一元一次不等式與一元一次不等式組2.1不等關系教學內容2.1不等關系課時1核心素養目標感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式的意義，初步體會不等式是刻畫量與量之間關系的一種重要模型.經歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發展符號意識.會用不等號表示簡單的不等關系：能用實際生活背景和數學背景解釋簡單不等式的意義.知識目標1.了解不等式的概念；2.將自然語言轉化為符號語言．教學重點了解不等式的概念.教學難點將自然語言轉化為符號語言.教學準備課件教學過程主要師生活動設計意圖一、情境導入二、探究新知當堂練習，鞏固所學創設情境，導入新知現實生活中，數量之間存在著相等與不相等的關系.對于不相等的關系，我們如何用式子來表示它們呢？例如，小明的身高為155cm，小聰的身高為156cm，則我們可以用不等號“＞”或“＜”來表示他們的身高之間的關系.師生活動：教師播放課件，學生獨立思考，在教師的引導下用不等號表示不等關系，如：156＞155或155＜156.小組合作，探究概念和性質知識點一：不等式的概念及列不等式1.如圖，用兩根長度均為lcm的繩子分別圍成一個正方形和一個圓.(1)如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長l應滿足怎樣的關系式？師生活動：教師提問：什么是“不大于”，說一說你的理解.學生1：“不大于”指的是“等于或小于”.教師：是的，我們通常用符號“≤”表示，讀作“小于或等于”.學生2：所以這一題的關系式為eq\f(l2,16)≤25.(2)如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長l應滿足怎樣的關系式？師生活動：教師提問：什么是“不小于”，說一說你的理解.學生1：“不小于”指的是“等于或大于”，通常用符號“≥”表示.讀作“大于或等于”.學生2：所以這一題的關系式為eq\f(l2,4π)≤25.(3)當l＝8時，正方形和圓的面積哪個大？l＝12呢？師生活動：學生獨立思考與計算，教師請2名學生代表分別將兩種情況板書，其余學生和教師共同整理板書如下：改變l的值再試一試，由此你能得到什么猜想？師生活動：學生獨立思考與計算，請1名學生代表板書，如：所有學生一起說出哪個面積更大，所以得出結論：做一做(1)鐵路部門對隨身攜帶的行李有如下規定：每件行李的長、寬、高之和不得超過160cm.設行李的長、寬、高分別為acm，bcm，ccm，請你列出行李的長、寬、高滿足的關系式.(2)通過測量一棵樹的樹圍(樹干的周長)可以估算出它的樹齡.通常規定以樹干離地面1.5m的地方為測量部位.某樹栽種時的樹圍為6cm，在一定生長期內每年增加約3cm，設經過x年后這棵樹的樹圍超過30cm，請你列出x滿足的關系式.師生活動：學生獨立思考列出代數式，教師選兩名學生回答，其他同學判斷正誤；教師順勢引導學生觀察幾個代數式的共同特征.議一議觀察由上述問題得到的關系式：，a+b+c≤160，6+3x＞30，它們有什么共同的特點？師生活動：學生獨立思考，小組討論后選派代表作答，教師引導學生共同完成總結：一般地，用不等號“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)連接的式子叫做不等式.用不等號“≠”連接的式子也是不等式.典例精析例1判斷下列式子是不是不等式：(1)-3＞0；(2)4x＋3y≠0；(3)x=3；(4)x2＋xy＋y2；(5)x＋2＞y＋5.師生活動：教師選學生作答，對于容易出現問題幾個式子，老師可適時引導學生根據定義分析錯誤的原因.例2用不等式表示下列關系，并分別寫出兩個滿足不等式的數：x的一半不小于-1； (2)y與4的和大于0.5；(3)a是負數；(4)b是非負數.師生活動：教師請學生代表回答，預測學生能正確回答：(1)0.5x≥-1.如x＝-1，1.y+4＞0.5.如y＝0，1.a＜0.如a＝-3，-4.b是非負數，就是說b可以是正數或零，即b≥0.如b＝0，2.教師給予適當的評價與修正，幫助學生學習根據數量關系列不等式的方法.針對訓練1.(沈陽·期中)給出下列數學式：①-3<0；②4x+3y>0；③x=5；④x2-xy+y2；⑤x+2>y-7.其中不等式的個數是()A.5 B.4 C.3 D.12.(深圳·期中)據深圳氣象臺“天氣預報”報道，今天深圳的最低氣溫是25℃，最高氣溫是32℃，則今天氣溫t(℃)的取值范圍是()A.t<32 B.t>25 C.t=25 D.25≤t≤32師生活動：教師請學生代表回答問題并講述解題思路，教師適時引導與評價.當堂練習，鞏固所學1.用不等式表示下列數量關系：(1)a是正數；(2)x比-3小；(3)兩數m與n的差大于5.2.雷電的溫度大約是28000℃，比太陽表面溫度的4.5倍還要高.設太陽表面溫度為t℃，那么t應該滿足怎樣的關系式？設計意圖：通過情景導入，吸引學生的注意力，在找不等關系的過程中，加強新舊知識的聯系，為后面的學習做鋪墊.設計意圖：通過問題(1)(2)直接建立不等關系；通過問題(3)體會同類量之間最常見的是比大小問題，并發展學生的歸納猜想能力.在解決這一串問題的過程中，讓學生體會不等式與方程、函數一樣，也是刻畫事物變化規律的重要模型，并初步感知最優化思想.問題(1)(2)涉及“不大于”“不小于”，對此教科書以腳注的形式進行了解釋.教學時，教師可在提出該問題之前，先讓學生舉例說明他們對這兩個詞的認識，在此基礎上，教師再明確這兩個詞的含義及其符號表示.對于問題(3)，可以讓得到猜想的學生進一步解釋其合理性，以便為研究不等式的意義.設計意圖：通過有一定探索性的問題，讓學生充分感受生活中存在大量的不等關系，由此說明不等式在實際生活中無處不在，初步體會不等式是刻畫量與量之間關系的一種重要模型.同時，初步滲透根據數量關系列不等式的方法.需注意教學的關注點應放在學生是否會分析問題中的數量關系，是否會建立合理的不等關系，本節出現的不等式不僅僅局限于一元一次不等式，其意圖是讓學生體會現實生活中不等關系的多樣性，更好地感受模型思想.設計意圖：意在讓學生抽象概括不等式的概念，教學時，如果學生存在困難，那么可以讓學生將所列出的不.等式與等式進行對比，然后類比等式的概念得出不等式的概念，發展學生的類比思想和語言表達能力.對于不等號“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)，教師要組織學生說出它們各自的含義，使學生理解符號的意義，發展學生文字語言與符號語言相互轉換的能力.設計意圖：通過讓學生判斷不等式，幫助學生鞏固與加深對不等式概念的理解，起到查漏補缺的作用.設計意圖：通過練習培養學生分析問題中的數量關系，建立不等關系的能力，感受模型思想.讓學生寫滿足不等式的數，為后面學習不等式的解做鋪墊.設計意圖：鞏固學生對不等式的概念的掌握，培養由分析不等關系列不等式的能力，提高學生應用能力.設計意圖：發展學生分析問題與列不等式的能力.板書設計不等關系一、不等式概念：一般地，用不等號“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)連接的式子叫做不等式.用不等號“≠”連接的式子也是不等式.二、列不等式課后小結教師與學生一起回顧本節課所學的主要內容，梳理并完善知識思維導圖.教學反思這節課的內容較少，比較貼近實際生活，通過有一定探索性的問題，讓學生充分感受生活中存在大量的不