新人教版數學四年級下冊9數學廣角——雞兔同籠第1課時

雞兔同籠復習導入我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道數學趣題——“雞兔同籠”問題。這類問題的基本特點是已知雞和兔的總頭數和總腳數，求雞和兔各有幾只?；\子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？這道題的意思是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？1個頭2只腳1個頭4只腳共有8個頭說明雞和兔共有8只1方法一：猜測、列表法按照順序從雞8只、兔0只開始，不斷減少雞的只數，增加兔的只數，并算出它們的腳數，直到找出答案為止。雞兔腳從表中可以看出：有3只雞、5只兔時，一共有26只腳。801671186220532244243526262817300832方法二：假設法假設籠子里都是雞那么就有8×2=16(只)腳，這樣就多出26?16=10(只)腳。一只兔比一只雞多2只腳，也就是有10÷2=5(只)兔。所以籠子里有5只兔、3只雞。假設籠子里都是雞規范解答兔的只數：(26?8×2)÷(4?2)

=(26?16)÷2

=10÷2

=5(只)

雞的只數：8?5=3(只)答：兔有5只，雞有3只。假設籠子里都是兔那么就有8×4=32(只)腳，這樣就比實際多了32?26=6(只)腳。因為把雞看成兔，每只雞多算了2只腳，也就是有6÷2=3(只)雞。所以籠子里有3只雞、5只兔。假設籠子里都是兔規范解答雞的只數：(8×4?26)÷(4?2)

=(32?26)÷2

=6÷2

=3(只)

兔的只數：8?5=3(只)答：雞有3只，兔有5只。兔的數量=(實際腳的數量?每只雞的腳的數量×雞兔總數)÷(每只兔的腳的數量?每只雞的腳的數量)雞的數量=雞兔的總數量?兔的數量雞的數量=(每只兔的腳的數量×雞兔的總數量?實際腳的數量)÷(每只兔的腳的數量?每只雞的腳的數量)兔的數量=雞兔的總數量?雞的數量假設籠子里都是雞假設籠子里都是兔籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？你能試著用上面的方法解決前面“雞兔同籠”問題嗎？運用假設法，假設籠子里都是雞：兔的只數：(94?35×2)÷(4?2)=12(只)

雞的只數：35?12=23(只)答：兔有12只，雞有23只。1.自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛?假設全是三輪車（10×326）÷（32）=（3026）÷1=4÷1=4（輛）三輪車的數量：104=6（輛）2.盒子里有大、小兩種鋼珠共30顆，共重266g。已知大鋼珠每顆11g，小鋼珠每顆7g。盒中大、小鋼珠各有多少顆？假設盒中全是大鋼珠。小鋼珠：（11×30266）÷（117）=（330266）÷4=64÷4=16（顆）大鋼珠：3016=14（顆）通過本節課的學習，我們學習了“雞兔同籠”。