試驗二驗證力平行四邊形定則1/382/38誤差分析1.誤差起源

除彈簧測力計本身誤差外，還有讀數誤差、作圖誤差等。2.減小誤差方法 (1)結點O

①定位O點時要力爭準確。

②同一次試驗中橡皮條拉長后O點必須保持不變。 (2)拉力

①用彈簧測力計測拉力時要使拉力沿彈簧測力計軸線方向。

②應盡可能使橡皮條、彈簧測力計和細繩套位于與紙面平行同一平面內。

③兩個分力F1、F2間夾角θ不要太大或太小。3/38(3)作圖①在同一次試驗中，選定百分比要相同。②嚴格按力圖示要求和幾何作圖法作出平行四邊形，求出協力。注意事項操作不忘“三”“二”“一”用兩個彈簧測力計拉橡皮條時“三統計”(統計兩彈簧測力計示數、兩細繩方向和結點O位置)，用一個彈簧測力計拉橡皮條時“二統計”(統計彈簧測力計示數和細繩方向)及“一注意”(結點O位置必須在同一位置)等。4/38熱點一試驗原理及試驗操作【例1】

(·安徽理綜，21，Ⅰ)在“驗證力平行四邊形定則”試驗中，某同學用圖釘把白紙固定在水平放置木板上，將橡皮條一端固定在板上一點，兩個細繩套系在橡皮條另一端。用兩個彈簧測力計分別拉住兩個細繩套，互成角度地施加拉力，使橡皮條伸長，結點抵達紙面上某一位置，如圖1所表示。請將以下試驗操作和處理補充完整：圖15/38①用鉛筆描下結點位置，記為O；②統計兩個彈簧測力計示數F1和F2，沿每條細繩(套)方向用鉛筆分別描出幾個點，用刻度尺把對應點連成線；③只用一個彈簧測力計，經過細繩套把橡皮條結點仍拉到位置O，統計測力計示數F3，_______________________________________________________________________________________；④按照力圖示要求，作出拉力F1、F2、F3；⑤依據力平行四邊形定則作出F1和F2協力F；⑥比較________一致程度，若有較大差異，對其原因進行分析，并作出對應改進后再次進行試驗。6/38解析步驟③中應統計此時拉力大小和方向，結合步驟②操作，③中橫線應填寫：沿此時細繩(套)方向用鉛筆描出幾個點，用刻度尺把這些點連成直線。步驟⑥要驗證平行四邊形定則，需要比較F與F3大小，方向是否一致，故⑥中橫線應填寫：F和F3答案③沿此時細繩(套)方向用鉛筆描出幾個點，用刻度尺把這些點連成直線⑥F和F37/38【變式訓練】1.某試驗小組同學在驗證力平行四邊形定則時，操作過程以下：

①將一張白紙固定在水平放置木板上，橡皮筋一端固定在A點，另一端拴上兩個細繩套，用兩個彈簧測力計互成角度地拉兩個細繩套，使細繩套和橡皮筋結點位于圖2中O點；圖28/38②在白紙上統計O點位置和兩細繩套方向，同時讀出兩彈簧測力計讀數F1和F2；③選取適當標度在白紙上作出F1和F2圖示，由平行四邊形定則作出F1和F2協力F；④用一個彈簧測力計拉細繩套，使細繩套和橡皮筋結點仍抵達O點；⑤在白紙上統計細繩套方向，同時讀出彈簧測力計讀數F′；⑥按以上選取標度在白紙上作出F′圖示，比較F和F′大小和方向；⑦改變兩細繩套方向和彈簧測力計拉力大小，重復以上操作，得出試驗結論。9/38(1)對本試驗以下敘述中正確是________；A.兩次拉伸橡皮筋應將橡皮筋沿相同方向拉到相同長度B.兩細繩套必須等長C.每次都應將彈簧測力計拉伸到相同刻度D.拉橡皮筋細繩套要長一些，標識同一細繩套方向兩點要遠一些(2)某次操作時兩彈簧測力計指針指在圖2中所表示位置，則兩彈簧測力計讀數分別為FB＝________N、FC＝______N；(3)假如本試驗所用彈簧測力計量程均為5N。其中圖3甲中F1＝3.00N、F2＝3.80N，且兩力相互垂直；圖乙中F1＝F2＝4.00N，且兩力夾角為30°；圖丙中F1＝F2＝4.00N，且兩力夾角為120°。其中顯著不符合操作是圖________。10/38圖3解析(2)由彈簧測力計讀數規則可知FB＝3.20N、FC＝2.60N；(3)顯著不符合操作是圖乙，因為圖中兩個力協力超出了彈簧測力計量程，若用一個彈簧測力計拉時拉不到O點。答案

(1)AD

(2)3.20

2.60

(3)乙11/38尤其提醒操作關鍵注意三點(1)每次拉伸結果位置O必須保持不變。(2)記下每次各力大小和方向。(3)畫力圖示時應選擇適當標度。12/38熱點二數據處理及誤差分析【例2】

(·山東理綜，21)某同學經過下述試驗驗證力平行四邊形定則。試驗步驟：

①將彈簧秤固定在貼有白紙豎直木板上，使其軸線沿豎直方向。

②如圖4所表示，將環形橡皮筋一端掛在彈簧秤秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數為某一設定值時，將橡皮筋兩端位置標識為O1、O2，統計彈簧秤示數F，測量并統計O1、O2間距離(即橡皮筋長度l)。每次將彈簧秤示數改變0.50N，測出所對應l，部分數據以下表所表示：13/38圖4F(N)00.501.001.502.002.50l(cm)l010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F＝2.50N時橡皮筋兩端位置，重新標識為O、O′，橡皮筋拉力記為FO

O′。14/38④在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖5所表示。用兩圓珠筆尖成適當角度同時拉橡皮筋兩端，使秤鉤下端到達O點，將兩筆尖位置標識為A、B，橡皮筋OA段拉力記為FOA，OB段拉力記為FOB。圖515/38完成以下作圖和填空：(1)利用表中數據在給出坐標紙(圖6)上畫出F－l圖線，依據圖線求得l0＝________cm。圖6(2)測得OA＝6.00cm，OB＝7.60cm，則FOA大小為________N。16/38(3)依據給出標度，在圖7中作出FOA和FOB協力F′圖示。圖7(4)經過比較F′與______大小和方向，即可得出試驗結論。17/38解析(1)做出F－l圖象，如圖甲所表示，求得直線截距即為l0，可得l0＝10.0cm。18/38(3)FOB＝FOA＝1.80N，兩力協力F′如圖乙所表示。(4)經過比較F′和FO

O′大小和方向，可得出試驗結論。答案(1)如圖甲所表示10.0(9.8、9.9、10.1均正確)

(2)1.80(1.70～1.90均正確)

(3)如圖乙所表示(4)FO

O′19/38【變式訓練】2.用圖8甲所表示裝置做“驗證力平行四邊形定則”試驗。(1)某同學試驗操作以下，請完成相關內容。圖820/38①在桌面上放一方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上。②用圖釘把橡皮條一端固定在A點，另一端系上兩根細繩，細繩另一端系有繩套。③用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，橡皮條伸長，使結點抵達某一位置O。記下O點位置，讀出兩個彈簧測力計示數，并________。④按選好標度，用鉛筆和刻度尺作出兩個彈簧測力計拉力F1和F2圖示，并用平行四邊形定則求出協力F。⑤只用一個彈簧測力計，經過細繩套把橡皮條結點拉到一樣位置O，________，記下細繩方向，按同一標度作出這個力F′圖示。21/38(2)某次試驗中彈簧測力計示數如圖乙所表示，則兩彈簧測力計拉力大小分別為________N、________N。(3)某同學完成驗證力平行四邊形定則試驗操作后得到數據如圖丙，請選好標度在方框中作圖完成該同學未完成試驗處理。結論：_________________________________________________。(4)若兩個彈簧測力計讀數分別為3.00N、4.00N，且兩彈簧測力計拉力方向夾角為銳角，則________(選填“能”或“不能”)用一個量程為5N彈簧測力計測出它們協力，理由是________________________________________________________。22/38解析(1)③用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，橡皮條伸長，使結點抵達某一位置O，此時需要用鉛筆記下O點位置和兩條細繩方向，讀出兩個彈簧測力計示數。⑤只用一個彈簧測力計，經過細繩把橡皮條結點拉到一樣位置O，此時需要讀出彈簧測力計示數，并記下細繩方向。(2)兩個彈簧測力計讀數分別為2.50N和4.00N。(3)如圖所表示。依據所作圖象可得到結論是：在誤差允許范圍內，協力與分力是等效替換關系，且互成角度兩個力合成時遵照平行四邊形定則。23/38(4)不能，因為3.00N和4.00N兩個力協力會大于5N，超出彈簧測力計量程。答案

(1)③記下兩條細繩方向⑤讀出彈簧測力計示數(2)2.50；4.00

(3)如圖所表示；在誤差允許范圍內，協力與分力是等效替換關系，且互成角度兩個力合成時遵照平行四邊形定則(4)不能超出彈簧測力計量程24/38熱點三試驗改進與創新

以本試驗為背景，以試驗中操作注意事項、誤差起源設置條件，或經過改變試驗條件、試驗儀器設置題目。1.考查對試驗原理了解、試驗方法遷移2.試驗器材改進25/3826/38【例3】某同學找到一條遵照胡克定律橡皮筋來驗證力平行四邊形定則，設計了以下試驗：圖9(1)將橡皮筋兩端分別與兩條細線相連，測出橡皮筋原長；(2)將橡皮筋一端用細線固定在豎直板上M點，在橡皮筋中點O再用細線系一重物，重物自然下垂，如圖9甲所表示；27/38(3)將橡皮筋另一端用細線固定在豎直板上N點，如圖乙所表示。為完成試驗，下述操作中必需是______(填正確答案標號)。A.橡皮筋兩端連接細線長度必須相同B.要測量圖甲中橡皮筋Oa和圖乙中橡皮筋Oa、Ob長度C.M、N兩點必須在同一高度處D.要統計圖甲中O點位置及過O點豎直方向E.要統計圖乙中結點O位置、過結點O豎直方向及橡皮筋Oa、Ob方向28/38解析因為橡皮筋彈力大小與形變量成正比，故能夠用橡皮筋形變量等效替換彈力大小來作平行四邊形進行試驗驗證，與連接橡皮筋細線長度無關，故本題需要測量橡皮筋原長以及被重物拉伸后長度，選項A錯誤，B正確；題圖甲、乙中重物最終受力平衡，驗證依據為共點力平衡，物體平衡是否與M、N兩點是否在同一高度無關，選項C錯誤；題圖甲中O點位置并不需要統計，受力平衡時橡皮筋拉力一定在豎直方向，需要統計是橡皮筋被拉伸后長度及橡皮筋原長，選項D錯誤；對題圖乙需要作出MO與NO協力大小和方向與實際協力進行對比，故需要統計過結點O豎直方向及橡皮筋Oa、Ob方向，選項E正確。答案BE29/38【變式訓練】3.有同學利用如圖10所表示裝置來驗證力平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑滑輪A和B，將繩子打一個結點O，每個鉤碼重量相等，當系統到達平衡時，依據鉤碼個數讀出三根繩子拉力F1、F2和F3，回答以下問題：圖1030/38(1)改變鉤碼個數，試驗能完成是______(填正確答案標號)。A.鉤碼個數N1＝N2＝2，N3＝4B.鉤碼個數N1＝N3＝3，N2＝4C.鉤碼個數N1＝N2＝N3＝4D.鉤碼個數N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下鉤碼和繩子前，最主要一個步驟是________(填正確答案標號)。A.標識結點O位置，并統計OA、OB、OC三段繩子方向B.量出OA、OB、OC三段繩子長度C.用量角器量出三段繩子之間夾角D.用天平測出鉤碼質量31/38(3)在作圖時，你認為下列圖中________是正確。(填“甲”或“乙”)解析(1)試驗中分力與協力關系必須滿足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，所以B、C、D選項是能夠。(3)試驗中F3是豎直向下。答案(1)BCD

(2)A

(3)甲32/381.在豎直平面內，將小圓環掛在橡皮條下端，橡皮條長度為GE。用兩個彈簧測力計拉動小圓環到O點，小圓環受到作用力F1、F2和橡皮條拉力F0，如圖11所表示。圖1133/38(1)此時要統計下拉力F1、F2大小，并在白紙上作出________，以及O點位置。(2)試驗中，無須要是________。A.選取輕質小圓環B.彈簧測力計在使用前應校零C.撤去F1、F2，改用一個力拉小圓環，仍使它處于O點D.用兩個彈簧測力計拉動小圓環時，要保持兩彈簧測力計相互垂直(3)圖12中F′是用一個彈簧測力計拉小圓環時，在白紙上依據試驗結果畫出圖示。F與F′中，方向一定沿GO方向是________。圖1234/38解析(1)力是矢量，現有大小，又有方向，所以除了需要統計拉力F1、F2大小，還要統計這兩個力方向。(2)本試驗目標是探究求協力方法，所以應是任意情況下兩個力與協力關系，故選項D錯誤；選取輕質小圓環是為了減小水平方向偏移誤差；協力與分力之間是等效替換關系，撤去F1、F2，改用一個力拉小圓環，仍使它處于O點，以確保等效；彈簧測力計在使用前校零，是為了使讀數準確，故選項A、B、C是必要。(3)當用一個彈簧測力計拉小圓環時，因圓環為輕質小圓環，故彈簧測力計拉力與橡皮條拉力平衡，其方向一定與橡皮條拉力方向相反，