江蘇省連云港市灌云縣2025屆小升初數學自主招生備考卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．大于100的整數中,被13除后商與余數相同的數有____個.2．學校有男生x人，女生人數比男生的3倍少20人，女生有________人，女生比男生多________人。3．袋子里有10個黑棋子，任意摸出一個，肯定是________色的4．將-8.07、-0.87、0.87、-0.78、-8.7按從小到大的順序排列，排在第三個的數是（________）．5．50千克增加_____%是80千克；80千克減少_____%是50千克；比_____多是60千克．6．（____）∶（____）=357．某小學四、五、六年級學生是星期六下午參加勞動,其中一個班學生留下來打掃環境衛生，一部分學生到建筑工地搬磚,其余的學生到校辦工廠勞動,到建筑工地搬磚是到校辦工廠勞動人數的2倍.各個班級參加勞動人數如下表.留下來打掃衛生的是_____班.班級四(1)四(2)四(3)四(4)五(1)五(2)五(3)五(4)六(1)六(2)六(3)人數55545755545154535152488．小明乘車從甲地到乙地，然后步行返回，共需要30分鐘；如果往返都乘車，共需要18分鐘，如果小明往返都步行，共需要（______）分鐘。9．李明參加六門功課考試，語文成績公布前，他五門功課平均分數是93.2分，語文成績公布后，平均分下降1.7分，李明語文考了______分．10．小圓的半徑是大圓的，小圓與大圓的直徑比是________，面積比是________。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．存期和本金不變，如果利率上調，那么所得利息將增加。（______）12．用小棒照圖搭正方形，搭一個正方形用4根，搭兩個正方形用7根，搭a個正方形有4a根．_____13．有19個玻璃球，其中有一個偏重，用天枰稱至少稱3次就一定能找出這個玻璃球．（_____）14．甲的等于乙，應把甲看作單位“1”。（______）15．總時間一定,生產每個零件的時間和生產的數量成正比例．（____）16．一個數四舍五入到萬位是6萬，這個數最大是59999。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．的最接近（）。A． B． C． D．18．首飾的含金量一般用“12K”“8K”“20K”“24K”等表示，“24K”表示百分之百的足金，“12K”表示含金量50%。如果一件質量為60克的首飾中，金的質量大約是51克，你認為這件首飾的含金量用（）表示比較合適。A．12K B．18K C．20K19．和0.333相比較，（）大。A． B．0.333 C．一樣 D．無法比較20．=0.75=________%=6÷________=9：________=________折=________(成數）．21．一個圓柱的底面直徑是3厘米，高是9.42厘米，它的側面沿高展開后是（）A．長方形B．正方形C．圓D．不能確定四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數．36+24=0.5-=7.06-0.06=++1=30÷=×=4×25%=9×÷9×=23．能簡算的要簡算1)3.86＋7,52＋4.14＋1.482)24．解方程＝4225．求下圖半圓的周長與面積。（單位：厘米）五、能寫會畫。(共4分）26．在下面的方格紙上：⑴用數對表示三角形A三個頂點的位置。⑵畫出圖形A向右平移7格后，得到的圖形B；然后，再以MN為對稱軸，畫出圖形B的軸對稱圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．（4分）（2010?廈門）某廠生產一批水泥，原計劃每天生產150噸，可以按時完成任務．實際每天增產30噸，結果只用25天就完成了任務．原計劃完成生產任務需要多少天？28．某校六年級（1）班學生舉行春游，若租用45座客車，則有15人沒有座位，若租用同樣數目的60座客車，則一輛客車空車．已知45座客車租金220元，60座客車租金300元．問：（1）這個學校六年級（1）班學生多少人？（請用方程解）（2）如果你是班長，你認為應該怎樣租車，最經濟合算？29．如圖1，在底面積為100平方厘米、高為20厘米的長方體水槽內放入一個長方體燒杯．以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水，注滿燒杯后，繼續注水，直至注滿水槽為止．此過程中，燒杯本身的質量、體積忽略不計，燒杯在大水槽中的位置始終不改變，水槽中水面上升的高度h（厘米）與注水時間t(秒)之間的關系如圖2所示．（1）圖2中點表示燒杯中剛好注滿水，點表示水槽中水面正好與燒杯中水面齊平．（2）求燒杯的底面積．（3）求注水的速度及注滿空水槽所用的時間．30．有一堆本子，含“作業本”和“英語本”，“作業本”數是“英語本”數的2倍，從中每次取出“作業本”4本、“英語本”3本，待取了若干次后，“英語本”取盡“作業本”還有32本，這堆本子共有多少本？31．甲數的是20，乙數是20的，求甲、乙兩數相差多少?

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、5【解析】13×7+7=98<100,商數從8開始,但余數小于13,最大是12,有13×8+8=112,13×9+9=126,13×10+10=140,13×11+11=154,13×12+12=168,共5個數.2、3x－202x－20【分析】根據條件“女生人數比男生的3倍少20人”可知，男生的人數×3－20＝女生的人數，據此用含字母的式子表示；要求女生比男生多幾人，用女生人數－男生人數＝女生比男生多的人數，據此列式解答。【詳解】女生有：3×x－20＝3x－20（人）；女生比男生多：3x－20－x＝2x－20（人）。故答案為：3x－20；2x－20。【點睛】本題考查了字母表示數，字母與數字相乘，可以省略乘號，數字放前。3、黑【解析】【考點】可能性的大小10個棋子都是黑色，所以任意摸出一個，肯定是黑色的.故答案為黑【分析】袋子里有幾種顏色的棋子，任意摸一次，每種顏色的都有可能摸到，如果只有一種顏色的棋子，那么任意摸一次肯定只能摸到這一種顏色.4、﹣0.1．【解析】試題分析：在數軸上，正數都在0的右邊，負數都在0的左邊，正數都大于負數，題中的數0.1是正數，其它數都是負數，負數中，在數軸上從左往右是；﹣8.7、﹣8.07、﹣0.1、﹣0.78，根據在數軸上，越往左數越小，越往右數越大即可分出它們的大小，然后把題中的數按從小到大的順序排列，找出排在第三個的數即可．解：從小到大的順序排列為：﹣8.7＜﹣8.07＜﹣0.1＜﹣0.78＜0.1，排在第三個的數是：﹣0.1；故答案為﹣0.1．點評：本題主要考查正負數的大小比較，注意在數軸上，越往左數越小，越往右數越大．5、6037.550【解析】（1）（80﹣50）÷50，＝30÷50，＝60%；答：50千克增加60%是80千克．（2）（80﹣50）÷80，＝30÷80，＝37.5%；答：80千克減少37.5%是50千克．（3）60÷（1+），＝60÷，＝60×，＝50（千克）；答：比50千克多是60千克．故答案為：60，37.5，50千克．6、351260六【解析】略7、五(4)【解析】根據“到建筑工地搬磚是到校辦工廠勞動的人數的2倍”,可得到這兩個地方去的10個班的學生數之和應是3的倍數.11個班的學生總數是584人,而584除以3余2,因此留下來打掃衛生的這個班的學生人數應除以3余2,而各班人數中只有53除以3余2,故留下來打掃衛生的是五(4)班.8、42【分析】如果往返都乘車，共需要18分鐘，可知往或返需要18÷2＝9（分）；則步行往或返需要30－9＝21（分），據此得出往返都步行需要的時間。【詳解】（30－18÷2）×2＝21×2＝42（分）【點睛】解答此題的關鍵是理解從甲地到乙地往返的路程是一樣的，乘車往返時間相同，步行往返時間相同。9、1【解析】此題根據“平均成績×門數=總成績”進行解答．李明五門功課的平均成績是93.2分，那么他五門功課的總成績是93.2×5分；語文成績公布后，她的平均成績下降了1.7分，也就是他六門功課的平均成績是93.2﹣1.7分，然后根據“六門功課的總成績﹣五門功課的總成績=語文的成績”．解答即可得．【詳解】（93.2﹣1.7）×6﹣93.2×5，=91.5×6﹣93.2×5，=549﹣466，=1（分），答：李明語文考了1分，故答案為：1．10、3：19：21【解析】本題主要利用圓的周長公式C=πd與圓的面積公式S=πr2解決問題．【詳解】由大圓與小圓的半徑比是1：3，設大圓與小圓的半徑分別為1a、3a，它們的周長分別是：10πa、6πa，；它們的面積分別是：21a2π、9a2π，然后求出面積比：9：21.周長比：3：1．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【分析】根據利息的計算公式是：利息＝本金×利率×時間，即利息的多少取決于本金、利率和時間這三個量的變化，當本金不變，存期不變時，利率上調，所得利息將增加；利率下調，所得利息將減少。據此解答。【詳解】利息＝本金×利率×時間，由此可知存期和本金不變，如果利率上調，那么所得利息將增加。說法是正確的。故答案為：√。【點睛】此題主題考查是利息的計算公式：利息＝本金×利率×時間。12、×【詳解】觀察第一個圖得，搭一個正方形要火柴4根；觀察第二個圖得，搭兩個正方形要火柴（4+3）根，即7根；觀察第三個圖得，搭三個正方形要火柴（4+3×2）根，即10根，所以搭a個正方形要火柴4+3×（a﹣1）＝3a+1根．故答案為：×．13、√【解析】略14、√【詳解】通常確定單位“1”的方法是：誰的幾分之幾或百分之幾，誰是“1”；和誰比誰是“1”。故答案為：√。15、×【詳解】略16、×【分析】一個數四舍五入后是6萬，萬位上可能是5，也可能是6。如果萬位上是5，則千位上是5或6、7、8、9，其中5最小，其他各位上都是0時，這個數最小；如果萬位上是6，則千位上是0或1、2、3、4，其中4最大，其他各位上都是9時，這個數最大。【詳解】萬位上是6，千位上是4，其他各位上都是9時，這個數最大，即64999。故答案為：×。【點睛】本題主要考查整數求近似數。注意省略“萬”后面的尾數求它的近似數，是由千位上的數進行四舍五入得到的，要想求原來最大是幾，“舍”去尾數時大，千位是4，其他各位都是9最大，要想求原來的數最小是幾，“入”上時小，千位上是5，其他數位上是0時最小。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、A【分析】根據求一個數的幾分之幾，用乘法，求出的，與各選項求差，差最小的最接近。【詳解】×＝（分米）A.；B.；C.；D.。差最小的是。故答案為：A【點睛】本題考查了分數乘法，關鍵是明白求一個數的幾分之幾用乘法。18、C【分析】先求出51克是60克的幾分之幾，即含金率，然后把24k看作單位“1”，根據一個數乘分數的意義，用乘法即可求出這件首飾的含金量。【詳解】【點睛】本題應先求出含金率，進而根據一個數乘分數的意義，用乘法求出含金量。19、A【分析】本題既可以把化成小數，也可以把0.333化成分數，因為把0.333化成分數后比較時得通分，較為麻煩，所以我們把化成小數來比較。【詳解】因為＝1÷3＝＝0.333…，所以＞0.333，故答案為A。【點睛】比較兩個純小數，小數部分都是重復一個數字，小數位數多的那個就大。20、15，75；8；12；七五；七成五【解析】略21、B【解析】略四、細想快算。(每題6分，共24分）22、60,0.3,7,2,150,,1,【詳解】略23、17,【詳解】(1)原式=（3.86+4.14）+（7.52+1.48）=8+9=17(2)＝＝2×＝24、（1）x=（2）x=36【詳解】（1）解：+0.5＝x﹣0.5+0.5x＝+x＝（2）＝42解：x＝42x÷＝42÷x＝3625、半圓周長為

15.42

厘米；半圓面積為14.13

平方厘米【分析】半圓的周長＝πd÷2＋d；半圓的面積＝πr2÷2，代入數據即可解答【詳解】周長：3.14×6÷2＋6＝9.42＋6＝15.42（厘米）面積：3.14×（6÷2）2÷2

＝3.14×9÷2＝14.13（平方厘米）答：半圓周長為15.42厘米；半圓面積為14.13平方厘米。【點睛】本題考查圓的周長和面積，解答本題的關鍵是根據圓的面積和周長公式求出半圓的面積和周長。五、能寫會畫。(共4分）26、【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、30天．【解析】試題分析：先求出實際每天生產多少噸水泥，再求這批水泥一共有多少噸，再用總噸數除以計劃的每天生產的噸數求出計劃的天數．解：（150+30）×25，=180×25，=4500（噸）；4500÷150=30（天）．答：原計劃完成生產任務需要30天．點評：解答此題的關鍵是先根據工作量=工作效率×工作時間求得總量，再由不變的總量求得單一量．28、（1）240人（2）租用45座客車4輛60座客車1輛最經濟合算【解析】此題考查的基本的數量關系為：每輛車的乘坐的人數45×車輛的數目+剩余的15人=每輛車乘坐的人數60×車輛的數目﹣多余的人數，由此列方程解決問題．要求六年級（1）班學生多少人，必須先求出租用幾輛車，由題干可知，租用的兩種車數目相同．由此可得出等量關系式：每輛車的乘坐的人數45×車輛的數目+剩余的15人=每輛車乘坐的人數60×車輛的數目﹣多余的人數（即空余的座位），設六年級（1）班租用x輛車．列方程解答后再代入即可．【詳解】（1）①設六年級（1）班租用x輛車，60×（x﹣1）﹣45x=1560x﹣45x=60+1515x=75x=75÷15x=5；將x=5代入算式：60×5﹣60=300﹣60=240（人）（2）①若租用45座客車須租用5+1輛，220×6=1320（元）；②