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文檔簡介

第二章邏輯代數理論與電路實現

2.6邏輯函數的化簡

2.6.1公式法化簡主講人：黃麗亞(4)拆項法

無法直接用公式時，將某乘積項乘以（x+x），拆成兩項，然后再與其他項配合運用公式化簡。例：F=AB+AB+BC+BC解：F=AB+AB(C+C)+BC+BC(A+A)=AB+ABC+ABC+BC+ABC+ABC=AB+AC+BC(5)添項法

利用公式和，配項或增加多余項，再和其他項合并。例1：F=ABC+ABC+ABC解：F=ABC+ABC+ABC+ABC=AB+BC由上例可知，有些邏輯函數的化簡結果不是唯一的。

解法1：例2化簡邏輯函數：

（增加多余項）（消去一個多余項）（再消去一個多余項）

解法2：（增加多余項）

（消去一個多余項）（再消去一個多余項）先找公共因子，再找互補因子

合并相鄰項公式AB+AB=A

消項公式A+AB=A

消去互補因子公式A+AB=A+B

多余項（生成項）公式AB+AC+BC=AB+AC綜合法綜合練習1：綜合練習2：化簡邏輯函數：

解：（利用反演律）

（利用）

（利用A+AB=A）（拆項法）

（利用A+AB=A）（利用）2.或與式的化簡：方法：二次對偶法F或與式（未化簡）與或式（進行化簡）或與式（已化簡）F′F解：F′=ABC+ABC例：把F(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)化為最簡或與式。=ABF=(F′)′=A+B公式法化簡優點：不受變量數

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