主題二力微專題5特殊方法測密度（4-7分）（解析版）目錄TOC\o"1-3"\h\u 2考點一特殊方法測密度 2 6題型一特殊方法測液體的密度 7題型二特殊方法測固體的密度 10

考點一特殊方法測密度一、無天平或量筒測密度1.有天平無砝碼測石塊的密度實驗器材量筒、燒杯2個、天平、細線、石塊、水、滴管實驗步驟（1）將兩個相同的燒杯分別放在調節好的天平的左、右盤上；（2）在左盤的燒杯中放入石塊，在右盤的燒杯中注入一定量的水后，用滴管緩緩增加水的質量，知道天平橫梁重新平衡，則左盤中石塊的質量等于右盤中水的質量，即m石=m水；（3）將右盤燒杯中的水倒入量筒中，測出水的體積V水，則水的質量為m水=ρ水V水，所以石塊的質量m石=m水=ρ水V水；（4）把左盤燒杯中的石塊用細線系好輕輕放入剛剛已倒入水的量筒中，測出此時石塊和水的總體積V1。表達式2.有天平無量筒測量石塊的密度實驗器材天平、水、空瓶、石塊實驗步驟（1）用天平測出石塊的質量m1；（2）瓶中裝滿水，測出其質量m2；（3）將石塊放入瓶中，溢出一部分水后，測出瓶、石塊及剩余水的質量m3。推導過程及表達式m排水=m1+m2-m3，，。3.有天平無量筒測量石塊的密度實驗器材電子秤、水、燒杯、石塊實驗步驟①用電子秤測出裝有適量水的杯子總質量m1，如圖甲所示；②將石塊緩慢浸沒在杯中，測得杯、水、石塊的總質量m2，如圖乙所示，在水面到達的位置上做標記，然后取出石塊；③向杯中緩慢加水，讓水面上升至標記處，測得杯和水的總質量m3，如圖丙所示。推導過程及表達式，，4.有量筒無天平測石塊的密度實驗器材水槽、燒杯、量筒、足夠多的水、細線、石塊和筆實驗步驟（1）如圖所示，將石塊放入燒杯內，然后將燒杯放入盛有水的水槽中，用筆在燒杯上標記出此時水槽內液面的位置；（2）去除燒杯內的石塊，往燒杯里緩慢倒水，直到水槽內的液面達到標記的高度；（3）將燒杯內的水倒入量筒中，讀出水的體積為V1，則石塊的質量為V1ρ水；（4）在量筒內裝入適量的水，示數為V2，然后用細線系住石塊，將石塊浸沒在水中，此時的示數為V3，則石塊的體積為V3-V2。推導過程及表達式。5.有天平無量筒測液體的密度實驗器材水、液體、兩個完全相同的玻璃瓶、天平、記號筆實驗步驟①用電子秤測出空玻璃瓶的質量為m0；②在兩個玻璃瓶上分別用記號筆作一等高的標記，往其中一個玻璃瓶中倒水到標記處，用電子秤測出玻璃瓶和水的總質量為m1；③向另一個玻璃瓶中倒入某種液體至標記位置，用電子秤測出玻璃瓶和果汁的總質量為m2；推導過程及表達式，，6.有天平無量筒測液體的密度實驗器材天平（無砝碼）、刻度尺、膠頭滴管、兩個分別裝有水和未知液體的相同平底柱狀杯實驗步驟（1）測出杯中未知液體的深度為，將裝有未知液體的杯放在天平左盤，水杯放在右盤，天平右端下沉，如圖所示；（2）用膠頭滴管從右杯中取出適量的水，直至天平平衡，測出杯中水的深度為；推導過程及表達式，，二、利用液體壓強測液體密度1.用下圖所示的裝置測量未知液體的密度：在左側加入適量的水，在右側緩慢倒入待測液體，直到橡皮膜剛好變平，測量了以下物理量：右側待測液體到橡皮膜中心的深度，左側水到橡皮膜中心的深度，則待測液體密度的推導過程及表達式：，。三、利用浮力測密度1.利用彈簧測力計和已知密度的液體測密度（1）甲乙操作測固體的密度利用甲圖求固體質量：利用甲、乙兩圖求固體體積：固體的密度：（2）甲、乙、丙操作測液體的密度排開液體的體積相等，，，，，得。2.利用簡易密度計測密度用一根圓柱狀飲料吸管、一段細鐵絲、石蠟和水等制作了一個簡易密度計。調節吸管內配重使吸管成功在水中處于豎直漂浮狀態（圖甲），接下來他們用筆在吸管與水面接觸處做標記，量出該處到吸管底部的距離。吸管漂浮在其他液體中時（圖乙），液面下方的深度。密度計漂浮在液體中，所受浮力等于本身受到的重力，即。，。1．（2024·內蒙古通遼·中考真題）小明、小剛和小強分別用三種不同的方法測量物體的密度，進行了如下實驗設計與操作：(1)小明用調節好的天平測量蘿卜塊的質量，天平平衡時，如圖甲所示，m=g；將蘿卜塊浸沒在有水的量筒中，如圖乙所示，則蘿卜塊的密度為kg/m3；(2)小剛用隔板將一容器分成左右兩部分，隔板下部有一圓孔用橡皮膜封閉，橡皮膜形狀如圖丙；①向隔板左側倒入醬油，發現橡皮膜向右凸，量出液面到橡皮膜中心的深度為10cm；②向隔板右側倒入水，直至橡皮膜（選填“向左凸”、“繼續向右凸”或“恢復原狀”）為止；量出水面至橡皮膜中心的深度為11cm，則醬油的密度為kg/m3（）；(3)小強用彈簧測力計掛著石塊，做了如圖丁兩個圖的測量，讀出彈簧測力計示數分別為F1、F2，則石塊受到的浮力表達式F浮=，密度表達式（以上兩空用F1、F2、等符號表示）。【答案】(1)13.21.32×103(2)恢復原狀1.1×103(3)F1-F2【詳解】（1）[1]由圖甲可知，標尺的分度值為0.2g，游碼對應的刻度為3.2g，則蘿卜塊的質量[2]由乙圖可知，量筒的分度值為2mL，量筒中水的體積為50mL，量筒中水和蘿卜塊的總體積為60mL，則蘿卜塊的體積V蘿卜=60mL-50mL=10mL=10cm3則蘿卜塊的密度（2）[1]向隔板左側倒入10cm醬油，向隔板右側倒入水，直至橡皮膜恢復原狀，則橡皮膜左右兩側液體壓強相等，由液體壓強公式，便于計算醬油的密度。[2]向隔板左側倒入10cm醬油，向隔板右側倒入11cm水，橡皮膜恢復原狀，則橡皮膜左右兩側液體壓強相等，即由液體壓強公式可得代入數據可得醬油的密度（3）[1]由圖丁可知，彈簧測力計掛著石塊，彈簧測力計示數為F1，則石塊的重力G=F1彈簧測力計掛著石塊浸沒在水中，彈簧測力計示數為F2，則由稱重法可得，石塊受到的浮力[2]由阿基米德原理可得石塊的體積石塊的密度題型一特殊方法測液體的密度1．（23-24八年級上·廣東惠州·期末）媽媽制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他將奶茶帶到實驗室進行了測量。(1)將托盤天平放在水平工作臺上，將游碼移至標尺左端的處，當橫梁靜止時，指針位置如圖1所示，應將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調節，直到指針對準分度盤的中央刻度線；(2)小明進行了如下操作：①用托盤天平測量空燒杯質量，如圖2所示，質量m1＝g；②將適量奶茶倒入燒杯中，用托盤天平測出奶茶和燒杯的質量m2＝188.2g；③將燒杯中全部的奶茶倒入量筒中，如圖4所示，測出奶茶的體積V＝mL；(3)根據實驗數據，計算出奶茶的密度ρ＝kg/m3。(4)小明用這種方法測出的奶茶密度與真實值相比（選填“偏大”或“偏小”）。為了避免由此產生的實驗影響，合理的順序應為。（請對題（2）中的三個實驗步驟重新進行排序，填寫序號）(5)桌面上有一瓶煤油，小明想如果不借助量筒，是否可以測量煤油的密度，如圖3，兩個相同的容器分別裝有質量相等的水和煤油（ρ水＞ρ煤），則（選填“甲”或“乙”）液體是煤油，用刻度尺量出甲和乙液面到容器底的高度分別為h1和h2，則煤油的密度表達式為：ρ煤＝（用h1、h2、ρ水來表示）。【答案】(1)零刻度線右(2)104.280(3)1.05×103(4)偏大②③①(5)乙【詳解】（1）[1][2]天平在使用前應先調平，調平的方法是：將托盤天平放在水平工作臺上，然后將游碼撥回標尺左端零刻度線處，當橫梁靜止時，由圖甲可知，指針向左偏，應將平衡螺母向右調。（2）[1]由圖2可知，天平橫梁標尺的分度值為0.2g，則游碼對應的刻度為4.2g，則空燒杯的質量為[2]由如圖4可知，量筒的分度值為2mL，則讀數為80mL，即奶茶的體積為80mL。（3）根據求奶茶密度為（4）[1]燒杯中的奶茶倒入量筒中測體積時，會有少量奶茶附著在燒杯的內壁上，倒不干凈，測出的奶茶的體積將偏小，由密度計算公式可知，會導致測得的奶茶的密度偏大；[2]由于部分奶茶會附著在燒杯壁上，可先測量燒杯和奶茶的總質量，將奶茶倒入量筒后，讀出體積，再測量空燒杯的質量，故步驟應為②③①；（5）[1]由題知，水和煤油的質量相同，又，根據可知，故甲是水，乙是煤油；[2]水和煤油的質量相同即故得出2．（2024·寧夏中衛·三模）小明想知道家中常備的醫用酒精消毒液的密度，于是他和小華用天平和量筒做了如下實驗。(1)將天平放在水平臺上，把游碼歸零后發現指針指在分度盤的右側，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向（選填“右”或“左”）調；(2)用天平測出空燒杯的質量為28g，在燒杯中倒入適量的醫用酒精，測出燒杯和醫用酒精的總質量如圖甲所示，將燒杯中的醫用酒精全部倒入量筒中，其體積如圖乙所示，則燒杯中醫用酒精的質量為g，醫用酒精的密度為kg/m3，這種方法測出的密度（選填“偏大”或“偏小”）；(3)實驗時小華不小心將量筒打碎了，小明說我們可以跟老師借一個彈簧測力計，利用浮力測量醫用酒精的密度。如圖所示是小明利用浮力的方法測量醫用酒精密度的過程。具體步驟如下：①取一個大鉤碼，測出其重力如圖丙所示；②提著測力計將鉤碼完全浸沒在水中如圖丁所示，則鉤碼在水中受到的浮力是N；③將鉤碼從水中提出擦干凈再浸沒在醫用酒精中，此時彈簧測力計的示數如圖戊所示，則醫用酒精的密度為kg/m3；(4)小明發現丙、丁、戊三幅圖能夠說明浮力的大小與有關，為了找出浮力的另一個影響因素，小明在丙圖的基礎上提著彈簧測力計將鉤碼緩緩向下放入水中，并繪制了如圖所示的圖像，能描述鉤碼所受浮力變化情況的圖像是（選填“a”或“b”）。【答案】(1)左(2)340.85×103偏大(3)10.8×103(4)液體密度a【詳解】（1）將天平放在水平臺上，把游碼歸零后發現指針指在分度盤的右側，說明右側沉，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向左調。（2）[1][2]由圖甲知，天平標尺分度值0.2g，燒杯和醫用酒精的總質量為m=50g+10g+2g=62g所以燒杯中醫用酒精的質量m=62g-28g=34g由圖乙知，量筒分度值2mL，醫用酒精的體積V=40mL=40cm3醫用酒精的密度[3]將燒杯中的醫用酒精全部倒入量筒中時，會有少部分殘留在燒杯中，導致測量醫用酒精的體積偏小，由知，密度測量結果偏大。（3）[1]由圖丙知，彈簧測力計分度值0.2N，因此鉤碼重力G=2.8N；由圖丁，根據稱重法知，鉤碼浸沒在水中時受到的浮力F浮水=2.8N-1.8N=1N[2]由圖戊，鉤碼浸沒在醫用酒精中時受到的浮力F浮酒=2.8N-2N=0.8N由題意知V=V排水=V排酒根據F浮=ρ液V排g有所以（4）[1]由丙、丁、戊三幅圖知，鉤碼分別浸沒在水和醫用酒精中，排開液體的體積相等，液體密度不同，鉤碼受到的浮力不同，能夠說明浮力的大小與液體密度有關。[2]在浸沒前鉤碼受到的浮力大小隨排開水體積的增大而增大，浸沒后排開水的體積不變，根據阿基米德原理可知，浮力大小不變，所以能描述鉤碼所受浮力變化情況的圖像是a。題型二特殊方法測固體的密度3．（2024·四川樂山·模擬預測）在北京奧運會上獲得比賽前三名的選手都將掛上既體現奧運理念，又體現中華民族特色的獎牌——用一種玉石制作然后分別鍍上金、銀、銅而成的獎牌。小陽是個愛動腦筋的孩子，當他得到一小塊制作奧運獎牌余下的玉石材料后，立即著手利用家里的彈簧測力計測這種材料的密度。請你和小陽一起來完成測量過程。（g取10N/kg）(1)如圖1所示用細線拴住玉石塊，用彈簧秤測出其所受重力，這時彈簧測力計示數是N，從而可計算出玉石塊的質量。(2)如圖2所示讓玉石塊完全浸入水中，從圖中彈簧測力計的示數可計算出玉石塊所受的浮力是N，石塊的體積是m3。(3)利用以上測量數據可計算出玉石塊的密度是kg/m3。【答案】(1)3.6(2)0.8(3)【詳解】（1）由圖1可知，彈簧測力計的分度值為0.2N，示數為3.6N，則物體受到的重力為3.6N。（2）[1]由圖2可知，彈簧測力計的示數為2.8N，玉石塊所受的浮力是[2]石塊的體積是（3）玉石塊的密度是4．（24-25八年級上·廣東深圳·期末）勞動課上小明學習了用一定濃度的鹽水腌制咸鴨蛋的方法，需要測量鹽水的密度來檢測所配制鹽水的濃度。(1)實驗操作如下：①把天平放在水平臺上，并將游碼移至標尺零刻度線，指針位置如題圖甲所示，此時應向調節平衡螺母；②在燒杯中倒入適量的鹽水，用調節好的天平測出燒杯和鹽水的總質量為234.4g；③將燒杯中的部分鹽水倒入量筒，液面位置如圖丙所示，則量筒中鹽水的體積；④用天平測出燒杯和剩余鹽水的質量，砝碼和游碼示數如圖乙所示，則燒杯和剩余鹽水的質量為g；(2)計算得出鹽水的密度；(3)回到家后，小明在洗綠豆時發現綠豆是沉在水底的。他想測量綠豆的密度，于是進行了下列實驗：①用一個小礦泉水瓶裝水，使水面與瓶口平齊，用電子天平測出瓶和水的總質量為；②把礦泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次測出瓶和水的總質量為；已知水的密度為，可求出倒出瓶中的水的體積為（用和表示）；③用碗裝一些綠豆，測出碗和綠豆的總質量為；④把碗中的綠豆慢慢倒入瓶中，直至水面又與瓶口平齊，測出此時碗和剩余綠豆的總質量為，可求出倒入瓶中的綠豆質量為（用、表示）；⑤根據以上實驗數據，可推導出綠豆密度的表達式（用和表示）。在步驟①中，這位同學讓水面與瓶口平齊（或者使水面到達瓶口附近某個有標記的位置），而不是讓水面位于礦泉水瓶橫截面積較大的位置，這樣做的好處是：。【答案】(1)左60161.8(2)1.21(3)減小誤差【詳解】（1）[1]把天平放在水平臺上，并將游碼移至標尺零刻度線，指針位置如題圖甲所示，指針右偏，說明右端重，則應向左調節平衡螺母，使天平平衡。[2]如圖丙所示，量筒的分度值為，則量筒中鹽水的體積為[3]如圖乙所示，天平橫梁標尺分度值為0.2g，則燒杯和剩余鹽水的質量為（2）量筒中鹽水的質量為則鹽水的密度為（3）[1][2][3]倒出瓶中的水的質量為則倒出瓶中的水的體積為用碗裝一些綠豆，測出碗和綠豆的總質量為，把碗中的綠豆慢慢倒入瓶中，直至水面又與瓶口平齊，測出此時碗和剩余綠豆的總質量為，可求出倒入瓶中的綠豆質量為根據題意可知，倒入瓶中的綠豆的體積為則綠豆密度為[4]步驟①中，這位同學讓水面與瓶口平齊（或者使水面到達瓶口附近某個有標記的位置），而不是讓水面位于礦泉水瓶橫截面積較大的位置，這是因為瓶口附近橫截面積較小，對于體積的變化比較易于觀察，可以有效減小誤差。5．（2024·山東德州·二模）小明利用如圖所示的器材探究物體所受浮力的大小跟排開液體的重力的關系。(1)圖中的四個實驗步驟（甲乙丙丁）的最佳順序是；(2)分析數據，得出結論：物體所受浮力排開的液體所受的重力（選填“大于”、“小于”或“等于”）；(3)若甲圖中的水未達到溢水口，會得到物體所受浮力排開的液體所受的重力的結論；（選填“大于”、“小于”或“等于”）(4)用彈簧秤拉著物體從水面緩慢浸入水中，根據實驗數據描繪的彈簧秤示數F隨物體浸入深度h變化的關系圖象，最符合實際的是___________。A． B．C． D．(5)小明想繼續用下列器材測量一塊鵝卵石的密度：①將空燒杯放入盛有適量水的柱形玻璃容器中，如圖甲所示，用刻度尺測量出水深h1；②將鵝卵石直接放入水中，如圖乙所示，用刻度尺測量出水深h2；③將鵝卵石從水中拿出輕輕放入空燒杯中，如圖丙所示，用刻度尺測量出水深h3；④小明根據測量過程計算出鵝卵石的密度=。（用題目中所給的物理符號及ρ水表示）；在實驗后的分析中發現，步