八年級數學下冊第二十章數據的分析20.1數據的集中趨勢20.1.1平均數第1課時加權平均數教學設計（新版）新人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設計意圖嗨，同學們！今天我們要來探討一下“加權平均數”這個有趣的話題。咱們都知道平均數是衡量數據集中趨勢的重要工具，而加權平均數呢，就是給不同的數據賦予不同的權重，使其在平均數計算中發揮更大的作用。通過這節課，咱們要掌握加權平均數的概念、計算方法，還能學會如何根據實際情況給數據賦權哦！準備好一起走進數據的神秘世界了嗎？????二、核心素養目標1.培養學生運用數學語言表達和解釋現實問題的能力。

2.提升學生分析和解決實際問題中的數據處理能力。

3.增強學生邏輯推理和數學建模的能力，為后續學習打下堅實基礎。三、教學難點與重點1.教學重點，

①掌握加權平均數的計算公式和步驟；

②理解不同數據在加權平均數中的作用和影響。

2.教學難點，

①正確識別并理解數據的權重；

②在實際問題中合理選擇和使用加權平均數，避免計算錯誤。四、教學資源-教學課件

-練習題集

-白板或投影儀

-學生計算器

-數據表格樣本

-互聯網資源（用于查找相關案例和數據）五、教學過程【導入新課】

同學們，大家好！今天我們要學習的是“加權平均數”。在日常生活中，我們經常會遇到各種數據，比如學生的成績、產品的銷量等。這些數據中，有些數據的重要性可能比其他數據更大，這時候我們就需要用到加權平均數來更準確地反映這些數據的整體水平。那么，加權平均數究竟是什么呢？讓我們一起探索吧！

【新課導入】

首先，我會通過一個簡單的例子來引入加權平均數的概念。比如，一個班級有5名學生，他們的數學成績分別是80、85、90、95、100分，而他們的成績權重分別是0.1、0.2、0.3、0.2、0.2。我會引導學生思考如何計算這個班級的加權平均數學成績。

【探究新知】

1.講解加權平均數的概念

-老師講解：加權平均數是指在計算平均數時，給不同的數據賦予不同的權重，以反映各個數據在整體中的重要性。

-學生活動：學生聽講并思考，嘗試用自己的話描述加權平均數的概念。

2.探究加權平均數的計算方法

-老師講解：加權平均數的計算公式為：加權平均數=(數據1×權重1+數據2×權重2+...+數據n×權重n)÷(權重1+權重2+...+權重n)。

-學生活動：學生跟隨老師一起計算剛才的例子，驗證加權平均數的計算方法。

3.分析加權平均數的特點

-老師講解：加權平均數能夠更好地反映數據的整體水平，特別是在數據之間存在較大差異時。

-學生活動：學生思考并討論加權平均數的特點，以及在實際應用中的優勢。

【鞏固練習】

1.計算以下數據的加權平均數：

-數據：80、85、90、95、100分，權重：0.1、0.2、0.3、0.2、0.2。

-數據：5、10、15、20、25，權重：0.1、0.2、0.3、0.2、0.2。

2.分析以下案例，并計算加權平均數：

-案例一：一個班級有3名男生和4名女生，男生的平均身高是1.75米，女生的平均身高是1.65米，求該班級的平均身高。

-案例二：一家商店的5種商品，銷量分別是100、150、200、250、300件，求這5種商品的平均銷量。

【課堂小結】

同學們，今天我們學習了加權平均數的概念、計算方法以及特點。在實際應用中，加權平均數能夠幫助我們更準確地反映數據的整體水平。希望大家能夠熟練掌握加權平均數的計算方法，并將其應用于解決實際問題。

【課后作業】

1.復習本節課所學內容，理解加權平均數的概念和計算方法。

2.完成課后練習題，鞏固所學知識。

3.思考：在實際生活中，我們還可以用加權平均數解決哪些問題？

【教學反思】六、教學資源拓展1.拓展資源：

-數據收集與分析：介紹數據收集的方法，如問卷調查、實驗測量等，以及如何對收集到的數據進行整理和分析。

-概率與統計基礎：回顧概率論的基本概念，如事件、概率、期望等，以及這些概念在統計中的應用。

-實際案例研究：提供一些實際案例，如市場調查、教育評估等，展示如何運用加權平均數解決實際問題。

-數據可視化：介紹如何使用圖表（如直方圖、餅圖、折線圖等）來展示數據分布和趨勢。

2.拓展建議：

-學生可以嘗試進行小規模的數據收集活動，如調查班級同學的身高、體重等，并計算加權平均數。

-鼓勵學生閱讀有關概率與統計的科普書籍，以加深對統計概念的理解。

-組織學生進行小組討論，分析實際案例中的數據，討論如何選擇合適的權重。

-利用網絡資源或圖書館資源，尋找相關的統計數據，讓學生嘗試自己進行數據分析。

-設計一些實踐活動，如模擬股票市場，讓學生根據不同股票的權重計算加權平均股價。

-引導學生思考加權平均數在經濟學、社會學、生物學等領域的應用，拓展他們的知識視野。

-提供在線統計軟件的使用教程，讓學生學會使用這些工具進行數據分析和加權平均數的計算。

-組織學生參加數學競賽或科學展覽，鼓勵他們展示自己運用加權平均數解決實際問題的能力。七、板書設計1.重點知識點：

①加權平均數的定義

②加權平均數的計算公式

③加權平均數的應用場景

2.關鍵詞：

①權重

②數據

③總和

④加權

3.重點句：

①“加權平均數是一種特殊的平均數，它考慮了每個數據的重要性。”

②“加權平均數的計算公式為：加權平均數=(數據1×權重1+數據2×權重2+...+數據n×權重n)÷(權重1+權重2+...+權重n)。”

③“加權平均數在數據分析中具有重要的應用價值，尤其在處理數據差異較大的情況下。”八、課后作業1.作業題目：

計算以下數據的加權平均數：

數據：80、85、90、95、100分，權重：0.1、0.2、0.3、0.2、0.2。

答案：加權平均數=(80×0.1+85×0.2+90×0.3+95×0.2+100×0.2)÷(0.1+0.2+0.3+0.2+0.2)=90。

2.作業題目：

一家工廠生產了5種產品，產量分別為1000、1500、2000、2500、3000件，如果按照產量比例分配利潤，總利潤為120000元，計算每種產品的平均利潤。

答案：加權平均利潤=120000÷(1000+1500+2000+2500+3000)=2400元。

3.作業題目：

一個班級有3名男生和4名女生，男生的平均身高是1.75米，女生的平均身高是1.65米，求該班級的平均身高。

答案：加權平均身高=(3×1.75+4×1.65)÷(3+4)=1.7米。

4.作業題目：

一家餐廳提供三種菜品，價格分別為50元、70元和90元，銷量分別為100份、150份和200份，計算餐廳的平均售價。

答案：加權平均售價=(50×100+70×150+90×200)÷(100+150+200)=73.33元。

5.作業題目：

一位運動員在三項比賽中得分分別為80分、85分和90分，如果每項比賽的重要性相同，計算他的平均得分。

答案：加權平均得分=(80+85+90)÷3=85分。

6.作業題目：

一輛汽車行駛了5段路程，每段路程的平均速度分別為60km/h、70km/h、80km/h、90km/h和100km/h，如果每段路程的長度相同，計算這輛汽車的平均速度。

答案：加權平均速度=(60×1+70×1+80×1+90×1+100×1)÷5=80km/h。

7.作業題目：

一批產品有5個批次，每個批次的合格率分別為95%、90%、85%、80%和75%，如果每個批次的數量相同，計算這批產品的平均合格率。

答案：加權平均合格率=(95%+90%+85%+80%+75%)÷5=85%。

8.作業題目：

一個班級有8名學生，他們的數學成績分別為85、88、90、92、95、98、1