山東信息職業技術學院《張量分析與變分法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
山東信息職業技術學院《張量分析與變分法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
山東信息職業技術學院《張量分析與變分法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山東信息職業技術學院《張量分析與變分法》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.2、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.3、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.4、設函數，則等于（）A.B.C.D.5、求函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.6、已知函數，則函數的最小值為（）A.1B.2C.3D.47、設函數，求函數的定義域是什么？（）A.B.C.D.8、級數的和為（）A.B.C.D.9、設曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.10、已知級數，判斷該級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數在區間[1,e]上的最小值為（）。2、計算不定積分的值為____。3、計算曲線在區間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。4、設向量，，若向量與向量垂直，則。5、已知函數，則的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20

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