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文檔簡介

§

2.1.2指數(shù)函數(shù)（一）

甘肅省隴南市武都區(qū)兩水中學(xué)司政君實(shí)例1

把一張矩形紙片折疊讓其重合，沿折線剪開便得2張紙，將這2張紙重疊在一起再折疊讓其重合，沿折線剪開便得4張紙，按此方法下去，經(jīng)過次折疊后得到的紙為張，則與的函數(shù)關(guān)系式是什么？實(shí)例2《莊子天下篇》中有一句話：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。這句話的意思是說:一根長一尺的木棒，每天截取其長度的一半，永遠(yuǎn)也取不完。若設(shè)截取的天數(shù)為天，剩下的木棒的長度為尺，則與的函數(shù)關(guān)系式是什么？

指數(shù)函數(shù)定義：函數(shù)y=ax

（a>0,a≠1）叫做指數(shù)函數(shù),

其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽想一想探究1：為什么要規(guī)定a>0,且a1呢？①若a=0，則當(dāng)x≤0時，③若a=1，則對于任何xR，=1，是一個常量，沒有研究的必要性.

②若a<0，對于x的某些數(shù)值，可能使探究2

下列函數(shù)，哪些是指數(shù)函數(shù)？哪些不是指數(shù)函數(shù)？（1），（2），（3），（4）,(5).指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像：

列表如下：

x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.1387654321-6-4-2246654321-4-224qx()

=()13xhx()

=3xgx()

=()12xfx()

=2x若干不同底的圖像的特征的圖象和性質(zhì)：

圖象在y軸左邊平緩，右邊陡峭圖象在y軸左邊陡峭，右邊平緩a>10<a<1圖象性質(zhì)1.定義域：2.值域：3.過點(diǎn)，即x=時，y=4.在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)

知識拓展

(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察同一坐標(biāo)系中，函數(shù)

與

的圖象、函數(shù)與的圖像,

猜想

函數(shù)與

的圖像有什么關(guān)系？函數(shù)與

的圖像呢？一般性結(jié)論

函數(shù)與

的圖像關(guān)于軸對稱.

函數(shù)與的圖像關(guān)于軸

對稱.

(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察同一坐標(biāo)系中函數(shù)

與的圖象、函數(shù)與的

圖象,

當(dāng)時，與、與的大小

有什么關(guān)系？時呢？一般性結(jié)論

當(dāng)時，若

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