2019年廣東省佛山市南海區獅山鎮中考數學一模試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-3的絕對值是（）A.-3 B.3C. D. 2、港珠澳大橋于2018年10月24日正式開通運營，據報道，該工程項目總投資額約127

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000元，將127

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000用科學記數法表示為（）A.0.127×1011 B.0.127×1012 C.1.27×1011 D.1.27×1012 3、下列圖形是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D. 4、如圖，由5個相同正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（）A. B.C. D. 5、在“美麗鄉村”評選活動中，某鄉鎮7個村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，這組數據的中位數和眾數分別是（）A.90，96 B.91，92 C.92，98 D.92，96 6、在平面直角坐標系中，點A（-1，2）關于y軸的對稱點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7、下列一元二次方程中，有兩個相等的實數根的是（）A.x2-4x-4=0 B.x2-36x+36=0 C.4x2+4x+1=0 D.x2-2x-1=0 8、下列運算中，計算結果正確的是（）A.a2?a3=a6 B.（a2）3=a5 C.a3+a3=2a3 D.（a2b）2=a2b2 9、如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，連接BD，OC，若∠AOC=120°，∠D的度數是（）A.60° B.45° C.30° D.20° 10、點A，B的坐標分別為（-2，3）和（1，3），拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的頂點在線段AB上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點（C在D的左側），給出下列結論：①c＜3；②當x＜-3時，y隨x的增大而增大；③若點D的橫坐標最大值為5，則點C的橫坐標最小值為-5；④當四邊形ACDB為平行四邊形時，．其中正確的是（）A.②④ B.②③ C.①③④ D.①②④ 二、填空題1、分解因式：2x2-4xy+2y2=______．2、一個n邊形的內角和是它外角和的3倍，則邊數n=______．3、不等式組的解集是______．4、如圖所示，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，延長DE到F，使EF=DE，若AB=10，BC=8，則四邊形BCFD的周長=______．5、觀察下列一組數：，…，根據該組數的排列規律，可推出第10個數是______．6、如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則圖中陰影部分的面積為______．三、計算題1、計算：______2、先化簡，再求值：（x-2+）÷，其中x=-．______四、解答題1、如圖，△ABC中，點D在BC邊上，且BD=AD=AC，（1）請用尺規作圖法，作出線段DC的垂直平分線AE，交DC于E點（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）（2）若∠CAE=16°，求∠B的度數．______2、為了完成“舌尖上的中國”的錄制，節目組隨機抽查了某省“A．奶制品類，B．肉制品類，C．面制品類，D．豆制品類”四類特色美食若干種，將收集的數據整理并繪制成下面兩幅尚不完整的統計圖，請根據圖中信息完成下列問題：（1）這次抽查了四類特色美食共______種，扇形統計圖中a=______，扇形統計圖中A部分圓心角的度數為______；（2）補全條形統計圖；（3）如果節目組想從A類的甲、乙、丙、丁四種特色美食中隨機選擇兩種進行節目錄制，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩種美食的概率．______3、如圖，平行四邊形ABCD，F是對角線AC上的一點，過點D作DE∥AC，且DE=CF，連接AE、DE、EF．（1）求證：△ADE≌△BCF；（2）若∠BAF+∠AED=180°，求證：四邊形ABFE為菱形．______4、某市政府為美化城市環境，計劃對面積為1500平方米的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成，已知乙隊每天能完成綠化的面積是甲隊每天能完成綠化面積的1.5倍，并且在獨立完成面積為450平方米區域的綠化時，甲隊比乙隊多用5天．（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少平方米？（2）若市政府每天需付給甲隊的綠化費用為0.3萬元，乙隊為0.9萬元，要使這次的綠化總費用不超過24萬元，至少應安排甲隊工作多少天？______5、如圖，點A（m，4），B（-4，n）在反比例函數y=（k＞0）的圖象上，經過點A、B的直線與x軸相交于點C，與y軸相交于點D．（1）若m=2，求n的值；（2）求m+n的值；（3）連接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直線AB的函數關系式．______6、如圖，點P是⊙O外一點，PA切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑，連接OP，過點B作BC∥OP交⊙O于點C，連接AC交OP于點D．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若PD=，AC=8，求圖中陰影部分的面積；（3）在（2）的條件下，若點E是的中點，連接CE，求CE的長．______7、如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=4，AD=3，動點M、N分別從D、B同時出發，以1個單位/秒的速度運動，點M沿DA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點N作NP⊥BC，交AC于點P，連接MP．已知動點運動了x秒．（1）請直接寫出PN的長；（用含x的代數式表示）（2）若0秒≤x≤1秒，試求△MPA的面積S與時間x秒的函數關系式，利用函數圖象，求S的最大值．（3）若0秒≤x≤3秒，△MPA能否為一個等腰三角形？若能，試求出所有x的對應值；若不能，試說明理由．______

2019年廣東省佛山市南海區獅山鎮中考數學一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：-3的絕對值是：3．故選：B．直接利用絕對值的定義分析得出答案．此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：將127

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000用科學記數法表示為1.27×1011．故選：C．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．根據把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進行分析即可．此題主要考查了中心對稱圖形，關鍵是掌握中心對稱圖形的定義．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：這個幾何體的俯視圖為：故選：B．俯視圖是從上面看到的圖形，共分三行，從上到下小正方形的個數是：1（在上面），2，1（在下面）．此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握俯視圖所看的方向：從上面看所得到的圖形．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：將數據從小到大排列：86，88，90，92，96，96，98，最中間的數是92，則中位數是92；∵96出現了2次，出現的次數最多，∴眾數是96；故選：D．中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個．本題考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力．一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：點A（-1，2）關于y軸的對稱點是（1，2），在第一象限，故選：A．根據關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變可得答案．此題主要考查了關于y軸對稱點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規律．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：A、∵△=（-4）2-4×1×（-4）=32＞0，∴該方程有兩個不相等的實數根，A不符合題意；B、∵△=（-36）2-4×1×36=1152＞0，∴該方程有兩個不相等的實數根，B不符合題意；C、∵△=42-4×4×1=0，∴該方程有兩個相等的實數根，C符合題意；D、∵△=（-2）2-4×1×（-1）=8＞0，∴該方程有兩個不相等的實數根，D不符合題意．故選：C．根據方程的系數結合根的判別式，分別求出四個選項中方程的根的判別式，利用“當△=0時，方程有兩個相等的實數根”即可找出結論．本題考查了根的判別式，牢記“當△=0時，方程有兩個相等的實數根”是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：A、a2?a3=a5，故此選項錯誤；B、（a2）3=a6，故此選項錯誤；C、a3+a3=2a3，正確；D、（a2b）2=a4b2，故此選項錯誤；故選：C．直接利用同底數冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了同底數冪的乘法運算以及冪的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：∵∠AOC=120°∴∠BOC=180°-∠AOC=60°∴∠BDC=∠BOC=30°．故選：C．根據鄰補角的性質求得∠BOC的度數，再根據同弧所對的圓周角是圓心角的一半即可求得∠BDC的度數，此題考查了圓周角定理．注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：∵點A，B的坐標分別為（-2，3）和（1，3），∴線段AB與y軸的交點坐標為（0，3），又∵拋物線的頂點在線段AB上運動，拋物線與y軸的交點坐標為（0，c），∴c≤3，（頂點在y軸上時取“=”），故①錯誤；∵拋物線的頂點在線段AB上運動，∴當x＜-2時，y隨x的增大而增大，因此，當x＜-3時，y隨x的增大而增大，故②正確；若點D的橫坐標最大值為5，則此時對稱軸為直線x=1，根據二次函數的對稱性，點C的橫坐標最小值為-2-4=-6，故③錯誤；根據頂點坐標公式，=3，令y=0，則ax2+bx+c=0，CD2=（-）2-4×=，根據頂點坐標公式，=3，∴=-12，∴CD2=×（-12）=，∵四邊形ACDB為平行四邊形，∴CD=AB=1-（-2）=3，∴=32=9，解得a=-，故④正確；綜上所述，正確的結論有②④．故選：A．根據頂點在線段AB上拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）可以判斷出c的取值范圍，得到①錯誤；根據二次函數的增減性判斷出②正確；先確定x=1時，點D的橫坐標取得最大值，然后根據二次函數的對稱性求出此時點C的橫坐標，即可判斷③錯誤；令y=0，利用根與系數的關系與頂點的縱坐標求出CD的長度的表達式，然后根據平行四邊形的對邊平行且相等可得AB=CD，然后列出方程求出a的值，判斷出④正確．本題考查了二次函數的綜合題型，主要利用了二次函數的頂點坐標，二次函數的對稱性，根與系數的關系，平行四邊形的對邊平行且相等的性質，①要注意頂點在y軸上的情況．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:2（x-y）2解：2x2-4xy+2y2，=2（x2-2xy+y2），=2（x-y）2．故答案為：2（x-y）2．先提取公因式（常數2），再對余下的多項式利用完全平方公式繼續分解．本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后再利用完全平方公式進行二次因式分解，分解因式要徹底．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:8解：根據題意列方程，得：（n-2）180°=3×360°，解得：n=8，即邊數n等于8．故答案為8．利用多邊形的外角和是360度，一個n邊形的內角和等于它外角和的5倍，則內角和是5×360°，而n邊形的內角和是（n-2）180°，則可得到方程，解之即可．本題主要考查了多邊形的內角和的計算公式以及多邊形的外角和定理，比較簡單．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:-2＜x≤4解：解不等式x-4≤0，得：x≤4，解不等式1＜（x+4），得：x＞-2，則不等式組的解集為-2＜x≤4，故答案為：-2＜x≤4．分別求出每個不等式的解集，再根據口訣即可確定不等式組的解集．本題主要考查解一元一次不等式組，解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:26解：∵D、E分別為AB、AC中點，∴DE=BC，∵BC=8，∴DE=4，∵在△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE，∴CF=BD=AB=5，∵DE=FE=4，∴DF=8，∴四邊形BCFD的周長為：BD+BC+CF+DF=5+8+8+5=26，故答案為：26．根據D、E分別為AB、AC中點，可證明DE為三角形ABC的中位線，通過證明△ADE和△CFE全等則可得到AD=CF，由已知數據即可求出四邊形BCFD的周長．本題考查了三角形的中位線性質和全等三角形的判定以及全等三角形的性質，解題的關鍵是熟記各種性質定理和判定定理．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:-解：由分析知：第10個數為-，故答案為：-．分子為3，5，7，9，11，…即可得出第10個數的分子為：1+2×10=21，分母為2，5，10，17，26，…第10個數的分子為102+1=101奇數位置為正，偶數位置為負，由此規律，得出結論．此題考查數字的變化規律，找出數字之間的運算規律，得出規律，利用規律，解決問題是解答此題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:-2+解：連結DC1，∵∠CAC1=∠DCA=∠COB1=∠DOC1=45°，∴∠AC1B1=45°，∵∠ADC=90°，∴A，D，C1在一條直線上，∵四邊形ABCD是正方形，∴AC=，∠OCB1=45°，∴CB1=OB1∵AB1=1，∴CB1=OB1=AC-AB1=-1，∴S△OB1C=?OB1?CB1=（-1）2，∵S△AB1C1=AB1?B1C1=×1×1=，∴圖中陰影部分的面積=-（-1）2-=-2+．故答案為-2+．先根據正方形的邊長，求得CB1=OB1=AC-AB1=-1，進而得到S△OB1C=（-1）2，再根據S△AB1C1=，以及扇形的面積公式即可得出圖中陰影部分的面積．本題考查了旋轉的性質，正方形性質、勾股定理以及扇形面積的計算等知識點的綜合應用，主要考查學生運用性質進行計算的能力．解題時注意：旋轉前、后的圖形全等．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=1+6×-2+2=+3．本題涉及負整數指數冪、零指數冪、二次根式、特殊角的三角函數4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．本題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、特殊角的三角函數等考點的運算．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：原式=（+）?=?=2（x+2）=2x+4，當x=-時，原式=2×（-）+4=-1+4=3．先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得．本題主要考查分式的化簡求值，在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）如圖，AE為所作；（2）∵AE⊥CD，∴∠C=90°-∠CAE=90°-16°=74°，∵AD=AC，∴∠ADC=∠C=74°，∵BD=AD，∴∠B=∠DAB，而∠ADC=∠B+∠DAB，∴∠B=∠ADC=×74°=37°．（1）作等腰三角形ADC的底邊上的高AE即可；（2）先利用互余計算出∠C=74°，再根據等腰三角形的性質得到∠ADC=∠C=74°，∠B=∠DAB，然后利用三角形外角性質計算∠B的度數．本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:20

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解：（1）4÷20%=20，所以這次抽查了四類特色美食共20種，扇形統計圖中C類所占的百分比=×100%=40%，即a=40；扇形統計圖中A部分圓心角的度數為360°×20%=72°；故答案為20，40，72°；（2）B類的種數為20-4-8-6=2，條形統計圖為：（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中恰好選中甲和乙兩種美食的結果數為2，所以恰好選中甲和乙兩種美食的概率==．（1）用A類的數目除以它所占的百分比得到這次抽查了四類特色美食總數；通過計算C類的百分比得到a的值；用360度乘以A類所占的百分比得到扇形統計圖中A部分圓心角的度數；（2）先計算出B類的種數，然后補全條形統計圖；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出所抽取的兩名同學恰好是一男一女的結果數，然后根據概率公式求解．本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統計圖．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:證明：（1）∵平行四邊形ABCD，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠DAC=∠BCF，∵DE∥AC，∴∠DAC=∠EDA，∴∠FCB=∠EDA，在△ADE與△BCF中，∴△ADE≌△BCF（SAS）；（2）∵DE∥AC，且DE=AC，∴四邊形EFCD是平行四邊形，∴DC=EF，且DC∥EF，又∵AB=CD，AB∥CD，∴AB=EF，AB∥EF，∴四邊形ABFE是平行四邊形，∵△ADE≌△BCF，∴∠AED=∠BFC，∵∠BAF+∠AED=180°，∴∠BAF+∠BFC=180°，又∠BFA+∠BFC=180°，∴∠BAF=∠BFA，∴BA=BF，∴四邊形ABFE為菱形．（1）根據平行四邊形的性質和全等三角形的判定證明即可；（2）根據平行四邊形的判定和菱形的判定解答即可．此題考查菱形的判定，關鍵是根據平行四邊形的判定、菱形的判定和全等三角形的判定解答．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）設甲工程隊每天能完成綠化的面積是x平方米，則乙工程隊每天能完成綠化的面積是1.5x平方米，依題意，得：-=5，解得：x=30，經檢驗，x=30是原方程的解，且符合題意，∴1.5x=45．答：甲工程隊每天能完成綠化的面積是30平方米，乙工程隊每天能完成綠化的面積是45平方米．（2）設安排甲隊工作m天，則需安排乙隊工作天，依題意，得：0.3m+0.9×≤24，解得：m≥10．答：至少應安排甲隊工作10天．（1）設甲工程隊每天能完成綠化的面積是x平方米，則乙工程隊每天能完成綠化的面積是1.5x平方米，根據工作時間=工作總量÷工作效率結合在獨立完成面積為450平方米區域的綠化時甲隊比乙隊多用5天，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）設安排甲隊工作m天，則需安排乙隊工作天，根據總費用=0.3×甲隊工作時間+0.9×乙隊工作時間結合這次的綠化總費用不超過24萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結論．本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）當m=2，則A（2，4），把A（2，4）代入y=得k=2×4=8，所以反比例函數解析式為y=，把B（-4，n）代入y=得-4n=8，解得n=-2；（2）因為點A（m，4），B（-4，n）在反比例函數y=（k＞0）的圖象上，所以4m=k，-4n=k，所以4m+4n=0，即m+n=0；（3）作AE⊥y軸于E，BF⊥x軸于F，如圖，在Rt△AOE中，tan∠AOE==，在Rt△BOF中，tan∠BOF==，而tan∠AOD+tan∠BOC=1，所以+=1，而m+n=0，解得m=2，n=-2，則A（2，4），B（-4，-2），設直線AB的解析式為y=px+q，把A（2，4），B（-4，-2）代入得，解得，所以直線AB的解析式為y=x+2．（1）先把A點坐標代入y=求出k的值得到反比例函數解析式為y=，然后把B（-4，n）代入y=可求出n的值；（2）利用反比例函數圖象上點的坐標特征得到4m=k，-4n=k，然后把兩式相減消去k即可得到m+n的值；（3）作AE⊥y軸于E，BF⊥x軸于F，如圖，利用正切的定義得到tan∠AOE==，tan∠BOF==，則+=1，加上m+n=0，于是可解得m=2，n=-2，從而得到A（2，4），B（-4，-2），然后利用待定系數法求直線AB的解析式．本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：反比例函數與一次函數的交點問題（1）求反比例函數與一次函數的交點坐標，把兩個函數關系式聯立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（1）證明：如圖1，連接OC，∵PA切⊙O于點A，∴∠PAO=90°，∵BC∥OP，∴∠AOP=∠OBC，∠COP=∠OCB，∵OC=OB，∴∠OBC=∠OCB，∴∠AOP=∠COP，在△PAO和△PCO中，，∴△PAO≌△PCO，∴∠PCO=∠PAO=90°，∴PC是⊙O的切線；（2）解：由（1）得PA，PC都為圓的切線，∴PA=PC，OP平分∠APC，∠ADO=∠PAO=90°，∴∠PAD+∠DAO=∠D