屆九年級(jí)模擬試卷數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2.試卷包括“試題卷和“答題卷兩部分，請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.若反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)函數(shù)值隨的增大而減小，則（）A. B. C. D.2.中，，，則（）A. B. C. D.3.拋物線先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線的表達(dá)式是（）A. B.C. D.4.如圖，四邊形的對(duì)角線平分，補(bǔ)充下列條件后仍不能判定和相似的是（）A. B.C D.5.若，，三點(diǎn)在拋物線上，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形與正方形是以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且位似比為，點(diǎn)在軸上，若正方形的邊長(zhǎng)為6，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)和，且，，，則這兩個(gè)函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是()A. B. C. D.8.如圖，矩形中，F(xiàn)是上一點(diǎn)，，垂足為E，，則長(zhǎng)度是（）A. B. C. D.19.如圖，在等邊中，，點(diǎn)在邊上，，則長(zhǎng)為（）A. B. C.2 D.10.如圖，在矩形中，，，E是矩形內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則線段最小值為（）A8 B.10 C.12 D.6二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.已知點(diǎn)，是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，，則______（填“”“”或“”）12.如圖，的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的值為_____．13.如圖，在中，，，，O是斜邊的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的半圓O與相切于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則陰影部分的面積為_____．14.小華用一張直角三角形紙片玩折紙游戲，如圖，在中，，，．小華在邊找一點(diǎn)，在邊找一點(diǎn)，以為軸折疊，得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，小華變換，的位置，始終讓點(diǎn)落在上，則當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．（1）將向左平移5個(gè)單位得到，則的坐標(biāo)為（，）；（2）將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，畫出，并寫出的坐標(biāo)為（，）；（3）若點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根分別為，且滿足．求的值．18.如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)D，分別交反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，C．連接．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求的面積．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直角三角形，，點(diǎn)在軸上，，．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求正切值；（3）延長(zhǎng)，交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．20.如圖，在ABC中，，以為直徑作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：與相切；（2）若，，求的長(zhǎng)．六、（本題滿分12分）21.如圖，在四邊形中，，，，，是線段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與、重合），，交直線于點(diǎn)．（1）設(shè)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（2）請(qǐng)你探索在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形能否構(gòu)成矩形？如果能，求出的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說明理由．七、（本題滿分12分）22.綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們將兩個(gè)全等的三角形紙片完全重合放置，固定一個(gè)頂點(diǎn)，然后將其中一個(gè)紙片繞這個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，來探究圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．已知三角形紙片和中，，，．初步感知】（1）如圖1，連接、，在紙片繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中，求的值．【嘗試證明】（2）如圖2，在紙片繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)恰好落在的中線的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：．【深入探究】（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求．八、（本題滿分14分）23.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)（m，n是實(shí)數(shù)）．（1）當(dāng)時(shí)，若該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)的表達(dá)式．（2）若，且當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，求m的取值范圍．（3）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)（a，b是實(shí)數(shù)）．當(dāng)時(shí)，求證：．

2025屆九年級(jí)模擬試卷數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2.試卷包括“試題卷和“答題卷兩部分，請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.若反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)函數(shù)值隨的增大而減小，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象在一、三象限，并且在每個(gè)象限內(nèi)都有隨增大而減??；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象在二、四象限，并且在每個(gè)象限內(nèi)都有隨增大而增大．根據(jù)反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)函數(shù)值隨的增大而減小，可得不等式，解不等式即可求出的取值范圍．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)函數(shù)值隨的增大而減小，，解得：．

故選：C

．2.在中，，，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查銳角三角函數(shù)以及勾股定理，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理求出，再由銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】在中，，可設(shè)，則由勾股定理得，故選：B．3.拋物線先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線的表達(dá)式是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．根據(jù)拋物線平移的規(guī)則，即可得到答案．【詳解】解：將拋物線向左平移2個(gè)單位所得直線解析式為：，再向下平移5個(gè)單位為：，即．故選：A．4.如圖，四邊形的對(duì)角線平分，補(bǔ)充下列條件后仍不能判定和相似的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查相似三角形的判定，關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似，兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似．已知平分，即，然后根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)所給條件，結(jié)合相似三角形的判定定理逐一判斷?！驹斀狻緼、由平分，得到，而，判定和相似，故A不符合題意；B、由平分，得到，而，判定和相似，故B不符合題意；C、由平分，得到，由，得到，根據(jù)兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，可以判定和，故C不符合題意；D、雖然，但夾角與不一定相等，不滿足相似三角形的判定條件，所以不能判定和相似，故D符合題意．故選：D．5.若，，三點(diǎn)在拋物線上，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是先求出拋物線的對(duì)稱軸，再根據(jù)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離判斷函數(shù)值的大?。紫龋覀冃枰业蕉魏瘮?shù)的對(duì)稱軸，然后判斷點(diǎn)在拋物線上的位置，最后根據(jù)二次函數(shù)的增減性來確定的大小關(guān)系．【詳解】∵二次函數(shù)中，∴開口向上，對(duì)稱軸為，∵中，最小，又∵都在對(duì)稱軸的左側(cè)，而在對(duì)稱軸的左側(cè)，隨的增大而減小，故．故選：C．6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形與正方形是以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且位似比為，點(diǎn)在軸上，若正方形的邊長(zhǎng)為6，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了位似變換以及相似三角形的判定與性質(zhì)，

首先直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合相似比得出的長(zhǎng)；

然后根據(jù)相似三角形的判定定理得出，結(jié)合相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得到比例式，進(jìn)而得出的長(zhǎng)，由此即可得出點(diǎn)坐標(biāo)，掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵；【詳解】解：∵正方形與正方形是以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且相似比為，∴，∵，∴，∵四邊形是正方形，∴，，∴，∴，∴，∴，∴，∴點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：D．7.已知函數(shù)和，且，，，則這兩個(gè)函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)圖象問題，由函數(shù)解析式字母系數(shù)的正負(fù)，把一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致進(jìn)行解答．【詳解】解：由解析式可知，，圖象開口向上，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，又因?yàn)椋凰皂旤c(diǎn)坐標(biāo)在第四象限，排除A、D；C中，由二次函數(shù)圖象可知，而由一次函數(shù)的圖象可知，兩者相矛盾，排除C；選項(xiàng)B正確．故選：B．8.如圖，矩形中，F(xiàn)是上一點(diǎn)，，垂足為E，，則長(zhǎng)度是（）A. B. C. D.1【答案】D【解析】【分析】首先利用矩形的性質(zhì)可以分別求出，然后利用面積公式可以求出，最后利用平行線分線段成比例即可求解．【詳解】解：∵矩形中，，∴，∴根據(jù)勾股定理得，∵，∴，根據(jù)勾股定理得，∴，∵四邊形矩形，∴，∴∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)，同時(shí)也利用了相似三角形的性質(zhì)與判定、三角形的面積公式、勾股定理．9.如圖，在等邊中，，點(diǎn)在邊上，，則長(zhǎng)為（）A. B. C.2 D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了解直角三角形，等邊三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是通過添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，過點(diǎn)作點(diǎn)于H，利用等邊三角形的性質(zhì)得到，，解直角三角形求出，，設(shè)，則，根據(jù)求出的值，進(jìn)而得到，即可解答．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作，則，為等邊三角形，，，，，，設(shè)，則，，，，即，，解得：，則，，故選：B．10.如圖，在矩形中，，，E是矩形內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則線段最小值為（）A.8 B.10 C.12 D.6【答案】A【解析】【分析】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，勾股定理，矩形的性質(zhì)，圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理的推論及勾股定理是解題的關(guān)鍵．由，得到在以為直徑的上，連接交圓于，當(dāng)與重合時(shí)，線段的長(zhǎng)最小，由勾股定理求出，即可得到，于是得到線段的最小值為8．【詳解】解：如圖，，，，在以為直徑的上，連接交圓于，當(dāng)與重合時(shí)，線段的長(zhǎng)最小，，，，，，線段的最小值為8．故選答案為：A．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.已知點(diǎn)，是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，，則______（填“”“”或“”）【答案】【解析】【分析】本題考查的是反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可判斷結(jié)論．【詳解】解：因?yàn)椋院瘮?shù)圖像在第一、三象限內(nèi)，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，因?yàn)辄c(diǎn)，兩點(diǎn)在該雙曲線上，且，A，B兩點(diǎn)在第三象限的曲線上，．故答案為：．12.如圖，的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的值為_____．【答案】##0.5【解析】【分析】延長(zhǎng)至格點(diǎn)D，連接，根據(jù)勾股定理的逆定理先證明是直角三角形，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：延長(zhǎng)至格點(diǎn)D，連接，∵，，，∴，∴是直角三角形，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，以及勾股定理及其逆定理，熟練掌握解直角三角形是解題的關(guān)鍵．13.如圖，在中，，，，O是斜邊的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的半圓O與相切于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則陰影部分的面積為_____．【答案】【解析】【分析】本題考查了扇形的面積公式、圓的切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)．利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理可得，，再根據(jù)圓的切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理可得，，，然后根據(jù)陰影部分的面積等于求解即可得．【詳解】解：連接，∵，，，∴，，∵，O是斜邊中點(diǎn)，∴，∵是半圓O的切線，∴，∵，∴，，，∴陰影部分的面積為，故答案為：．14.小華用一張直角三角形紙片玩折紙游戲，如圖，在中，，，．小華在邊找一點(diǎn)，在邊找一點(diǎn)，以為軸折疊，得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，小華變換，的位置，始終讓點(diǎn)落在上，則當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為______．【答案】或【解析】【分析】分兩種情況，根據(jù)即可求解．【詳解】解：在中，，，．∴，當(dāng)時(shí)，∵折疊，∴∴四邊形是矩形，∵∴四邊形是正方形，∴，∴設(shè)，即解得：當(dāng)時(shí)，如圖所示，∵折疊，∴即解得：故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題，三角函數(shù)的定義，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：．【答案】7【解析】【分析】本題考查實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，涉及零指數(shù)冪、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，先由零指數(shù)冪、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值逐個(gè)計(jì)算，再由二次根式加減運(yùn)算法則求解即可得到答案，熟記實(shí)數(shù)相關(guān)運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．（1）將向左平移5個(gè)單位得到，則的坐標(biāo)為（，）；（2）將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，畫出，并寫出坐標(biāo)為（，）；（3）若點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．【答案】（1）圖見解析；，3（2）圖見解析；1，（3）【解析】【分析】本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，勾股定理等知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可將向左平移5個(gè)單位得到，進(jìn)而可得的坐標(biāo)；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，進(jìn)而寫出的坐標(biāo)；（3）連接交y軸于點(diǎn)P，根據(jù)網(wǎng)格和勾股定理即可求的最小值．【小問1詳解】解：如圖，即為所求，的坐標(biāo)為；故答案為：，3；【小問2詳解】解：如圖，即為所求；的坐標(biāo)為；故答案為：1，；【小問3詳解】如圖，連接交y軸于點(diǎn)P，則，∴的最小值．四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根分別為，且滿足．求的值．【答案】（1）（2）【解析】分析】（1）根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，得到，進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，利用整體思想代入求值即可.【小問1詳解】由題意得，．解得：；【小問2詳解】解：由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系可得．∵，∴．解得：．∵，∴．∴．∴．∴．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系，解決問題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程判別式與方程根的情況的對(duì)應(yīng)以及一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系．18.如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)D，分別交反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，C．連接．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求的面積．【答案】（1），（2）【解析】【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題及三角形的面積，熟知反比例函數(shù)及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式即可解決問題．（2）根據(jù)求出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)，再結(jié)合三角形的面積公式即可解決問題．【小問1詳解】解：由題知，將點(diǎn)A坐標(biāo)代入得，，所以反比例函數(shù)的解析式為．將點(diǎn)A坐標(biāo)代入得，，所以一次函數(shù)的解析式為．【小問2詳解】因?yàn)?，且軸于點(diǎn)D，則將代入得，，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為．同理可得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．又因?yàn)辄c(diǎn)A坐標(biāo)為，所以．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直角三角形，，點(diǎn)在軸上，，．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的正切值；（3）延長(zhǎng)，交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本題考查了解直角三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握解直角三角形．（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，由，則，即可求解；（2）根據(jù)勾股定理求出，即可求解；（3）由，即可求解．【小問1詳解】解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，則，，，；【小問2詳解】∵∴∵，∴；【小問3詳解】如下圖，延長(zhǎng)，交軸于點(diǎn)，由（2）知，，在中，，，，解得：，點(diǎn)．20.如圖，在ABC中，，以為直徑作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作垂線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：與相切；（2）若，，求的長(zhǎng)．【答案】（1）證明見解析（2）【解析】【分析】（）利用等腰三角形的性質(zhì)得到，進(jìn)而得到，可得，然后根據(jù)切線的判定定理可得結(jié)論；（）先根據(jù)圓周角定理得到，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，進(jìn)而利用三角形的外角性質(zhì)求得,進(jìn)而得，即得，然后解直角三角形求得即可．【小問1詳解】證明：連接，如圖，∵，，∴，，∴，∴，∵，∴，又為的半徑，∴與相切；【小問2詳解】解：∵為直徑，∴，∴，∵，，∴，，∴，∴，∴，∴，∴，，∴，∴，∴，在中，，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，切線的判定，圓周角定理，平行線的判定與性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，能夠熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)求解是解題的關(guān)鍵．六、（本題滿分12分）21.如圖，在四邊形中，，，，，是線段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與、重合），，交直線于點(diǎn)．（1）設(shè)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（2）請(qǐng)你探索在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形能否構(gòu)成矩形？如果能，求出的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說明理由．【答案】（1），（2）能，當(dāng)時(shí)，四邊形能構(gòu)成矩形【解析】【分析】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)同角的余角相等得到，可證，得到，即可得到，令，得到，可得；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)，結(jié)合一元二次方程計(jì)算即可．【小問1詳解】解：：∵，，，，，，，，；設(shè)，∴，，，設(shè)，，；令，則，的取值范圍為；【小問2詳解】解：當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，，即，則，解得，(舍)，，∴當(dāng)時(shí)，四邊形能構(gòu)成矩形．七、（本題滿分12分）22.綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們將兩個(gè)全等的三角形紙片完全重合放置，固定一個(gè)頂點(diǎn)，然后將其中一個(gè)紙片繞這個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，來探究圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．已知三角形紙片和中，，，．【初步感知】