1、高考填空題提升訓練1已知函數(shù)的部分圖象如下圖,其中分別是的角所對的邊, ,則的面積= .2在平面直角坐標系上，設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為，記內(nèi)的整點（即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）的個數(shù)為則 ，經(jīng)猜想可得到 3若兩個球的表面積之比為，則這兩個球的體積之比為 4若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則的值為 ；若該平面區(qū)域存在點使成立，則實數(shù)的取值范圍是 .5已知數(shù)列滿足，記則 ， 6已知為非零實數(shù)，且.若當時，對于任意實數(shù)，均有，則值域中取不到的唯一的實數(shù)是 7若的重心為，動點滿足（），則點的軌跡所覆蓋的平面區(qū)域的面積等于 8如圖，若，則以為長半軸，為短半軸，為左焦點的橢圓的

2、標準方程為 .9如圖所示，在確定的四面體中，截面平行于對棱和.(1)若，則截面與側(cè)面垂直；(2)當截面四邊形面積取得最大值時，為中點；(3)截面四邊形的周長有最小值；(4)若，則在四面體內(nèi)存在一點到四面體六條棱的中點的距離相等.上述說法正確的是 10閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的值為 11如圖是導函數(shù)的圖象:處導函數(shù)有極大值；在處導函數(shù)有極小值；在處函數(shù)有極大值；在處函數(shù)有極小值;以上敘述正確的是_。12在中， ，且的面積為，則=_13關(guān)于圓周率，數(shù)學發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計下面的實驗來估計的值：先請120名同學，

3、每人隨機寫下一個都小于1 的正實數(shù)對（x，y）；再統(tǒng)計兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對（x,y）的個數(shù)m；最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)m來估計的值假如統(tǒng)計結(jié)果是m=34，那么可以估計 （用分數(shù)表示）14如圖，半徑為2的扇形的圓心角為分別為半徑的中點，為弧上任意一點，則的取值范圍是 15等差數(shù)列an前n項和為Sn，公差d0,S210,，當Sn取得最大值時，n的值為 16已知等差數(shù)列中，那么 17已知函數(shù)，若（），則= 18函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)是 .19已知方程在上有兩個不相等的實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍是_20數(shù)列的通項，其前n項和為，則為_.試卷第3頁，總4頁參考答案1【解析】試題分析：由圖可知，函數(shù)的

4、最大值為，最小值為，可解得，又，即，由圖可得，.即又結(jié)合可得考點：正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，三角形面積公式26, 6n【解析】試題分析：時整數(shù)點有共6個點，所以，直線為時橫坐標為1的點有個，橫坐標為2的點有個，橫坐標為,3的點有個，所以考點：1歸納推理；2不等式表示平面區(qū)域31:8【解析】試題分析：由球的表面積公式可知面積比為，則半徑比為，所以體積比為1:8考點：球的表面積體積公式4；.【解析】試題分析：如下圖所示陰影部分為不等式組所表示的平面區(qū)域，依題要使其平面區(qū)域被直線：分l1Ay22-266OxlBCDEl2為面積相等的兩部分，則直線必過、的中點，由得；當時，不等式所表示的平面如圖所示直線下

5、方部分，顯然不符合題意，當時，不等式所表示的平面如圖所示直線上方部分，要使不等式組所表示的平面區(qū)域存在點使成立，則不等式所表示直線斜率必須滿足即，故應(yīng)填入；.考點：1.二元一次不等式表示的平面區(qū)域；2.直線恒過定點問題；3.直線的斜率.5【解析】試題分析：因為，所以，所以數(shù)列是以為周期的周期數(shù)列，且，所以考點：1數(shù)列遞推公式；2周期數(shù)列求和6【解析】試題分析：因為當時，對于任意實數(shù)，均有，所以，即，因為對恒成立，所以且，所以，因為，所以和是方程的兩個根，即和是方程的兩個根，所以，由得：，所以，即取不到這個數(shù)，所以值域中取不到的唯一的實數(shù)是，所以答案應(yīng)填：考點：1、函數(shù)值；2、函數(shù)的解析式；3、

6、函數(shù)的值域712【解析】試題解析：點的軌跡所覆蓋的區(qū)域如圖所示，恰好為面積的2倍，因此面積為12.ABCGEF考點：平面向量的基本定理.8【解析】試題分析：由題意可得：，且又因為，所以，所以橢圓的方程為.考點：橢圓的性質(zhì).9【解析】試題分析：由直線與平面平行的性質(zhì)定理可知，是平行四邊形.中若，截面是矩形，即，如果截面與側(cè)面垂直，那么平面，須平面，（1）不正確；（2）不妨假設(shè)，所成角為，則平行四邊形中或，令，由，所以，而，是確定的，所以當，即是的中點時，亦即為中點時，截面四邊形面積取得最大值，（2）正確；（3）由兩式兩邊分別相加得，所以,的周長為，而，故的周長不存在最小值，（3）不正確；（4）若

7、，設(shè)分別為所在棱的中點，則是矩形，連接記它們的交點為，則到距離相等，均為；分別取的中點，連，由已知是矩形，其對角線的交點即的中點，且到的距離均為，故在四面體內(nèi)存在一點到四面體六條棱的中點的距離相等， (4)正確.答案為.考點：1.四面體的幾何特征；2.平行關(guān)系；3.垂直關(guān)系.104【解析】試題分析：經(jīng)過第一次循環(huán)得到i=1，a=2，不滿足a50，執(zhí)行第二次循環(huán)得到i=2，a=5，不滿足a50，執(zhí)行第三次循環(huán)得到i=3，a=16，不滿足a50，經(jīng)過第四次循環(huán)得到i=4，a=65，滿足判斷框的條件，執(zhí)行“是”輸出i=4考點：程序框圖。11【解析】試題分析：根據(jù)導函數(shù)的圖像可知對，根據(jù)的圖像畫出的大

8、致圖像，可知在上單調(diào)遞增，在上遞減，在上遞增，故在處函數(shù)有極大值，對，在處函數(shù)有極小值，對。考點：數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用及極值的判斷。12【解析】試題分析：，考點：三角形的面積，向量的夾角13【解析】試題分析：由題意，120對都小于l的正實數(shù)對（x，y），滿足，面積為1，兩個數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對（x，y），滿足且面積為因為統(tǒng)計兩數(shù)能與l構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對（x，y） 的個數(shù)m=34，所以考點：概率統(tǒng)計14【解析】試題分析：建立如圖所示直角坐標系，則，所以，因為，所以，考點：1向量的坐標表示；2向量的坐標運算； 3三角函數(shù)性質(zhì)1510【解析】試題分析：根據(jù)所給的等差數(shù)列的,，根據(jù)等差

9、數(shù)列的前n項和公式，看出第11項小于0，第10項和第11項的和大于0，得到第10項大于0，這樣前10項的和最大等差數(shù)列中，即，達到最大值時對應(yīng)的項數(shù)n的值為10考點：等差數(shù)列性質(zhì)16【解析】試題分析：因為數(shù)列為等差數(shù)列，設(shè)其公差為d，于是，故；考點：等差數(shù)列的通項公式17【解析】試題分析：，又函數(shù)是奇函數(shù)，由題意，所以，即，考點：函數(shù)的奇偶性，誘導公式18.【解析】試題分析：根據(jù)已知函數(shù)畫出函數(shù)的圖像如下圖所示，由圖可知，的根的個數(shù)有3個，即，于是當時，有2個實數(shù)根；當時，有3個實數(shù)根；當時，有2個實數(shù)根；綜上所示，方程有7個實數(shù)根，即函數(shù)的零點個數(shù)有7個，故應(yīng)填.考點：1、分段函數(shù)的圖像；2、函數(shù)與方程；19【解析】試題分析：因為,所以方程在上