第3課時(shí)機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用1/40一、重力勢(shì)能1.重力做功特點(diǎn)(1)重力做功與_______無關(guān)，只與始、末位置_______相關(guān)。(2)重力做功不引發(fā)物體_______改變。

路徑高度差機(jī)械能2/402.重力做功與重力勢(shì)能改變關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能就________；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能就________。(2)定量關(guān)系：重力對(duì)物體做功________物體重力勢(shì)能________量。即WG＝－(Ep2－Ep1)＝Ep1－Ep2＝________。(3)重力勢(shì)能相對(duì)性和系統(tǒng)性①重力勢(shì)能詳細(xì)大小與零勢(shì)能面選取是相關(guān)，即含有相對(duì)性。②重力勢(shì)能是物體和地球共有，即含有系統(tǒng)性。

減小增大等于減小－ΔEp3/40二、彈性勢(shì)能1.概念：物體因?yàn)榘l(fā)生____________而含有能。2.大小：彈簧彈性勢(shì)能大小與形變量及勁度系數(shù)相關(guān)，彈簧形變量_______，勁度系數(shù)_______，彈簧彈性勢(shì)能越大。3.彈力做功與彈性勢(shì)能改變關(guān)系：類似于重力做功與重力勢(shì)能改變關(guān)系，用公式表示：W＝_______。彈性形變?cè)酱笤酱螅p4/40動(dòng)能勢(shì)能彈性勢(shì)能重力勢(shì)能重力或彈力保持不變5/40【思索判斷】1.重力勢(shì)能大小與零勢(shì)能參考面選取相關(guān)(

)2.重力勢(shì)能改變量與零勢(shì)能參考面選取無關(guān)(

)3.被舉高物體重力勢(shì)能一定不為零(

)4.物體所受合外力為零，其機(jī)械能一定守恒(

)5.合外力做功為零，物體機(jī)械能一定守恒(

)6.做勻速運(yùn)動(dòng)物體其機(jī)械能一定守恒(

)7.克服重力做功，物體重力勢(shì)能一定增加(

)8.發(fā)生彈性形變物體都含有彈性勢(shì)能(

)√√××××√√6/40考點(diǎn)一重力勢(shì)能(c/c)彈性勢(shì)能(b/b)[關(guān)鍵點(diǎn)突破]1.對(duì)重力做功和重力勢(shì)能幾點(diǎn)了解(1)重力做功大小與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，與物體是否受其它力無關(guān)。(2)重力做功，一定會(huì)引發(fā)重力勢(shì)能改變。(3)重力勢(shì)能是標(biāo)量，但有正負(fù)，其意義表示物體重力勢(shì)能比它在參考平面重力勢(shì)能大還是小。(4)WG＝－ΔEP中負(fù)號(hào)表示重力做功與重力勢(shì)能改變絕對(duì)值相等，符號(hào)相反。

7/402.對(duì)彈性勢(shì)能了解(1)彈性勢(shì)能是由物體相對(duì)位置決定能。(2)當(dāng)彈簧形變量長度為零時(shí)，彈性勢(shì)能計(jì)為零，彈簧被拉長或壓縮后，都含有彈性勢(shì)能。(3)表示式適用范圍：在彈簧彈性程度之內(nèi)，該式成立，與其它受力無關(guān)，與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。

8/40[典例剖析]【例1】

關(guān)于重力勢(shì)能，以下說法中正確是(

)A.物體位置一旦確定，它重力勢(shì)能大小也隨之確定B.物體與零勢(shì)能面距離越大，它重力勢(shì)能也越大C.一個(gè)物體重力勢(shì)能從－5J改變到－3J，重力勢(shì)能降低了D.重力勢(shì)能改變量與零勢(shì)能面選取無關(guān)

9/40解析物體重力勢(shì)能與零勢(shì)能面選取相關(guān)，同一物體在同一位置相對(duì)不一樣零勢(shì)能面重力勢(shì)能不一樣，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體在零勢(shì)能面以上，距零勢(shì)能面距離越大，重力勢(shì)能越大；物體在零勢(shì)能面以下，距零勢(shì)面距離越大，重力勢(shì)能越小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；重力勢(shì)能中正、負(fù)號(hào)表示大小，－5J重力勢(shì)能小于－3J重力勢(shì)能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；重力做功量度了重力勢(shì)能改變，選項(xiàng)D正確。答案D10/40【例2】

如圖所表示，在光滑水平面上有一物體，它左端連一彈簧，彈簧另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)過程中，以下說法正確是(

)A.彈簧彈性勢(shì)能逐步降低B.彈簧彈性勢(shì)能逐步增加C.彈簧彈性勢(shì)能先增加再降低D.彈簧彈性勢(shì)能先降低再增加

11/40解析當(dāng)力F作用在物體上時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，含有彈性勢(shì)能，當(dāng)撤去力F后，物體向右運(yùn)動(dòng)。伴隨物體向右運(yùn)動(dòng)，彈簧壓縮量逐步減小，彈性勢(shì)能降低，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，彈性勢(shì)能為零，但物體運(yùn)動(dòng)速度依然向右，繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，彈簧被拉長，彈性勢(shì)能增加，所以選項(xiàng)D正確。答案D12/40【方法總結(jié)】(1)物體重力勢(shì)能大小與參考面選擇相關(guān)。(2)重力做功過程是重力勢(shì)能改變過程，重力勢(shì)能改變只與重力做功相關(guān)，與其它力做功無關(guān)。13/40[針對(duì)訓(xùn)練]1.籃球場(chǎng)上，運(yùn)動(dòng)員練習(xí)投籃，籃球劃過一條漂亮弧線落入籃筐，球軌跡如圖中虛線所表示。從籃球出手到落入籃筐過程中，籃球重力勢(shì)能(

)A.一直增大B.一直減小

C.先減小后增大D.先增大后減小解析籃球出手后先上升后下降，故重力勢(shì)能先增大后減小，D正確。答案D14/402.如圖所表示，小明玩蹦蹦桿，在小明將蹦蹦桿中彈簧向下壓縮過程中，小明重力勢(shì)能、彈簧彈性勢(shì)能改變是(

)A.重力勢(shì)能降低，彈性勢(shì)能增大B.重力勢(shì)能增大，彈性勢(shì)能降低C.重力勢(shì)能降低，彈性勢(shì)能降低D.重力勢(shì)能不變，彈性勢(shì)能增大

15/40解析彈簧向下壓縮過程中，彈簧壓縮量增大，彈性勢(shì)能增大；重力做正功，重力勢(shì)能降低，故A正確。答案A16/40考點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用(d/d)[關(guān)鍵點(diǎn)突破]1.機(jī)械能守恒判斷(1)物體只受重力，只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化。如自由落體運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)等。

(2)只有系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能和彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化。如在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)物體碰到一個(gè)彈簧，和彈簧相互作用過程中，對(duì)物體和彈簧組成系統(tǒng)來說，機(jī)械能守恒。

17/40(3)物體既受重力，又受彈力，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化。如自由下落物體落到豎直彈簧上，和彈簧相互作用過程中，對(duì)物體和彈簧組成系統(tǒng)來說，機(jī)械能守恒。

(4)除受重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈力)外，還受其它力，但其它力不做功，或其它力做功代數(shù)和為零。如物體在沿斜面向下拉力F作用下沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，其拉力大小與摩擦力大小相等，在此運(yùn)動(dòng)過程中，其機(jī)械能守恒。

18/402.用機(jī)械能守恒定律解題基本思緒19/40[典例剖析]【例1】

如圖所表示，一輕彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端系一小球，將小球從與懸點(diǎn)O在同一水平面且使彈簧保持原長A點(diǎn)無初速度地釋放，讓小球自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在小球由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B過程中，以下說法中正確是(

)A.小球機(jī)械能守恒B.小球機(jī)械能增加C.小球重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和不變D.小球與彈簧組成系統(tǒng)機(jī)械能守恒

20/40解析小球由A點(diǎn)下擺到B點(diǎn)過程中，彈簧被拉長，彈簧彈力對(duì)小球做了負(fù)功，所以小球機(jī)械能降低，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在此過程中，因?yàn)橛兄亓蛷椈蓮椓ψ龉Γ孕∏蚺c彈簧組成系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即小球降低重力勢(shì)能，等于小球取得動(dòng)能與彈簧增加彈性勢(shì)能之和，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案D21/40【例2】

(·浙江9月選考測(cè)試)如圖所表示是跳臺(tái)滑雪示意圖，雪道由傾斜助滑雪道AB、水平平臺(tái)BC、著陸雪道CD及減速區(qū)DE組成，各雪道間均平滑連接，A處與水平平臺(tái)間高度差h＝45m，CD傾角為30°。運(yùn)動(dòng)員自A處由靜止滑下，不計(jì)其在雪道ABC滑行和空中飛行時(shí)所受阻力。運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)。(g取10m/s2)22/40(1)求運(yùn)動(dòng)員滑離平臺(tái)BC時(shí)速度；(2)為確保運(yùn)動(dòng)員落在著陸雪道CD上，雪道CD長度最少為多少？(3)若實(shí)際著陸雪道CD長為150m，運(yùn)動(dòng)員著陸后滑到D點(diǎn)時(shí)含有動(dòng)能是著陸瞬間動(dòng)能80%。在減速區(qū)DE，滑行s＝100m后停下，運(yùn)動(dòng)員在減速區(qū)所受平均阻力是其重力多少倍？

23/4024/40答案(1)30m/s

(2)120m

(3)0.84倍

25/40[針對(duì)訓(xùn)練]1.(·浙江10月學(xué)考)如圖所表示，無人機(jī)在空中勻速上升時(shí)，不停增加能量是(

)A.動(dòng)能B.動(dòng)能、重力勢(shì)能C.重力勢(shì)能、機(jī)械能D.動(dòng)能、重力勢(shì)能、機(jī)械能解析無人機(jī)勻速上升，所以動(dòng)能保持不變，所以選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)；高度不停增加，所以重力勢(shì)能不停增加，在上升過程中升力對(duì)無人機(jī)做正功，所以無人機(jī)機(jī)械能不停增加，所以選項(xiàng)C正確。答案C26/402.以下運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能一定守恒是(

)A.做自由落體運(yùn)動(dòng)小球B.在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體C.在粗糙斜面上勻加速下滑物塊D.勻速下落跳傘運(yùn)動(dòng)員27/40解析判斷機(jī)械能是否守恒有兩種方法，一是依據(jù)條件判斷；二是直接判斷動(dòng)能和勢(shì)能總和是否保持不變。做自由落體運(yùn)動(dòng)小球，只有重力做功，機(jī)械能守恒，選項(xiàng)A正確；做豎直面上勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體，在運(yùn)動(dòng)中重力勢(shì)能改變，而動(dòng)能不變，機(jī)械能不守恒，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；沿粗糙斜面加速下滑物塊，因?yàn)槟Σ亮ψ龉Γ詸C(jī)械能一定不守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；跳傘運(yùn)動(dòng)員帶著張開降落傘勻速下降，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，所以機(jī)械能減小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案A28/4029/40(1)小球初速度v0大小；(2)小球滑過C點(diǎn)時(shí)速率vC；(3)要使小球不離開軌道，則豎直圓弧軌道半徑R應(yīng)該滿足什么條件。30/4031/4032/401.關(guān)于重力勢(shì)能幾個(gè)了解，正確是(

)A.重力勢(shì)能值與參考平面選擇相關(guān)B.放在地面上物體，它重力勢(shì)能一定等于零C.不一樣質(zhì)量物體，因?yàn)樵谕坏攸c(diǎn)，所以重力勢(shì)能相等D.因?yàn)橹亓?shì)能是標(biāo)量，所以只能取正值解析重力勢(shì)能值與參考平面相關(guān)，選定了參考平面后，物體處于參考平面以下，重力勢(shì)能為負(fù)值，A正確。答案A33/402.將質(zhì)量為100kg物體從地面提升到10m高處，在這個(gè)過程中，以下說法中正確是(取g＝10m/s2)(

)A.重力做正功，重力勢(shì)能增加1.0×104JB.重力做正功，重力勢(shì)能降低1.0×104JC.重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加1.0×104JD.重力做負(fù)功，重力勢(shì)能降低1.0×104J解析WG＝－mgh＝－1.0×104J，ΔEp＝－WG＝1.0×104J，C項(xiàng)正確。答案C34/403.如圖所表示，固定豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)。現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧長度變?yōu)?L(未超出彈性程度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離過程中(

)35/40答案B36/404.總質(zhì)量約為3.8噸“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器在距月面3m處關(guān)閉反推發(fā)動(dòng)機(jī)，讓其以自由落體方式降落在月球表面。4條著陸腿觸月信號(hào)顯示，“嫦娥三號(hào)”完美著陸月球虹灣地域。月球表面附近重力加速度約為1.6m/s2，4條著陸腿可視作完全相同四個(gè)輕彈簧，在軟著陸后，每個(gè)輕彈簧取得彈性勢(shì)能大約是(

)A.28500J B.4560J C.18240J D.9120J37/40答案B38/405.如圖所表示，豎直平面內(nèi)有二分之一徑R＝0.50m光滑圓弧槽BCD，B點(diǎn)與圓心O等高，一水平面與圓弧槽相接于D點(diǎn)，質(zhì)量m＝0.10kg小球從B點(diǎn)