思與函數零點有關的參數范圍問題,往往利用導數研究函數的單調區(qū)間和極值點,并結合特殊點,從而判斷函數的大致圖象,討論其圖象與x軸的交點個數問題(或者轉化為兩個熟悉函數的交點問題),進而確定參數的取

2、值范圍.,-19-,熱點1,熱點2,熱點3,-20-,-21-,-22-,1.求函數f(x)的單調遞增區(qū)間,可轉化為求不等式f(x)0的解集;若f(x)在M上單調遞增,則f(x)0在M上恒成立. 2.f(x)在區(qū)間A上單調遞減與f(x)的單調遞減區(qū)間為A不同,當f(x)在區(qū)間A上單調遞減時,A可能是f(x)的單調遞減區(qū)間的一個真子集.若f(x)的單調遞減區(qū)間為m,n,則在x=m(x=n)兩側導數值異號,f(m)=0(f(n)=0). 3.求可導函數極值的步驟: (1)確定函數f(x)的定義域;(2)求f(x);(3)求f(x)=0在定義域內的根;(4)判定根兩側導數的符號;(5)下結論. 要注意函數的極值點對應的導數為0,但導數為0的點不一定是函數的極值點,必須導數為0的點的左右附近對應的導數異號.,-23-,4.求函數f(x)在區(qū)間a,b上的最大值與最小值,首先求出各極值及區(qū)間端點處的函數值;然后比較其大小,得結論(最大的就是最大值,最小的就是最小值). 5.對于研究方程根的個數的相關問題,利用導數這一工具和數形結合的數學思想就可以很好地解決.這類問題求解的通法是:(1)構造函數,并求其定義域;(2)求導數,得單調區(qū)間和極值點;(3)畫出函數草圖;(4)數形結合,挖掘隱含條件,確定函數圖象

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