運籌學自考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.運籌學研究的主要目的是（）A.求解數學模型B.建立數學模型C.提高效率D.尋找最優解答案：D2.在單純形法中，基變量的檢驗數（）A.大于0B.小于0C.等于0D.可正可負答案：C3.線性規劃問題的可行解（）是基本可行解。A.一定B.不一定C.一定不D.無法確定答案：B4.運輸問題中求初始基本可行解的方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格爾法D.以上都是答案：D5.網絡最大流問題中，增廣鏈是指（）A.從源點到匯點的鏈B.可調整流量的鏈C.正向弧不飽和，反向弧非零流的鏈D.以上都是答案：D6.動態規劃中，階段變量的取值（）A.只能是離散的B.只能是連續的C.可以是離散或連續的D.無規定答案：C7.以下屬于整數規劃問題的是（）A.純整數規劃B.混合整數規劃C.0-1規劃D.以上都是答案：D8.在排隊論中，M/M/1排隊模型表示（）A.泊松輸入，負指數服務時間，單服務臺B.泊松輸入，定長服務時間，單服務臺C.定長輸入，泊松服務時間，單服務臺D.定長輸入，負指數服務時間，單服務臺答案：A9.決策樹法主要用于（）決策。A.確定性B.不確定性C.風險型D.多目標答案：C10.以下哪種方法不是求解非線性規劃問題的方法（）A.梯度法B.牛頓法C.單純形法D.罰函數法答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.運籌學的主要分支包括（）A.線性規劃B.非線性規劃C.整數規劃D.動態規劃E.圖論與網絡分析答案：ABCDE2.線性規劃問題的標準形式要求（）A.目標函數求最大值B.約束條件為等式C.決策變量非負D.右端常數項非負E.系數矩陣滿秩答案：ABCD3.運輸問題的基本要素有（）A.產地B.銷地C.產量D.銷量E.單位運價答案：ABCDE4.網絡中的基本概念包括（）A.節點B.弧C.鏈D.路E.回路答案：ABCDE5.動態規劃的基本方程包含（）A.階段指標函數B.狀態轉移方程C.最優指標函數D.邊界條件E.決策變量答案：ABCD6.整數規劃與線性規劃的關系是（）A.整數規劃是線性規劃的特殊情況B.線性規劃是整數規劃的特殊情況C.整數規劃的可行域是線性規劃可行域的子集D.線性規劃的可行域是整數規劃可行域的子集E.兩者無關系答案：AC7.在排隊系統中，主要的數量指標有（）A.隊長B.排隊長C.等待時間D.逗留時間E.服務強度答案：ABCDE8.決策的類型有（）A.確定性決策B.不確定性決策C.風險型決策D.多目標決策E.動態決策答案：ABCDE9.非線性規劃問題的特點有（）A.目標函數是非線性的B.約束條件是非線性的C.可行域可能不是凸集D.最優解可能不唯一E.求解方法復雜答案：ABCDE10.以下關于圖論的說法正確的是（）A.圖由節點和邊組成B.有向圖的邊有方向C.無向圖的邊無方向D.樹是一種特殊的圖E.圖的連通性很重要答案：ABCDE三、判斷題（每題2分，共10題）1.運籌學是一門以定量分析為主的學科。（）答案：對2.線性規劃問題的最優解一定是可行解。（）答案：對3.運輸問題一定有最優解。（）答案：對4.網絡中任意兩點間最多只有一條路。（）答案：錯5.動態規劃的最優性原理是指無論初始狀態和初始決策如何，對于前面決策所形成的狀態而言，余下的決策必須構成最優策略。（）答案：對6.所有的整數規劃問題都可以用線性規劃松弛問題來求解。（）答案：錯7.在排隊論中，顧客到達的時間間隔一定是隨機的。（）答案：錯8.風險型決策中，不同自然狀態的概率之和一定為1。（）答案：對9.非線性規劃問題的目標函數一定是二次函數。（）答案：錯10.圖的最小生成樹是唯一的。（）答案：錯四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述線性規劃的基本假設。答案：線性規劃的基本假設包括：比例性假設，即目標函數和約束條件中的系數與決策變量成比例；可加性假設，即目標函數和約束條件都是各項的和；連續性假設，即決策變量是連續取值的；確定性假設，即模型中的系數都是確定的數值。2.簡述運輸問題的數學模型。答案：設產地有m個，銷地有n個。xij表示從產地i運往銷地j的貨物量，ai表示產地i的產量，bj表示銷地j的銷量，cij表示從產地i運往銷地j的單位運價。目標函數是求總運費最小，即minZ=∑∑cijxij（i=1,2,…,m；j=1,2,…,n），約束條件為∑xij≤ai（i=1,2,…,m），∑xij=bj（j=1,2,…,n），xij≥0。3.簡述動態規劃的基本思想。答案：動態規劃的基本思想是將一個多階段決策問題分解為一系列相互關聯的單階段決策問題。通過定義狀態變量表示每個階段的狀態，決策變量表示在該狀態下的決策，利用最優性原理，從最后一個階段開始逆向遞推或從第一個階段開始正向遞推，求出各階段的最優決策，最終得到整個問題的最優解。4.簡述排隊論的基本組成部分。答案：排隊論的基本組成部分包括輸入過程（顧客到達的規律，如泊松分布等）、服務機構（服務臺的數量、服務時間的分布，如負指數分布等）和排隊規則（如先到先服務等）。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論線性規劃在企業生產計劃中的應用。答案：線性規劃可用于企業生產計劃。企業可將資源（如原材料、人力等）設為約束條件，產品產量設為決策變量，利潤等為目標函數。通過求解線性規劃模型，確定最優生產方案，使資源得到有效利用，利潤最大化或成本最小化。2.討論網絡最大流問題在物流配送中的應用。答案：在物流配送中，網絡最大流可表示貨物最大運輸量。將配送中心等看作源點，銷售點等看作匯點，道路等看作弧。通過求解網絡最大流問題，能優化配送路線，確定各條路線的貨物分配量，提高物流配送效率。3.討論整數規劃在項目投資決策中的應用。答案：在項目投資決策中，整數規劃可用于決定項目的選擇。將項目作為決策變量（只能取0或1表示是否選擇），資金等作為約束條件，