1、測量技術基礎,第2章,本章重點 測量誤差的分類；誤差的數據處理。,本章內容,2.1 測量的基本概念 2.2 計量器具和測量方法 2.3 測量誤差和數據處理,測量就是將被測量和一個作為被測量單位的 標準量進行比較的過程。測量以確定被測對象的 量值為目的 ，這里的量值是數和相應單位的組合 。,1. 長度計量單位,長度單位，以國際單位制的基本長度“米”為長度的基本單位， 其英文代號為m（meter），在實際中的計量單位可以以m或其導出 單位表示。如 mm（millimeter=110-3m）、 m（micrometer=110-6m）、 nm（nanometer=110-9m）等。 在機械制造和測量

2、中，多以mm和m表示。,2. 尺寸傳遞,為了實際應用的方便，必須將以物理常數出現的長度基準復現 到實體（線紋尺或量塊）上，再經過由高到低的精度傳遞，直到工 程技術中使用的各種測量器具上。,3.尺寸傳遞系統,主基準（副基準）,工作基準,被測對象,圖2.1 尺寸傳遞系統,國際基準、國家基準。,為了復現“m” ,需建立的副基準。,副基準 ,主基準 ,測量零件所用的計量器具。,被測對象 ,經過與國家基準或副基準比對，用來檢定較低準確度的基準，或檢定工作器具用的計量器具。,工作基準,工作器具,例如量塊、標準線紋尺等。,如千分尺 、比較儀、測長儀等。,幾何量測量也包括角度的測量，因為在機械制造中也包括一

3、些角度類零件，如各種錐體、分度器、多面棱體等，,2.2.2 角度計量單位及其量值傳遞系統,(a) (b) 圖2-2 多面棱體(a)和角度量塊(b),3、量塊,（1） 量塊的一般知識,量塊又名塊規，它是一種平面平行的長度端面量具，有長方 體（見圖2-3）和圓柱體兩種形式。它是一種精度很高的定值量具 （即1塊塊規只表示一個尺寸），通常用性質較穩定且較耐磨的鉻 錳類工具鋼制造。,量塊是按照一定的尺寸系列成套生產,2.2.3 量塊及其選用,一般是由專門量具廠用多塊組成的盒裝套件供應。有91塊組、 83塊組、46塊組、38塊組、10塊組等多種套別。,量塊的測量面非常平整光潔，具有粘合性， 所以可單塊使用

4、也可多塊粘合在一起使用（粘合 方法是用少許壓力將兩塊量塊對應的測量面輕輕推合在一起即 可）。多塊使用時，為了不使粘合誤差太大，通常不應超過四 塊。,2.2.3 量塊及其選用,使用組合量塊校對或測量時,為獲得較高尺寸精度,應以最少的塊數組成所需的尺寸。,如：組成尺寸38.965mm，使用83塊一套的量塊。,（2）量塊的尺寸,量塊中心長度L：量塊兩平行測量面上中心點連線的長度,量塊長度Li： 量塊一測量面的任意一點（距邊緣0.5mm區域除外）與其另一測量面相粘合的輔助體（平晶）表面之間的垂直距離。,量塊標稱長度： 每塊量塊的標稱長度均刻在該量塊的表面上，它是按一定的比值復現長度單位m的量塊長度值，

5、它忽略了加工誤差，量塊按級使用時，以此尺寸作為量塊的工作寸。,量塊實際長度： 按相應的測量條件對量塊進行測量所得到的實際尺寸，此尺寸的精度依測量條件而定。,量塊長度變動量：量塊測量面上任意點（距邊緣0.5 mm除外）測得的最大最小長度之差。 量塊的實際長度偏差：量塊的實際尺寸與標稱尺寸之差。,（3）量塊的精度,我國長度計量器具（量塊部分）檢定系統JJG20561990 檢定規程對量塊精度規定若干“級”和“等”。,量塊的分級,依據制造量塊時規定的長度極限偏差和長度變動量允許值的大小及量塊測量面的平面度，將量塊的制造精度分為：K、0、1、2、3五級，其中K級精度最高，3級精度最低。 按級使用時，以

6、量塊的標稱尺寸為工作尺寸，忽略了量塊的制造誤差。大多數情況下均按級使用量塊。,主要依據檢定量塊時中心長度測量的極限誤差（測量的不確定度）和平面平行性允許偏差，將其檢定精度分為1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低。 按等使用時是以檢定量塊時所得到的量塊的實際長度為工作尺寸，忽略的只是測量誤差。,量塊的分等,1. 計量器具誤差,計量器具誤差是由于計量器具本身內在因素引起的。,（1）原理誤差,原理誤差是由于計量器具的測量原理和結構設計不合理造成的。,此類誤差一般為系統誤差，加修正值可消除。,但有時為方便而不消除，因而帶來誤差。,（2） 阿貝誤差,阿貝誤差是由于在測量中不按阿貝原則

7、進行測量而引起誤差。,是指在設計計量器具或測量工件時，應該將被測長度與儀器的基準長度安置在同一條直線上。,如圖2-9 所示為阿貝測長儀原理圖。,圖2-9 阿貝測長儀原理圖,阿貝原則 ,標準刻線尺,被測刻線尺,圖2-10 用卡尺測軸， 由于不符合阿貝原則引起的誤差為,圖2-10 用卡尺測軸,標準刻線尺,被測零件,(3) 儀器基準件誤差,儀器基準件誤差是指量儀的基準件本身的誤差。,如千分尺中測微螺桿的螺距誤差、測長儀的刻線尺刻度誤差等。,2. 相對測量中的標準件誤差,如長度基準量塊按級使用。,3. 測量方法誤差,1、隨機誤差： 在相同條件下，多次測量同一量值時，誤差的出現沒有確定性的規律，即誤差的

8、絕對值和誤差方向不確定。但它遵循某種統計規律，如正態分布規律、均勻分布規律等。 隨機誤差是由很多未能確切掌握的微小因素所構成，所以其數值通常也很小。 隨機誤差決定了測量結果的精密程度（精密度）。多次測量同一量時，隨機誤差通常有相互抵償的性質，所以可以用取算術平均值的方法，減少隨機誤差對測量結果的影響。,測量誤差合成,對于較重要的測量,不但給出測量結果，還應給出測量結果的準確程度,即極限誤差。 簡單的測量,測量極限誤差可從儀器的使用說明書或檢定規程中查得儀器的測量不確定度。 復雜的測量,只能分析測量誤差的組成項并計算其數值,按一定方法綜合成測量方法極限誤差。上述過程叫測量誤差的合成。,測量誤差合

9、成包括直接測量法和間接測量法測量誤差的合成:,2.3 測量方法和測量器具的 分類,2.3.1 測量方法的分類,測量方法是實驗方法之一，它應包括在科學方法論指導下的 實驗設計、實驗操作（獲取被測量值）、實驗結果數據處理三個 不可或缺的階段。但在這里僅就獲取被測量值的測量方法進行分 類。,按測量操作中實際獲得的測量值是否是實驗設計中的被測量,2.3.1 測量方法的分類,直接測量,絕對測量,相對測量,間接測量,2.3.1 測量方法的分類,按同時被測參數的數目可分為單項測量和綜合測量,單項測量,綜合測量,2.3.1 測量方法的分類,按測頭與被測對象是否接觸(是否存在測量力),接觸測量,非接觸測量,2.

10、3.1 測量方法的分類,按被測對象與測頭的相對狀態,靜態測量,動態測量,5、按測量在機械加工中所希望達到的目的，可分為離線測量 （被動測量）和在線測量（主動測量）。 （1）離線測量：零件加工完后，脫離加工生產線（或已從機床 上取下）的測量，這種測量的目的是發現并剔除廢品。 （2）在線測量：零件仍處于加工生產線上，還沒有脫離加工設 備的測量，這種測量可以是靜態的也可以是動態的。其目的是控制 加工過程是否繼續進行或如何進行，以防止廢品的產生。,2.3.1 測量方法的分類,6、按測量過程中，測量條件是否改變（通常指人為改變）， 可分為等精度測量和不等精度測量。 （1）等精度測量：指對某量需重復多次測

11、量時，在測量過程 中沒有改變測量條件（如人員、設備、環境條件、測量次數等）， 這種重復多次的測量稱為等精度測量。 （2）不等精度測量：指對某量進行多次重復測量時，改變了 測量條件，這種重復多次測量稱為不等精度測量。不等精度測量 結果在計算平均值時需考慮權重比。,2.3.1 測量方法的分類,2.3.2 測量器具的分類,測量器具（measuring instrument）是指專門用于測量 的量具、量儀、裝置等，根據其結構特點、用途可分為下面 四類：,標準量具,極限量規（專門測量器具）,通用測量器具,檢驗夾具,2.3.2 測量器具的分類,1、標準量具,2、極限量規（專門測量器具）,2.3.2 測量器

12、具的分類,3、通用測量器具,2.3.2 測量器具的分類,4、檢驗夾具,2.3.2 測量器具的分類,2.4 測量器具的基本度量指標,測量器具的技術指標是選用量具的依據，它們主要有：,刻度間距與分度值 示值范圍與測量范圍 示值誤差與示值穩定性（示值變動性） 靈敏度與靈敏限（遲鈍度） 回程誤差 測量力 不確定度,1、刻度間距與分度值： (1)刻度間距（scale distance）： 量具標尺或刻度盤上相臨兩刻線間的距離或弧長。考慮到人的 視覺特點，一般為12.5 mm，需在運動中觀察的儀器儀表應取最 大值。 (2)分度值（value of a scale division）： 每一刻度間距所代表量

13、值。常見尺寸測量器具的分度值一般為 1、0.1、0.01、0.001、0.002 mm。,2.4 測量器具的基本度量指標,2、示值范圍與測量范圍 (1) 示值范圍（indication range）： 測量儀器上所能顯示或指示的最低值到最高值的范圍。 (2) 測量范圍（measuring range）： 測量器具所能測量的最大值與最小值的范圍。,2.4 測量器具的基本度量指標,3、示值誤差與示值穩定性（示值變動性） (1) 示值誤差（error of indication）： 測量器具顯示的數值與被測量的真值之間的差值。示值誤差可 從使用說明書或檢定規程中查得，也可通過實驗統計確定。 (2)

14、示值穩定性（variation of indication）： 在測量條件不變的情況下，對同一被測量進行多次重復測量時， 系列測得值的最大差異。,2.4 測量器具的基本度量指標,4、靈敏度與靈敏限（遲鈍度） 靈敏度（sensitivity）： 量儀對被觀察量變化的反應能力。也可用下式定義：,式中：S 靈敏度,被測量的增量,儀器指示出的增量（示值增量）,2.4 測量器具的基本度量指標,(2) 靈敏限（sensitivity threshold）： 可以引起儀器（指針或讀數顯示）的讀數變化的被測量的 最小變動量。也就是說，靈敏限表示的是測量儀器對被測量微 小變化的不敏感程度。,2.4 測量器具的基

15、本度量指標,5、回程誤差（hysteresis error）： 當被測的量不變時，在相同條件下，測量器具沿正、反 行程在同一點上測量結果之差的絕對值。,2.4 測量器具的基本度量指標,6、測量力（measuring force）： 測量過程中，測量頭與被測件之間的接觸力。 7、不確定度（uncertainty）： 由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度。通常用 標準差或標準差的倍數來表征不確定度。不確定度可以統計方法 （A類）和非統計方法（B類）獲得其表征值。,2.4 測量器具的基本度量指標,2.5 測量誤差和數據處理,2.5.1 測量誤差的基本概念,精密測量時的觀察、瞄準、讀數、記錄等

16、對測量結果的影響也是不可忽視的，所以要求測量人員要有一定的技術水平、責任心和敬業精神。,2.5.2 測量誤差產生的原因,產生測量誤差的原因很多，主要有以下幾個方面：,測量器具、測量夾具本身的制造誤差、零部件的不穩定性、傳動摩擦等因素均會對測量結果產生影響。,測量環境是指測量所要求的外部條件、氛圍，如溫度、濕度、氣壓、灰塵以及電測中的電路參數、磁場、光照等的變化均會影 響測量結果。,測量方法是指測量技術上采取的做。如采用近似測量、間接測量、接觸測量、近似計算式、數字的取舍等均會對測量結果產生影響。,2.5.3 測量誤差的分類,誤差按其性質可分為,隨機誤差,系統誤差,粗大誤差,2、系統誤差 在相同

17、條件下，多次測量同一量值時，誤差的絕對值和誤差方 向保持不變或依一確定性的規律（線性、曲線、正弦等規律）變化。,2.5.3 測量誤差的分類,系統誤差有定值系統誤差和變值系統誤差之分。從理論上講， 系統誤差是可以消除的，但在實際上完全消除有一定的困難，尤 其對一些變化規律很復雜的系統誤差。由于系統誤差相對于隨機 誤差來講，其數值較大，對測量結果的危害也較大。所以，研究 如何減少和消除系統誤差的影響，就越來越引起人們的重視，它 與測量設備、測量技術等軟、硬件均有關。,2.5.3 測量誤差的分類,3、粗大誤差 由于測量過程中存在的條件突變或錯誤（誤操作、無觀察、無記 錄等）而引起的超出規定條件下預計

18、的誤差。這種誤差是對測量結果 的明顯歪曲，一旦發現含有粗大誤差的測量值，應將其從測量結果中 剔出。,2.5.4 測量誤差及其數據處理*,1、隨機誤差的處理：,隨機誤差是一種隨機變量，所以可按概率統計的方法，計算 其概率分布的數字特征。,分布函數為：,數學期望為：,方差為：,(1) 正態分布及其特征,正態分布的密度函數為：,2.5.4 測量誤差及其數據處理*,2.5.4 測量誤差及其數據處理*,有界性：對于一組測得值，其出現的隨機誤差是有 界的，通常在一定的置信概率下確定此界限,抵償性：由于存在第條特性，所以隨機誤差之和 可相互抵消,對稱性： 即正負隨機誤差出現的概率相等,2.5.4 測量誤差及其數據處理*,隨機誤差服從正態分布時，有以下特征：,單峰性： 即