◎教學筆記PAGE13.分數的基本性質?教學內容教科書P57例1、例2，完成教科書P58～59“練習十四”中第1、8題。?教學目標1．通過經歷預測猜想——實驗分析——合情推理——探究創造的過程，理解和掌握分數的基本性質。2．根據分數的基本性質，把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。滲透解決問題的方法，培養建模能力。3．體會到數學知識的內在聯系，感受學習數學知識的價值。?教學重點經歷分數基本性質的探索過程。?教學難點學生自主探索，發現和歸納分數的基本性質。?教學準備課件，每人三張同樣大的小正方形紙。?教學過程一、故事引入，提出問題1.課件出示“三人分餅”的故事。【教學提示【教學提示】教師可以直接講故事，講完后再播放課件，培養學生的聆聽能力。2．提出問題。師：三兄弟各吃了一張餅的幾分之幾？結合學生的發言，板書三個分數：師：媽媽分別滿足了三兄弟的要求，真的是媽媽偏心，給三毛吃得最多嗎？【學情預設】學生有了一定的生活經驗，有的學生會說三兄弟吃得同樣多，但也有學生會說不一樣多。師：到底是不是同樣多呢？學習了今天的內容，大家就知道了。(板書課題：分數的基本性質)【設計意圖】創設故事情境引出三個分數，但沒有直觀地呈現這三個分數的大小，讓學生猜測這三個分數的大小關系，為自主探索研究“分數的基本性質”做必要的鋪墊，同時又很好地激發了學生的學習興趣。二、小組合作，探索新知1.借助圖形，直觀感知。

(1)小組合作，涂出分數。師：這只是大家的猜想，究竟誰吃得多呢？大家自己分一分，驗證你們的猜想。師：請拿出準備好的小正方形紙，3人小組合作，分別折一折、涂一涂，表示出，，。學生小組合作完成。(2)觀察分析，初步感知。師：都涂完了嗎？師：現在請每個小組把涂完的三張小正方形紙擺放成一排，仔細觀察，你們發現了什么？【學情預設】三張小正方形紙的涂色部分的大小是相同的。(3)匯報交流，驗證猜想。師：每個小組都發現是相同的嗎？師：你們是怎么分的？我們一起來分一分，看看每部分是多少。學生匯報分法，教師課件逐步呈現分的過程，并用分數表示出每部分。師：既然他們分得的餅同樣多，那么表示他們分得的餅的三個分數是什么關系呢？【學情預設】學生得出結論，三個分數相等，課件顯示等號將這三個分數連接起來。教師板書：＝＝【設計意圖】利用折一折、涂一涂、比一比的實際操作環節，并通過課件進一步演示，讓每一名學生都能從比較中感性地認識到這三個分數是相等的。2．比較歸納，探索規律。(1)引導學生從左往右看等式中的三個分數。師：這三個分數什么變了？什么沒變？讓學生把發現的結果小結成一句話：分數的分子和分母同時乘同一個數，分數的大小不變?！窘虒W提示【教學提示】很多學生知道這三個分數是相等的，但僅僅是停留在表象，要引導學生從數學的角度進行分析。師：這三個分數什么變了？什么沒變？學生歸納：分數的分子和分母同時除以同一個數，分數的大小不變。(3)讓學生把這兩句話總結成一句：分數的分子和分母同時乘或除以同一個數，分數的大小不變。(4)舉例論證，歸納規律。(5)完整歸納分數的基本性質。師：我們通過直觀圖分析發現了這一規律，你們能用我們以前學過的知識解釋分數的基本性質嗎？【學情預設】學生根據整數除法中商不變的規律，由＝被除數÷除數，被除數和

除數同時乘或除以同一個不為0的數，商不變，推理得出分子和分母同時乘或者除以同一個不為0的數，分數的大小不變。師：被除數和除數同時乘或除以同一個不為0的數，商不變。為什么強調“不為0”，這里的分子和分母能同時乘或除以0嗎？【學情預設】學生發表自己的觀點，最終確定0除外。板書：分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。(課件同時呈現)【設計意圖】溝通分數的基本性質與商不變的規律之間的聯系。引導學生應用分數和除法的關系，以及整數除法中商不變的規律，說明分數的基本性質，把性質補充完整。(6)解決問題。師：現在，大家知道三兄弟誰分得的餅多嗎？為什么？【學情預設】學生根據所學知識分析三兄弟分得的餅同樣多，平均分的份數多了，得到的份數多了，但每份數變小了，所以大小不變?！驹O計意圖】讓學生進行自主探索、發現規律，并通過有序的交流和討論，在思維的碰撞中總結規律，通過教師有效指導，使學生經歷一個不斷完善、修正、充實的過程。三、初步運用，理解深化1.課件出示教科書P57例2。2．學生自主解答。3．展示交流。【教學提示【教學提示】關注學生怎么想的，讓學生充分表述，厘清思路?！緦W情預設】根據分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。在＝中，分母乘4，要使分數大小不變，分子也要乘4；根據＝，可知24除以2才等于12，所以分母24除以2，分子10也要除以2?！驹O計意圖】學生剛剛建立分數的基本性質的概念，讓學生自主解答例2，是對基本性質的一種逆運用，進一步理解和掌握分數的基本性質。四、實踐應用，鞏固新知1.課件出示教科書P58“練習十四”第1題。(1)學生獨立在教科書上涂一涂。(2)展示學生的答案，集中評價。(3)課件集中呈現完整解答。2.課件出示教科書P59“練習十四”第8題。(1)學生獨立在教科書上涂一涂。(2)展示學生的作品，集中評價。(3)課件集中呈現完整解答?！緦W情預設】學生知道怎么涂，但是為什么這樣涂，要引導學生表達清楚，讓學生說明涂色的依據。

【設計意圖】幫助學生在理解的基礎上掌握分數的基本性質。五、課堂小結師：今天我們一起研究了分數的基本性質。大家對分數的基本性質還有哪些疑問呢？?板書設計分數的基本性質==分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。?教學反思本節課教學設計突出的特點是學法的設計，從大膽猜想、實驗感知、觀察討論到概括總結，完全是為學生自主探究、合作交流的學習設計的。讓學生從找規律中粗略地發現分數的基本性質之后，進一步引導學生運用商不變的規律及分數與除法的關系完整歸納分數的基本性質，并加深了學生對該性質的理解，教學達到了預期的效果。?作業設計填一填。(1)eq\f(3,7)＝eq\f(3×（）,7×2)＝eq\f(（）,14)eq\f(35,28)＝eq\f(35÷7,28÷（）)＝eq\f(（）,（）)eq\f(1,6)＝eq\f(4,（）)eq\f(20,36)＝eq\f(（）,9)eq\f(6,5)＝eq\f(（）,10)＝eq\f(30,（）)eq\f(8,36)＝eq\f(（）,18)＝eq\f(2,（）)(2)在eq\f(4,9)，eq\f(7,8)，eq\f(12,16)，eq\f(12,20)，eq\f(15,20)中，與eq\f(3,4)相等的分數有()。(3)分數eq\f(6,20)，如果把它的分母除以2，要使分數的大小不變，那么分