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文檔簡介

通信原理課程負責人：殷玲Telmail:258475723@項目3信道基礎知識項目描述信道（channel)是通信系統必不可少的組成部分，它的性質決定了系統所能傳輸的信息容量和所能提供的傳輸質量。因此，對信道的研究是研究通信系統的重要環節。教學目標掌握信道容量的計算。百學須先立志思政育人懂通信信道，悟自己的人生道路；不忘初心，堅定前行。百學須先立志計算信道容量任務33.1信道容量的定義

信道容量是指信道的極限傳輸能力，可用信道的最大信息傳輸速率來衡量。

根據香農（Shannon）信息論可以證明，高斯白噪聲背景下的連續信道的容量為：式中，B為信道帶寬（Hz）；S為信號功率（W）；

n0為噪聲單邊功率譜密度（W/Hz）；

N

=

n0B

為噪聲功率（W）。著名的香農信道容量公式香農公式告訴我們以下結論：（1）在給定信道帶寬

B和接收信噪比

S/N的情況下，只要傳輸信息的速率Rb≤C，即使信道有噪聲，在理論上總能找到一種方法，實現無差錯傳輸。（2）提供了

B和

S/N之間的互換關系。例如，對于給定的C，用增大帶寬B的方法，可以降低對

S/N的要求。

香農公式指出了通信系統所能達到的理論極限，卻沒有指出這種通信系統的實現方法。實踐證明，系統要接近香農的理論極限，必須要借助編碼和調制等技術。【例3-1】

對于帶寬為3kHz、信噪比為30dB的語音信道，求在該信道上進行無差錯傳輸的最高信息速率，即信道容量。解：信噪比S/N通常用dB(分貝)表示：但在香農公式中，S/N是值，而不是分貝數。因此，由上式可知30dB對應的SNR值為1000，所以信道容量為：【例3-2】

將例3-1中的信噪比改為20dB，同時保持信道容量仍為30kb/s，求此時所需帶寬為多大？解：已知信噪比值為S/N=100，由香農公式可得所需的信道帶寬為評注：與例3-1進行比較可知，帶寬與信噪比可以互換，其理論依據就是香農公式。【例3-3】

一條具有6.5MHz帶寬的高斯信道，若信道中信號功率與噪聲功率譜密度之比為45.5MHz，試求其信道容量。若不斷增加帶寬，觀察信道容量的變化情況。解：已知S/n0

=

45.5MHz，根據香農公式可得若增大帶寬為455MHz，則信道容量提高為若繼續加大帶寬為4

550MHz，則信道容量的提高明顯趨緩：若進一步加大帶寬為9

100MHz，則信道容量幾乎不再提高評注：信道容量C隨著B的適當增大而增大，但不能無限增大。當B→∞時，C→定值，即

3.2信道帶寬

信道包括模擬信道和數字信道。在模擬信道，帶寬按照公式B=f2-f1計算；數字信道的帶寬為信道能夠達到的最大數據速率，兩者可通過香農定理互相轉換。模擬信道的帶寬B=f2-f1其中f1是信道能夠通過的最低頻率，f2是信道能夠通過的最高

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