3的倍數的特征（教學設計）-2023-2024學年五年級下冊數學人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具設計意圖嗨，親愛的同學們！今天我們要一起探索一個神奇的數學世界——3的倍數的特征。??我知道，數學有時候可能看起來有點枯燥，但只要我們用心去發現，它其實充滿了樂趣和驚喜！??在這個章節里，我們將會一起揭開3的倍數的神秘面紗，找出它們獨特的規律。讓我們一起期待這場數學之旅吧！????核心素養目標分析學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

同學們已經學習了整數的基本概念，掌握了加、減、乘、除的基本運算，對數的基本性質也有了一定的了解。在之前的課程中，大家已經接觸過2的倍數和5的倍數的特征，這為今天學習3的倍數的特征奠定了基礎。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

五年級的學生對數學學習表現出較高的興趣，他們好奇心強，喜歡探索未知。在能力方面，同學們的邏輯思維能力逐漸增強，能夠進行簡單的邏輯推理。學習風格上，有的同學偏好直觀操作，有的則更傾向于抽象思考。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在學習3的倍數的特征時，學生可能會遇到以下困難：一是如何將3的倍數的特征與之前學習的2的倍數和5的倍數的特征進行比較和區分；二是如何將抽象的數學規律與實際生活中的問題相結合，提高解決問題的能力。針對這些挑戰，我們需要通過具體實例和實踐活動幫助學生理解和掌握。教學資源準備1.教材：確保每位學生都人手一冊人教版五年級下冊數學教材，以便在課堂中跟隨教學內容進行學習。

2.輔助材料：準備與3的倍數特征相關的圖片、圖表和視頻，幫助學生直觀理解抽象概念。

3.實驗器材：準備一些小棒、計數器等，用于學生在課堂上進行分組操作和驗證3的倍數特征。

4.教室布置：設置小組討論區，安排實驗操作臺，營造有利于學生互動和實踐的學習環境。教學過程設計一、導入環節（5分鐘）

1.創設情境：同學們，你們有沒有發現，在我們周圍的世界中，有些數字總是特別吸引我們的注意？比如，我們經常會聽到“3的倍數”這個詞，那么，3的倍數到底有什么特別的地方呢？今天，我們就來揭開這個謎團。（用時1分鐘）

2.提出問題：同學們，你們知道哪些數字是3的倍數？你們能找出它們的特點嗎？（用時1分鐘）

3.學生分享：請同學們分享你們找到的3的倍數及其特點。（用時2分鐘）

二、講授新課（15分鐘）

1.教師講解：首先，我會介紹3的倍數的基本概念，包括什么是3的倍數，以及它們在數軸上的分布規律。（用時3分鐘）

2.實例分析：接著，我會通過具體的例子，如6、9、12等，展示3的倍數的特征，并引導學生觀察和總結。（用時3分鐘）

3.規律總結：然后，我會引導學生總結出3的倍數的一個關鍵特征——各個數位上的數字之和是3的倍數。（用時3分鐘）

4.圖表展示：為了讓學生更直觀地理解這個特征，我會展示一個數位和與3的倍數關系的圖表，并解釋其含義。（用時3分鐘）

三、鞏固練習（15分鐘）

1.練習題：我會給出一些練習題，讓學生獨立完成，以檢驗他們對3的倍數特征的掌握。（用時5分鐘）

2.小組討論：學生分組討論，互相檢查練習題答案，并解釋解題思路。（用時5分鐘）

3.全班交流：各小組派代表分享解題過程和答案，教師點評并糾正錯誤。（用時5分鐘）

四、課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：同學們，你們覺得3的倍數的特征有什么實際應用呢？（用時2分鐘）

2.學生回答：請學生分享他們想到的實際應用場景。（用時2分鐘）

五、師生互動環節（5分鐘）

1.教師提問：如果我們要判斷一個數是不是3的倍數，除了數位和的方法，還有沒有其他方法呢？（用時1分鐘）

2.學生討論：學生分組討論，嘗試找出其他判斷方法。（用時2分鐘）

3.教師總結：教師總結學生討論的結果，并介紹一些其他判斷方法，如連續減3等。（用時2分鐘）

六、核心素養能力的拓展要求（5分鐘）

1.教師引導：同學們，通過今天的學習，我們不僅學會了如何判斷一個數是不是3的倍數，還提高了我們的邏輯思維能力和問題解決能力。那么，我們能不能將這些能力應用到其他數學問題中呢？（用時1分鐘）

2.學生思考：請學生思考并舉例說明。（用時2分鐘）

3.教師總結：教師總結學生的思考，強調數學知識在實際生活中的廣泛應用。（用時2分鐘）

七、總結與反思（5分鐘）

1.教師總結：回顧本節課的學習內容，強調3的倍數的特征及其重要性。（用時2分鐘）

2.學生反思：請學生反思自己在學習過程中的收獲和不足。（用時2分鐘）

3.教師鼓勵：教師鼓勵學生在今后的學習中繼續努力，不斷提高自己的數學能力。（用時1分鐘）

總用時：45分鐘知識點梳理1.**3的倍數的定義**：

-一個數是3的倍數，當且僅當這個數能夠被3整除。

-3的倍數在數軸上呈現規律性分布，即每隔兩個單位就出現一個3的倍數。

2.**3的倍數的特征**：

-任何一個3的倍數，其各個數位上的數字之和也是3的倍數。

-例如：數123是3的倍數，因為1+2+3=6，而6是3的倍數。

3.**判斷一個數是否為3的倍數的方法**：

-數位和法：將數的各個數位上的數字相加，如果和是3的倍數，則原數也是3的倍數。

-連續減3法：從該數連續減去3，如果每次減去3后得到的新數仍能被3整除，則原數也是3的倍數。

4.**3的倍數在實際生活中的應用**：

-在購物時，我們可以通過判斷價格是否為3的倍數來快速判斷是否能使用3元紙幣支付。

-在烹飪時，可以根據3的倍數的特征來分配食材，確保分配的公平性。

5.**3的倍數與其他數的倍數的關系**：

-3的倍數同時也是1、3、9等數的倍數。

-例如：18是3的倍數，也是1、2、9的倍數。

6.**3的倍數的數學性質**：

-兩個3的倍數相加或相減，其結果仍然是3的倍數。

-例如：12和15都是3的倍數，它們的和27和差3也都是3的倍數。

7.**3的倍數的數學探究**：

-探究連續的3個自然數中，至少有一個是3的倍數。

-探究任意一個數加上或減去3的倍數，其結果是否仍然是3的倍數。

8.**3的倍數的擴展應用**：

-在解決實際問題中，運用3的倍數的特征來簡化計算過程。

-在數學競賽或趣味數學活動中，設計涉及3的倍數特征的問題。教學反思與改進教學過后，我總會靜下心來，回顧今天的課堂，思考哪些地方做得好，哪些地方還需要改進。以下是我對本次“3的倍數的特征”教學的一些反思與改進措施。

首先，我在導入環節采用了創設情境的方式，希望通過生活化的例子激發學生的興趣。然而，我發現有些學生對生活中的數學現象并不敏感，他們對“3的倍數”這個概念的理解可能還不夠深入。因此，我計劃在未來的教學中，嘗試將更多的實際案例引入課堂，讓學生在實際操作中體會數學的魅力。

其次，我在講授新課環節中，對3的倍數的特征進行了詳細的講解，并使用了圖表等輔助材料，力求讓學生直觀地理解。但是，我注意到部分學生在理解特征時顯得有些吃力。為了解決這個問題，我打算在接下來的教學中，采用分組討論的方式，讓學生在合作中共同探究，通過互動交流來加深對知識的理解。

在鞏固練習環節，我設計了多種練習題，旨在讓學生通過練習鞏固所學知識。然而，我發現學生在完成練習時，有些題目做得很快，有些題目卻猶豫不決，這說明他們對知識的掌握程度不一。為了更好地滿足不同學生的學習需求，我計劃在未來的教學中，根據學生的學習情況，設計分層練習，讓每個學生都能在課堂上找到適合自己的學習內容。

課堂提問環節，我盡量做到了啟發式教學，鼓勵學生積極思考。但是，有些學生似乎對回答問題并不感興趣，參與度不高。為此，我打算在今后的教學中，通過設置更具挑戰性的問題，激發學生的學習興趣，同時，也會關注到每一個學生，鼓勵他們積極參與課堂討論。

在教學過程中，我還發現了一些技術性問題。比如，多媒體資源的運用有時并不順暢，這可能會影響學生的學習效果。為了解決這個問題，我計劃在未來的教學中，提前檢查和測試所有多媒體設備，確保其在課堂上能夠正常運行。

此外，我也意識到自己在課堂管理上的不足。有時候，課堂氣氛比較活躍，但同時也出現了一些紀律問題。為了改善這一點，我打算在未來的教學中，更加注重課堂紀律的維護，同時，也會通過游戲、競賽等方式，激發學生的學習積極性，讓課堂更加有序。典型例題講解1.例題一：

數字456是3的倍數嗎？請說明理由。

解答：

456的各個數位上的數字之和為4+5+6=15，而15是3的倍數。因此，456是3的倍數。

2.例題二：

數字789是3的倍數嗎？請說明理由。

解答：

789的各個數位上的數字之和為7+8+9=24，而24不是3的倍數。因此，789不是3的倍數。

3.例題三：

數字123456是3的倍數嗎？請說明理由。

解答：

123456的各個數位上的數字之和為1+2+3+4+5+6=21，而21不是3的倍數。因此，123456不是3的倍數。

4.例題四：

數字111111是3的倍數嗎？請說明理由。

解答：

111111的各個數位上的數字之和為1+1+1+1+1+1=6，而6是3的倍數。因此，111111是3的倍數。

5.例題五：

數字222222是3的倍數嗎？請說明理由。

解答：

222222的各個數位上的數字之和為2+2+2+2+2+2=12，而12是3的倍數。因此，222222是3的倍數。內容邏輯關系①**本文重點知識點**：

-3的倍數的定義

-3的倍數的特征：數位和法

-判斷3的倍數的方