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文檔簡介
平面與平面垂直第1頁問題導(dǎo)學(xué)
新知探究點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)知識點(diǎn)一二面角思索1觀察教室內(nèi)門與墻面,當(dāng)門繞著門軸旋轉(zhuǎn)時,門所在平面與墻面所形成角大小和形狀.數(shù)學(xué)上,用哪個概念來描述門所在平面與墻面所在平面所形成角?答案二面角.思索2平時,我們常說“把門開大一點(diǎn)”,在這里指是哪個角大一點(diǎn)?答案二面角平面角.第2頁二面角、二面角棱、二面角面、二面角表示、二面角平面角、二面角范圍lαβ棱面·P·Q知識探究(一):二面角相關(guān)概念第3頁理論遷移
例1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B1-AC-B大小正切值.AA1BCDB1C1D1O第4頁知識點(diǎn)二平面與平面垂直思索建筑工人常在一根細(xì)線上拴一個重物,做成“鉛錘”,用這種方法來檢驗(yàn)墻與地面是否垂直.當(dāng)掛鉛錘線從上面某一點(diǎn)垂下時,假如墻壁貼近鉛錘線,則說明墻和地面什么關(guān)系?此時鉛錘線與地面什么關(guān)系?答案都是垂直.1.平面與平面垂直(1)定義:假如兩個平面相交,且它們所成二面角是__________,就說這兩個平面相互垂直.(2)畫法:記作:_______.直二面角α⊥β第5頁αβ思索2:假如α⊥β,那么α內(nèi)任一條直線都與β垂直嗎?知識探究(二):兩個平面垂直判定
第6頁知識探究(二):兩個平面垂直判定
思索3:如圖,在二面角α-l-β中,直線AO在平面β內(nèi),假如AO⊥α,那么二面角α-l-β是直二面角嗎?由此你能得到什么結(jié)論?αβABOl第7頁思索4:結(jié)合圖形,兩個平面垂直判定定理用符號語言怎樣表述?αβl第8頁理論遷移
例2如圖,⊙O在平面α內(nèi),AB是⊙O直徑,PA⊥α,C為圓周上不一樣于A、B
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