1、高考填空題提升訓練1已知函數的部分圖象如下圖,其中分別是的角所對的邊, ,則的面積= .2在平面直角坐標系上，設不等式組所表示的平面區域為，記內的整點（即橫坐標和縱坐標均為整數的點）的個數為則 ，經猜想可得到 3若兩個球的表面積之比為，則這兩個球的體積之比為 4若不等式組所表示的平面區域被直線分為面積相等的兩部分，則的值為 ；若該平面區域存在點使成立，則實數的取值范圍是 .5已知數列滿足，記則 ， 6已知為非零實數，且.若當時，對于任意實數，均有，則值域中取不到的唯一的實數是 7若的重心為，動點滿足（），則點的軌跡所覆蓋的平面區域的面積等于 8如圖，若，則以為長半軸，為短半軸，為左焦點的橢圓的

2、標準方程為 .9如圖所示，在確定的四面體中，截面平行于對棱和.(1)若，則截面與側面垂直；(2)當截面四邊形面積取得最大值時，為中點；(3)截面四邊形的周長有最小值；(4)若，則在四面體內存在一點到四面體六條棱的中點的距離相等.上述說法正確的是 10閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的值為 11如圖是導函數的圖象:處導函數有極大值；在處導函數有極小值；在處函數有極大值；在處函數有極小值;以上敘述正確的是_。12在中， ，且的面積為，則=_13關于圓周率，數學發展史上出現過許多很有創意的求法，如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗受其啟發，我們也可以通過設計下面的實驗來估計的值：先請120名同學，

3、每人隨機寫下一個都小于1 的正實數對（x，y）；再統計兩數能與1構成鈍角三角形三邊的數對（x,y）的個數m；最后再根據統計數m來估計的值假如統計結果是m=34，那么可以估計 （用分數表示）14如圖，半徑為2的扇形的圓心角為分別為半徑的中點，為弧上任意一點，則的取值范圍是 15等差數列an前n項和為Sn，公差d0,S210,，當Sn取得最大值時，n的值為 16已知等差數列中，那么 17已知函數，若（），則= 18函數，則函數的零點個數是 .19已知方程在上有兩個不相等的實數解,則實數的取值范圍是_20數列的通項，其前n項和為，則為_.試卷第3頁，總4頁參考答案1【解析】試題分析：由圖可知，函數的

4、最大值為，最小值為，可解得，又，即，由圖可得，.即又結合可得考點：正弦函數的圖像和性質，三角形面積公式26, 6n【解析】試題分析：時整數點有共6個點，所以，直線為時橫坐標為1的點有個，橫坐標為2的點有個，橫坐標為,3的點有個，所以考點：1歸納推理；2不等式表示平面區域31:8【解析】試題分析：由球的表面積公式可知面積比為，則半徑比為，所以體積比為1:8考點：球的表面積體積公式4；.【解析】試題分析：如下圖所示陰影部分為不等式組所表示的平面區域，依題要使其平面區域被直線：分l1Ay22-266OxlBCDEl2為面積相等的兩部分，則直線必過、的中點，由得；當時，不等式所表示的平面如圖所示直線下

5、方部分，顯然不符合題意，當時，不等式所表示的平面如圖所示直線上方部分，要使不等式組所表示的平面區域存在點使成立，則不等式所表示直線斜率必須滿足即，故應填入；.考點：1.二元一次不等式表示的平面區域；2.直線恒過定點問題；3.直線的斜率.5【解析】試題分析：因為，所以，所以數列是以為周期的周期數列，且，所以考點：1數列遞推公式；2周期數列求和6【解析】試題分析：因為當時，對于任意實數，均有，所以，即，因為對恒成立，所以且，所以，因為，所以和是方程的兩個根，即和是方程的兩個根，所以，由得：，所以，即取不到這個數，所以值域中取不到的唯一的實數是，所以答案應填：考點：1、函數值；2、函數的解析式；3、

6、函數的值域712【解析】試題解析：點的軌跡所覆蓋的區域如圖所示，恰好為面積的2倍，因此面積為12.ABCGEF考點：平面向量的基本定理.8【解析】試題分析：由題意可得：，且又因為，所以，所以橢圓的方程為.考點：橢圓的性質.9【解析】試題分析：由直線與平面平行的性質定理可知，是平行四邊形.中若，截面是矩形，即，如果截面與側面垂直，那么平面，須平面，（1）不正確；（2）不妨假設，所成角為，則平行四邊形中或，令，由，所以，而，是確定的，所以當，即是的中點時，亦即為中點時，截面四邊形面積取得最大值，（2）正確；（3）由兩式兩邊分別相加得，所以,的周長為，而，故的周長不存在最小值，（3）不正確；（4）若

7、，設分別為所在棱的中點，則是矩形，連接記它們的交點為，則到距離相等，均為；分別取的中點，連，由已知是矩形，其對角線的交點即的中點，且到的距離均為，故在四面體內存在一點到四面體六條棱的中點的距離相等， (4)正確.答案為.考點：1.四面體的幾何特征；2.平行關系；3.垂直關系.104【解析】試題分析：經過第一次循環得到i=1，a=2，不滿足a50，執行第二次循環得到i=2，a=5，不滿足a50，執行第三次循環得到i=3，a=16，不滿足a50，經過第四次循環得到i=4，a=65，滿足判斷框的條件，執行“是”輸出i=4考點：程序框圖。11【解析】試題分析：根據導函數的圖像可知對，根據的圖像畫出的大

8、致圖像，可知在上單調遞增，在上遞減，在上遞增，故在處函數有極大值，對，在處函數有極小值，對。考點：數形結合思想的應用及極值的判斷。12【解析】試題分析：，考點：三角形的面積，向量的夾角13【解析】試題分析：由題意，120對都小于l的正實數對（x，y），滿足，面積為1，兩個數能與1構成鈍角三角形三邊的數對（x，y），滿足且面積為因為統計兩數能與l構成鈍角三角形三邊的數對（x，y） 的個數m=34，所以考點：概率統計14【解析】試題分析：建立如圖所示直角坐標系，則，所以，因為，所以，考點：1向量的坐標表示；2向量的坐標運算； 3三角函數性質1510【解析】試題分析：根據所給的等差數列的,，根據等差

9、數列的前n項和公式，看出第11項小于0，第10項和第11項的和大于0，得到第10項大于0，這樣前10項的和最大等差數列中，即，達到最大值時對應的項數n的值為10考點：等差數列性質16【解析】試題分析：因為數列為等差數列，設其公差為d，于是，故；考點：等差數列的通項公式17【解析】試題分析：，又函數是奇函數，由題意，所以，即，考點：函數的奇偶性，誘導公式18.【解析】試題分析：根據已知函數畫出函數的圖像如下圖所示，由圖可知，的根的個數有3個，即，于是當時，有2個實數根；當時，有3個實數根；當時，有2個實數根；綜上所示，方程有7個實數根，即函數的零點個數有7個，故應填.考點：1、分段函數的圖像；2、函數與方程；19【解析】試題分析：因為,所以方程在上