山西金融職業學院《實變函數二》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山西金融職業學院

《實變函數二》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.2、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.03、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、設函數，則函數的極小值點為（）A.1B.2C.D.5、設函數，則等于（）A.B.C.D.6、設函數，則等于多少？（）A.B.C.D.7、設函數f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向導數。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√58、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則函數的定義域為____。2、求曲線在點處的切線方程為______________。3、若函數，則的極小值為____。4、求曲線在點處的曲率為____。5、設函數，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求定積分。2、（本題10分）求過點且與平面垂直的直線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上可導，，且對所有成立。證明：對所有成

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