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函數、導數及其應用第二章第17講定積分與微積分基本定理1/32考綱要求考情分析命題趨勢1.了解定積分實際背景、基本思想及概念．2.了解微積分基本定理含義.，天津卷，11T，湖南卷，11T，陜西卷，16T定積分與微積分基本定理難度不大，經常考查定積分計算和求曲邊梯形面積.分值：5分2/32板塊一板塊二板塊三欄目導航板塊四3/324/32[a，b]積分變量f(x)dx5/322．定積分幾何意義x＝ax＝b(a≠b)x＝ax＝b(a≠b)6/32F(b)－F(a)7/325．定積分與曲邊梯形面積關系8/329/32×√×10/32解析：(1)正確．定積分與被積函數、積分上限和積分下限相關，與積分變量用什么字母表示無關．(2)錯誤．不一定是，要結合詳細圖形來定．(3)錯誤．也有可能是在x軸上方部分面積小于在x軸下方部分面積．11/32B12/32D13/32214/325．汽車以36km/h速度行駛，到某處需要減速停車，設汽車以減速度a＝2m/s2剎車，則從開始剎車到停車，汽車走距離是________m.2515/32計算定積分步驟(1)把被積函數變形為冪函數、正弦函數、余弦函數、指數函數與常數積或和或差．(2)把定積分用定積分性質變形為求被積函數為初等函數定積分．(3)分別用求導公式找到一個對應原函數．(4)利用微積分基本定理求出各個定積分值．(5)計算原始定積分值．一定積分計算16/3217/3218/3219/32二定積分幾何意義應用(1)利用定積分求平面圖形面積步驟：①依據題意畫出圖形；②借助圖形確定出被積函數，求出交點坐標，確定定積分上、下限；③把曲邊梯形面積表示成若干個定積分和；④計算定積分，寫出答案．(2)依據平面圖形面積求參數方法：先利用定積分求出平面圖形面積，再依據條件結構方程(不等式)求解．20/32C1.221/3222/3223/32三定積分在物理中應用24/32C3625/3226/32A27/32028/3229/324．(·北京模擬)如圖，圓O：x2＋y2＝π2內正弦曲線y＝sinx與x軸圍成區域記為M(圖中陰影部分)，隨機向圓O內投一個點A，則

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