2.1.4力合成學(xué)習(xí)目標(biāo)關(guān)鍵提煉1.知道共點力概念，能從力作用效果上了解協(xié)力與分力概念。4個概念——協(xié)力、分力、力合成、共點力1個定則——平行四邊形定則1種思想——等效思想2.知道協(xié)力與分力大小關(guān)系。3.掌握力平行四邊形定則，會用作圖法求共點力協(xié)力。4.會用直角三角形知識求共點力協(xié)力。1/36一、協(xié)力與分力當(dāng)一個物體受到幾個力共同作用時，能夠用一個力代替它們，這個力產(chǎn)生效果跟原來幾個力共同作用效果相同，那么這個力就叫做那幾個力_______，原來幾個力叫做_______。協(xié)力分力2/36思維拓展如圖1所表示是大家都很熟悉“曹沖稱象”故事。請思索：曹沖依據(jù)什么得到大象和船上石頭重力相等？其中包含什么思想方法？請你結(jié)合生活經(jīng)驗再舉一個相同例子。提醒：在船吃水線相同情況下，一頭大象重力與一堆石頭重力相當(dāng)。其中包含了等效替換思想方法，即一頭大象和一堆石頭作用效果相同。結(jié)合生活經(jīng)驗舉例：一桶水能夠由一個成年人單獨提起，也能夠由兩個小孩共同提起。兩個小孩對水桶作用效果與一個成年人對水桶作用效果相同。

圖13/36二、力合成1.定義：求幾個力_______過程。2.平行四邊形定則：兩個力合成時，以表示這兩個力線段為鄰邊作_____________，這兩個鄰邊之間_________表示協(xié)力大小和方向，這個法則叫平行四邊形定則。3.協(xié)力大?。簝蓚€力合成時，兩個分力間夾角越大，協(xié)力就越小，協(xié)力大小范圍是|F1－F2|≤F≤F1＋F2。協(xié)力平行四邊形對角線4/36思維拓展兩人同拉一輛車，如圖2所表示，每人都用100N力拉，車受到拉力一定是200N嗎？提醒不一定。兩個力協(xié)力并非等于兩個力大小之和，應(yīng)依據(jù)平行四邊形定則，用作圖或者計算方法求得協(xié)力。圖25/36三、共點力1.定義：作用在___________或它們延長線___________一組力。2.力合成適用范圍：力合成平行四邊形定則，只適合用于_________。同一點上交于一點共點力6/36思索判斷(1)共點力一定作用于物體上同一點。(

)(2)共點力一定作用于同一物體上。(

)(3)作用于同一物體上全部力都是共點力。(

)(4)作用于不一樣物體上兩個力，只要作用線交于一點，就能夠進行力合成。(

)×××√7/36協(xié)力與分力關(guān)系[關(guān)鍵點歸納]

1.協(xié)力與分力三性8/362.協(xié)力與分力大小關(guān)系

兩個力合成最大值兩分力同向時，協(xié)力最大，F(xiàn)max＝F1＋F2最小值兩分力反向時，協(xié)力最小，F(xiàn)min＝|F1－F2|，其方向與較大一個分力方向相同協(xié)力范圍|F1－F2|≤F≤F1＋F2說明①夾角θ越大，協(xié)力就越小；②協(xié)力可能大于某一分力，也可能小于某一分力9/36[精典示例][例1]

以下關(guān)于協(xié)力敘述中正確是(

)A.協(xié)力是原來幾個力等效替換，協(xié)力作用效果與分力共同作用效果相同B.兩個力夾角為θ(0°≤θ≤180°)，它們協(xié)力隨θ增大而增大C.協(xié)力大小總不會比分力代數(shù)和大D.不是同時作用在同一物體上力也能進行力合成運算10/36解析力合成基本出發(fā)點是力等效替換。協(xié)力是全部分力一個等效力，它們之間是等效替換關(guān)系。協(xié)力和作用在物體上各分力間關(guān)系，在效果上是和各分力共同作用等效，而不是與一個分力等效。A正確；只有同時作用在同一物體上力才能進行力合成運算。D錯誤；就協(xié)力與諸分力中一個分力大小相比較，則協(xié)力大小能夠大于、等于或小于該分力大小，這是因為力是矢量，力合成遵照平行四邊形定則，協(xié)力大小不但跟分力大小相關(guān)，而11/36且跟分力方向相關(guān)。依據(jù)力平行四邊形定則和數(shù)學(xué)知識可知，兩個分力間夾角為θ(0°≤θ≤180°)，它們協(xié)力隨θ增大而減小。當(dāng)θ＝0°時，協(xié)力最大，為兩分力代數(shù)和；當(dāng)θ＝180°時，協(xié)力最小，等于兩分力代數(shù)差。所以協(xié)力大小總不會比分力代數(shù)和大。故B、C錯誤。答案

A12/36誤區(qū)警示力含有矢量性，力合成不能簡單地從代數(shù)加法入手，誤認(rèn)為協(xié)力一定大于分力。協(xié)力與分力之間不是簡單代數(shù)加法關(guān)系，它們滿足平行四邊形定則，協(xié)力大小與方向取決于分力大小及方向，協(xié)力大小范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2，詳細(xì)取值應(yīng)取決于兩個分力夾角。13/36[針對訓(xùn)練1]

(多項選擇)已知兩個分力大小為F1、F2，它們協(xié)力大小為F，以下說法中不正確是(

)A.不可能出現(xiàn)F＜F1同時F＜F2情況B.不可能出現(xiàn)F＞F1同時F＞F2情況C.不可能出現(xiàn)F＜F1＋F2情況D.不可能出現(xiàn)F＞F1＋F2情況解析假如F1與F2大小相等，方向相反，則其協(xié)力為零，既小于F1又小于F2，故選項A錯誤；假如F1、F2同向，則協(xié)力F＝F1＋F2，既大于F1又大于F2，故選項B錯誤；協(xié)力F范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以，選項C錯誤，D正確。答案

ABC14/36求協(xié)力方法[關(guān)鍵點歸納]

1.作圖法依據(jù)平行四邊形定則用作圖工具作出平行四邊形，然后用測量工具測量出協(xié)力大小、方向，詳細(xì)操作流程以下：15/362.計算法能夠依據(jù)平行四邊形定則作出分力及協(xié)力示意圖，然后由幾何知識求解對角線，即為協(xié)力。以下為求協(xié)力三種特殊情況：16/3617/36[精典示例][例2]

如圖3所表示，兩個人共同用力將一個牌匾拉上墻頭。其中一人用了450N拉力，另一個人用了600N拉力，假如這兩個人所用拉力夾角是90°，求它們協(xié)力。圖3思緒點撥人拉力是牌匾受到兩個力，明確了它們大小和方向，可用作圖法或計算法求出協(xié)力。18/36解析法一作圖法如圖所表示，用圖示中線段表示150N力，用一個點O代表牌匾，依題意作出力平行四邊形。用刻度尺量出平行四邊形對角線長為圖示線段5倍，故協(xié)力大小為F＝150×5N＝750N，用量角器量出協(xié)力F與F1夾角θ＝53°。19/36答案750N，方向與較小拉力夾角為53°20/36[針對訓(xùn)練2]

兩個大小相等共點力F1、F2，當(dāng)它們間夾角為90°時，協(xié)力大小為20N，那么當(dāng)它們之間夾角為120°時，協(xié)力大小為(

)答案

B21/36多個分力合成方法[關(guān)鍵點歸納]

1.合成方法：多個力合成時，依據(jù)平行四邊形定則先任選兩個分力爭出它們協(xié)力，用求得結(jié)果再與第三個分力爭協(xié)力，直到求得全部分力協(xié)力。2.合成技巧：求解多分力協(xié)力時，普通常見合成技巧以下：(1)將共線分力合成(方向相同或相反)。(2)將相互垂直分力合成。(3)兩分力大小相等，夾角為120°時，協(xié)力大小等于分力大小，方向沿它們夾角角平分線方向。22/363.三個力協(xié)力范圍確實定(1)最大值：三個力方向相同時，三力協(xié)力最大，F(xiàn)m＝F1＋F2＋F3。(2)最小值①若一個力在另外兩個力和與差之間，則它們協(xié)力最小值為零。②若一個力不在另外兩個力和與差之間，則它們協(xié)力最小值等于三個力中最大力減去另外兩個力和。23/36[精典示例][例3]5個力同時作用于質(zhì)點m，此5個力大小和方向相當(dāng)于正六邊形兩條邊和三條對角線，如圖4所表示，這5個力協(xié)力大小為F1(

)A.3倍 B.4倍C.5倍 D.6倍圖4方法點撥先將F1與F4合成，再將F2與F5合成，最終求5個力協(xié)力。24/36解析如圖所表示，F(xiàn)1與F3箭頭相連后形成以F1和F4為鄰邊平行四邊形，F(xiàn)3為所夾對角線，(即F1與F4協(xié)力為F3)同理可知，F(xiàn)2與F5協(xié)力也為F3，故5個力協(xié)力等于3倍F3，又F3等于2倍F1，則5個力協(xié)力等于6倍F1，D正確。答案D方法總結(jié)(1)五個力可依據(jù)特點分組合成(2)要利用好正六邊形幾何特征。25/36[針對訓(xùn)練3]

如圖5所表示，在同一平面內(nèi)，大小分別為1N、2N、3N、4N、5N、6N六個力共同作用于一點，其協(xié)力大小為(

)A.0 B.1NC.2N D.3N圖526/36解析先分別求1N和4N、2N和5N、3N和6N協(xié)力，大小都為3N，且三個協(xié)力互成120°角，如圖所表示：依據(jù)平行四邊形定則知，圖中三個力協(xié)力為零，即題中所給六個力最終協(xié)力為零。故A正確，B、C、D錯誤。答案

A27/361.(多項選擇)兩個共點力F1、F2大小不一樣，它們協(xié)力大小為F，則(

) A.F1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍 B.F1、F2同時增加10N，F(xiàn)也增加10N C.F1增加10N，F(xiàn)2降低10N，F(xiàn)一定不變 D.若F1、F2中一個增大，F(xiàn)不一定增大28/36解析

F1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍，選項A正確；F1、F2同時增加10N，F(xiàn)不一定增加10N，選項B錯誤；F1增加10N，F(xiàn)2降低10N，F(xiàn)可能改變，選項C錯誤；若F1、F2中一個增大，F(xiàn)不一定增大，選項D正確。答案

AD29/362.某同學(xué)在單杠上做引體向上，在圖中四個選項中雙臂用力最小是(

)解析依據(jù)兩個分力大小一定時，夾角增大，協(xié)力減小可知：雙臂拉力協(xié)力一定(等于同學(xué)本身重力)，雙臂夾角越大，所需拉力越大，故雙臂平行時，雙臂拉力最小，故B正確。答案

B30/363.(多項選擇)作用在同一點兩個力，大小分別為5N和2N，則它們協(xié)力可能是(

)A.5N B.4NC.2N D.9N解析依據(jù)|F1－F2|≤F≤F1＋F2得，協(xié)力大小范圍為3N≤F≤7N，故選項