PAGEPAGE9題組層級快練(六十八)1．如圖是給出一個算法的程序框圖，該程序框圖的功能是()A．輸出a，b，c三數的最小數 B．輸出a，b，c三數的最大數C．將a，b，c按從小到大排列 D．將a，b，c按從大到小排列答案A2.(2024·洛陽統考一)已知某算法的程序框圖如圖所示，則該算法的功能是()A．求首項為1，公差為2的等差數列的前2017項和B．求首項為1，公差為2的等差數列的前2018項和C．求首項為1，公差為4的等差數列的前1009項和D．求首項為1，公差為4的等差數列的前1010項和答案C解析由程序框圖得，輸出的S＝(2×1－1)＋(2×3－1)＋(2×5－1)＋…＋(2×2017－1)，可以看作數列{2n－1}的前2017項中全部奇數項的和，即首項為1，公差為4的等差數列的前1009項和．故選C.3．(2024·太原模擬)執行如圖所示的程序框圖，已知輸出的s∈[0，4]，若輸入的t∈[m，n]，則實數n－m的最大值為()A．1 B．2C．3 D．4答案D解析由程序框圖得s＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3t，t<1，,4t－t2，t≥1，))作出s的圖像如圖所示．若輸入的t∈[m，n]，輸出的s∈[0，4]，則由圖像得n－m的最大值為4，故選D.4.(2024·安徽阜陽調研)執行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果為()A．7 B．9C．10 D．11答案B解析執行程序，S＝0＋lgeq\f(1,3)＝－lg3，S≤－1不成立；i＝3，S＝－lg3＋lgeq\f(3,5)＝－lg5，S≤－1不成立；i＝5，S＝－lg5＋lgeq\f(5,7)＝－lg7，S≤－1不成立；i＝7，S＝－lg7＋lgeq\f(7,9)＝－lg9，S≤－1不成立；i＝9，S＝－lg9＋lgeq\f(9,11)＝－lg11，S≤－1成立，輸出i＝9.5．(2024·江西五市聯考)執行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為()A．55 B．34C．－70 D．－45答案A解析分析程序框圖中算法的功能可知，輸出的S的值為－12＋22－32＋42－…－92＋102＝3＋7＋11＋15＋19＝55.6．(2024·廣西陸川中學測試)執行如圖所示的程序框圖，若輸入m＝1，n＝3，輸出的x＝1.75，則空白推斷框內應填的條件為()A．|m－n|<1 B．|m－n|<0.5C．|m－n|<0.2 D．|m－n|<0.1答案B解析第一次循環：x＝2，22－3>0，n＝2；其次次循環：x＝1.5，(1.5)2－3<0，m＝1.5；第三次循環：x＝1.75，(1.75)2－3>0，n＝1.75.要輸出x＝1.75，故滿意推斷框，此時m－n＝1.5－1.75＝－0.25.故選B.7．(2024·石家莊質檢二)20世紀70年頭，流行一種嬉戲——角谷猜想，規則如下：隨意寫出一個自然數n，依據以下的規律進行變換，假如n是奇數，則下一步變成3n＋1；假如n是偶數，則下一步變成eq\f(n,2).這種嬉戲的魅力在于無論你寫出一個多么浩大的數字，最終必定會落在谷底，更精確地說是落入底部的4－2－1循環，而恒久也跳不出這個圈子．下列程序框圖就是依據這個嬉戲而設計的，假如輸出的i值為6，則輸入的n值為()A．5 B．16C．5或32 D．4或5或32答案C解析若n＝5，執行程序框圖，n＝16，i＝2；n＝8，i＝3；n＝4，i＝4；n＝2，i＝5；n＝1，i＝6，結束循環，輸出的i＝6.若n＝32，執行程序框圖，n＝16，i＝2；n＝8，i＝3；n＝4；i＝4；n＝2，i＝5；n＝1，i＝6，結束循環，輸出的i＝6.當n＝4或16時，檢驗可知不正確，故輸入的n＝5或32，故選C.8．(2024·廣東珠海期末)閱讀如下程序框圖，假如輸出i＝1008，那么空白的推斷框中應填入的條件是()A．S<2014? B．S<2015?C．S<2016? D．S<2017?答案D解析運行程序：i＝2，i是奇數不成立，S＝2×2＋1＝5；i＝3，i是奇數成立，S＝2×3＋2＝8；i＝4，i是奇數不成立，S＝2×4＋1＝9；∴當i＝1008時，i是奇數不成立，S＝2×1008＋1＝2017.∴若輸出i＝1008，則空白的推斷框中應填入的條件是S<2017？.9.(2024·石家莊質檢)如圖所示的程序框圖，程序運行時，若輸入的S＝－12，則輸出S的值為()A．4 B．5C．8 D．9答案C解析第一次循環，得S＝－10，n＝2；其次次循環，得S＝－6，n＝3；第三次循環，得S＝0，n＝4；第四次循環，得S＝8，n＝5.此時S>n，不滿意循環條件，退出循環，輸出S的值為8，故選C.10．(2014·課標全國Ⅰ，理)執行下面的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M＝()A.eq\f(20,3) B.eq\f(16,5)C.eq\f(7,2) D.eq\f(15,8)答案D解析依據程序框圖所給的已知條件逐步求解，直到得出滿意條件的結果．當n＝1時，M＝1＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)，a＝2，b＝eq\f(3,2)；當n＝2時，M＝2＋eq\f(2,3)＝eq\f(8,3)，a＝eq\f(3,2)，b＝eq\f(8,3)；當n＝3時，M＝eq\f(3,2)＋eq\f(3,8)＝eq\f(15,8)，a＝eq\f(8,3)，b＝eq\f(15,8)；當n＝4時，終止循環．輸出M＝eq\f(15,8).11．(2024·云南師大附中月考)秦九韶算法是南宋時期數學家秦九韶提出的一種多項式簡化算法，即使在現代，它依舊是利用計算機解決多項式問題的最優算法，其算法的程序框圖如圖所示，若輸入的a0，a1，a2，…，an分別為0，1，2，…，n.若n＝5，依據該算法計算當x＝2時多項式的值，則輸出的結果為()A．248 B．258C．268 D．278答案B解析該程序框圖是計算多項式f(x)＝5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x當x＝2時的值，f(2)＝258，故選B.12．(2024·云南大理統測)我國古代數學典籍《九章算術》“盈不足”中有一道問題：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日長七寸；瓠生其下，蔓日長一尺．問幾何日相逢？”現用程序框圖描述，如圖所示，則輸出的結果n＝()A．4 B．5C．6 D．7答案C解析模擬執行程序，可得a＝0.7，S＝0，n＝1，S＝1.7；不滿意條件S≥9，執行循環體，n＝2，a＝1.4，S＝3.4；不滿意條件S≥9，執行循環體，n＝3，a＝2.1，S＝5.1；不滿意條件S≥9，執行循環體，n＝4，a＝2.8，S＝6.8；不滿意條件S≥9，執行循環體，n＝5，a＝3.5，S＝8.5；不滿意條件S≥9，執行循環體，n＝6，a＝4.2，S＝10.2.退出循環，輸出n的值為6.故選C.13．如圖所示是某同學為求1006個偶數：2，4，6，…，2012的平均數而設計的程序框圖，則在該程序框圖中的空白推斷框和處理框中應填入的內容依次是()A．i>1006？，x＝eq\f(x,1006) B．i≥1006？，x＝eq\f(x,2012)C．i<1006？，x＝eq\f(x,1006) D．i≤1006？，x＝eq\f(x,2012)答案A解析因為要求的是1006個偶數的和，且滿意推斷條件時輸出結果，故推斷框中應填入i>1006？；因為要求的是2，4，6，…，2012的平均數，而滿意條件的x除以1006即為所求平均數，故處理框中應填入x＝eq\f(x,1006).14．(2024·山東)執行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的x的值為7，其次次輸入的x的值為9，則第一次、其次次輸出的a的值分別為()A．0，0 B．1，1C．0，1 D．1，0答案D解析當輸入x＝7時，b＝2，因為b2>x不成立且x不能被b整除，故b＝3，這時b2>x成立，故a＝1，輸出a的值為1.當輸入x＝9時，b＝2，因為b2>x不成立且x不能被b整除，故b＝3，這時b2>x不成立且x能被b整除，故a＝0，輸出a的值為0.15．(2024·山東臨沂一模)某程序框圖如圖所示，若推斷框內是k≥n，且n∈N時，輸出的S＝57，則推斷框內的n應為________．答案5解析程序在運行過程中各值改變如下表：kS是否接著循環循環前11第一次循環24是其次次循環311是第三次循環4