1.2.1中心投影和平行投影1.投影的概念

在不透明物體后面的屏幕上留下影子的現象叫做投影．其中，光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面．

投射線可自一點發出，也可是一束與投影面成一定角度的平行線，這樣就使投影法分為中心投影和平行投影2.中心投影

光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影線交于一點(投影中心)．思考：用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀大小有什么關系？思考：當物體與燈泡的距離發生變化時，影子的大小會有什么不同嗎？

中心投影后的圖形與原圖形相比，雖然改變很多，但直觀性強，看起來與人的視覺效果一致，最象原來的物體．所以在繪畫時，經常使用這種方法，但在立體幾何中很少用中心投影原理來畫圖．

從圖中可以看出，空間圖形經過中心投影后，直線變成直線，但平行線可能變成了相交的直線．

如果將投影中心移到無窮遠處，則所有的投影線都相互平行，這種投射線為平行線時的投影稱為平行投影．斜投影：投射線傾斜于投影面正投影：投射線垂直于投影面

正投影能正確的表達物體的真實形狀和大小，作圖比較方便，在作圖中應用最廣泛．

斜投影在實際中用得比較少，其特點是直觀性強，但作圖比較麻煩，也不能反映物體的真實形狀，在作圖中只是作為一種輔助圖樣．3.平行投影正投影斜投影思考：

一個與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀大小是否發生變化？

應用正投影法，能在投影面上反映物體某些面的真實形狀及大小，且與物體到投影面的距離無關，因而作圖方便，故得到廣泛的應用。思考：一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影下的形狀、大小是否發生變化？若投影平面與平面圖形不平行，則影子與實際圖形形狀可能不相同

平行投影的到的影子總與實際圖形形狀相同嗎？平行投影的性質（1）

直線或線段的平行投影仍是直線或線段.

當圖形中的直線或線段不平行于投射線時，平行投影具有下列性質.（2）平行直線的平行投影是平行或重合的直線.（4）平行于投射面的線段，它的平行投影與這條線段平行且等長.（3）與投射面平行的平面圖形，它的投影與這個圖形全等.FF’中心投影和平行投影的區別和用途？中心投影形成的直觀圖能非常逼真地反映原來的物體，主要運用于繪畫領域。平行投影形成的直觀圖則能比較精確地反映原來物體的形狀和特征。因此更多應用于工程制圖或技術圖樣。練習：下列說法是否正確？（1）正方形的平行投影可能是梯形.（2）兩條相交直線的平行投影可能平行.（3）互相垂直的兩條直線的平行投影仍然互相垂直.（×）（×）（×）（4）等腰三角形的平行投影仍是等腰三角形.（×）課后練習1．已知△ABC，選定的投影面與△ABC所在平面平行，則經過中心投影后所得的三角形與△ABC(

)A．全等 B．相似C．不相似 D．以上都不對2．一條直線在平面上的平行投影是(

)A．直線 B．點C．線段 D．直線或點BD練習題：3.當圖形中的直線或線段不平行于投射線時，關于平行投影的性質，下列說法中不正確的是（）（A）直線或線段的平行投影仍是直線或線段（B）平行直線的平行投影仍是平行的直線（C）與投射面平行的平面圖形，它的投影與這個圖形全等（D）在同一直線或平行直線上，兩條線段平行投影的比等于這兩條線段的比B4.直線的平行投影可能是（

）（A）點（B）線段（C）射線（D）曲線A5.兩條不平行的直線，其平行投影不可能是（

）（A）兩條平行線.（B）一點和一條直線（C）兩條相交直線（D）兩個點D投影平行投影中心投影斜投影