八一路校區高二數學第一次月考測試1.若函數y=f(x)在x=x0處可導，且A.-2B.-1C.1D.22.甲、乙、丙、丁、戊、己六人站成一排合影留念，則甲、乙兩人中間恰好有兩人的站法有()A36種B.72種C.144種D.288種.3.拉格朗日中值定理是微分學中的基本定理之一，定理內容是：如果函數f(x)在閉區間[a,b]上的圖象連續不間斷，在開區間(a,b)內的導數為f,(x)，那么在區間(a,b)內至少存在一點c，使得f(b)-f(a)=f,(c)(b-a)成立，其中c叫做f(x)在[a,b]上的“拉格朗日中值點”．根據這個定理，可得函數f(x)=x3-3x在[-2,2]上的“拉格朗日中值點”的個數為().A.3B.2C.1A.B.D.D.5.已知偶函數f(x)在R上的導函數為f,(x)，且在x∈(0,+∞)時滿足以下條件：①導函數f,(x)的圖象如圖所示；②f(x)唯一的零點是1．則的解集為()A.C.6.已知函數則A.2024B.C.2025D.20267.f(x)在(0,+∞)上的導函數為f,(x),xf,(x)>2f(x)，則下列不等式成立的是()A.20242f(2025)>20252f(2024)B.20242f(2025)<20252f(2024)C.2024f(2025)>2025f(2024)D.2024f(2025)<2025f(2024)8.已知aeax≥lnx對x≥3恒成立，則實數a的取值范圍是()B.C.D.9.定義在[-1,3]上的函數f(x)的導函數f,(x)的圖象如圖所示，則下列結論正確的是()A.函數f(x)在(1,3)上單調遞減B.函數f(x)在[-1,1]上單調遞減C.函數f(x)在x=1處取得極小值D.函數f(x)在x=0處取得極大值10.設函數f(x)=x3-x2-x+1，則()A.函數f(x)有兩個極值點B.函數y=f(x)有兩個零點C.直線y=-2x是曲線y=f(x)的切線是曲線y=f的對稱中心11.設函數f(x)=2x3-3ax2+1，則()A.當a<0時，x=0是f(x)的極大值點B.當a>1時，f(x)有三個零點C.存在a，使得點(1,f(1))為曲線y=f(x)的對稱中心D.存在a，b，使得x=b為曲線y=f(x)的對稱軸12.函數f(x)=x3-ax2-bx+a2在x=1處有極值10，則實數a=_________．13.若函數f(x)=(x-m)2+lnx在區間(1,2)上有單調遞增區間，則實數m的取值范圍是______．15.4名男生和3名女生站成一排.（1）甲不在中間也不在兩端的站法有多少種？（2）男生甲和男生乙不相鄰，女生甲和女生乙相鄰，排在一起的站法有多少種？（3）甲、乙、丙三人從左到右順序一定的站法有多少種？16.已知函數f(x)=aex-1-lnx-1.（1）若a=1，求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程；（1）若f(x)的圖象在(0,f(0))處的切線經過點求a的值；（2）討論f(x)的單調性.18.已知函數f(x)=lnx.（1）求函數y=f(x)-x的單調區間；（2）求證：函數g(x)=ex-e2f(x)的圖象在x軸上方.19.