2023-2024學(xué)年四川省瀘州十五中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每題3分，共36分）1．（3分）觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（）A． B． C． D．2．（3分）在實數(shù)0，，3.1415926，，0.，，1.3470136…中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．（3分）下列各點在第四象限的是（）A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）4．（3分）如圖，直線a，b相交于點O，若∠1等于30°，則∠2等于（）A．50° B．60° C．140° D．150°5．（3分）如圖，已知AB∥CD，∠A＝50°，則∠1的度數(shù)是（）A．100° B．110° C．120° D．130°6．（3分）下列說法正確的是（）A．﹣4的平方根是±2 B．﹣4的算術(shù)平方根是﹣2 C．的平方根是±4 D．0的平方根與算術(shù)平方根都是07．（3分）如圖，下列條件不能判定AD∥EF的是（）A．∠A＝∠CBE B．∠A+∠ABE＝180° C．∠D＝∠DBE D．∠D＝∠CBE8．（3分）估計的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間9．（3分）《九章算術(shù)》中記載：“今有上禾三秉，益實六斗，當(dāng)下禾十秉；下禾五秉，益實一斗，當(dāng)上禾二秉．問上、下禾實一秉各幾何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出來的谷子再加六斗，則相當(dāng)于十捆下等稻子打出來的谷子；有下等稻子五捆，若打出來的谷子再加一斗，則相當(dāng)于兩捆上等稻子打出來的谷子．問上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？設(shè)上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．80°11．（3分）如圖，已知長方形紙片ABCD，點E，F(xiàn)在AD邊上，點G，H在BC邊上，分別沿EG，F(xiàn)H折疊，使點D和點A都落在點M處，若α+β＝120°，∠EMF的度數(shù)為（）A．57° B．58° C．59° D．60°12．（3分）如圖，AB∥CD，F(xiàn)為AB上一點，F(xiàn)D∥EH，且FE平分∠AFG，過點F作FG⊥EH于點G，且∠AFG＝2∠D，則下列結(jié)論：①∠D＝40°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題3分，共12分）13．（3分）4的算術(shù)平方根是．14．（3分）已知是關(guān)于x，y的二元一次方程2x﹣my＝0的一組解，則m＝．15．（3分）線段AB的長為7，點A在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（6，﹣4），點B的坐標(biāo)為（6，x），則x的值為．16．（3分）如圖，點A（1，0）第一次跳動至點A1（﹣1，1），第二次跳動至點A2（2，1），第三次跳動至點A3（﹣2，2），第四次跳動至點A4（3，2），…，依此規(guī)律跳動下去，點A第100次跳動至點A100的坐標(biāo)是．三、解答題（共50分）17．（6分）計算：．18．（6分）解方程組：．19．（7分）已知a是9的算術(shù)平方根，是a﹣11的立方根，求的平方根．20．（7分）解關(guān)于x，y的方程組時，甲正確地解出，乙因為把c抄錯了，誤解為，求2a+b﹣c的值．21．（8分）根據(jù)解答過程填空（理由或數(shù)學(xué)式）：已知：如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求證：∠ACB＝∠4．證明：∵∠1+∠DFE＝180°（），又∵∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠DFE（），∴AB∥EF（），∴∠3＝∠．∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠，∴DE∥BC（），∴∠ACB＝∠4（）．22．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB＝∠ABE，∠D＝70°．（1）說明：AD∥BC；（2）求∠C的度數(shù)．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中點C的坐標(biāo)為（1，2）．（1）點A的坐標(biāo)是點B的坐標(biāo)是．（2）畫出將三角形ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度所得到的三角形A'B'C'．請寫出三角形A'B'C'的三個頂點坐標(biāo)；（3）求三角形ABC的面積．四、解答題（共22分）24．（10分）規(guī)定：若P（x，y）是以x，y為未知數(shù)的二元一次方程ax+by＝c的正整數(shù)解，則稱此時點P為二元一次方程ax+by＝c的“郡園點”．請回答以下關(guān)于x，y的二元一次方程的相關(guān)問題．（1）方程x+2y＝3的“郡園點”P的坐標(biāo)為．（2）已知m，n為非負(fù)整數(shù)，且，若是方程2x+y＝13的“郡園點”，求的值；（3）“郡園點”P（x，y）滿足關(guān)系式：，其中m為整數(shù)，求“郡園點”P的坐標(biāo)．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b，a），且a、b滿足（a﹣2）2+|b﹣4|＝0，現(xiàn)同時將點A，B分別向下平移2個單位，再向左平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，AB．（1）求點C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC（2）在y軸上是否存在一點M，連接MC，MD，使S△MCD＝S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PA，PO，當(dāng)點P在BD上移動時（不與B，D重合）的值是否發(fā)生變化，并說明理由．

2023-2024學(xué)年四川省瀘州十五中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）題號1234567891011答案CBCDDDDBAAD題號12答案A一、單選題（每題3分，共36分）1．【解答】解：A、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故此選項不合題意；B、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故此選項不合題意；C、圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故此選項符合題意；D、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故此選項不合題意．故選：C．2．【解答】解：，無理數(shù)有：π，，1.3470136…，共3個，故選：B．3．【解答】解：A、（1，2）在第一象限，故本選項錯誤；B、（﹣1，2）在第二象限，故本選項錯誤；C、（1，﹣2）在第四象限，故本選項正確；D、（﹣1，﹣2）在第三象限，故本選項錯誤．故選：C．4．【解答】解：∵∠1和∠2是鄰補角，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＝30°，∴∠2＝150°，故選：D．5．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠A＝50°，∴∠1＝180°﹣50°＝130°．故選：D．6．【解答】解：A．﹣4沒有平方根，因此選項A不符合題意；B．﹣4沒有平方根，也沒有算術(shù)平方根，因此選項B不符合題意；C.的平方根，即4的平方根，4的平方根為＝±2，因此選項C不符合題意；D.0的平方根和算術(shù)平方根都是0，因此選項D符合題意；故選：D．7．【解答】解：∵∠A和∠CBE是同位角，當(dāng)∠A＝∠CBE時，AD∥EF，故A錯誤；∵∠A和∠ABE是同旁內(nèi)角，當(dāng)∠A+∠ABE＝180°時，AD∥EF，故B錯誤；∵∠D和∠DBE是內(nèi)錯角，當(dāng)∠D＝∠DBE時，AD∥EF，故C錯誤；∵∠D和∠CBE不是同位角，也不是內(nèi)錯角，當(dāng)∠D＝∠CBE時，不能證明AD∥EF，故D正確，故選：D．8．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，則的值在3和4之間，故選：B．9．【解答】解：設(shè)上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根據(jù)題意可列方程組為：．故選：A．10．【解答】解：∵∠BEF是△AEF的外角，∠1＝20°，∠F＝30°，∴∠BEF＝∠1+∠F＝50°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEF＝50°，故選：A．11．【解答】解：∵長方形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DEG＝α，∠AFH＝β，∴∠DEG+∠AFH＝α+β＝120°，由折疊得：∠DEM＝2∠DEG，∠AFM＝2∠AFH，∴∠DEM+∠AFM＝2×120°＝240°，∴∠FEM+∠EFM＝360°﹣240°＝120°，在△EFM中，∠EMF＝180°﹣（∠FEM+∠EFM）＝180°﹣120°＝60°，故選：D．12．【解答】解：延長FG，交CH于I．∵AB∥CD，∴∠BFD＝∠D，∠AFI＝∠FIH，∵FD∥EH，∴∠EHC＝∠D，∵FE平分∠AFG，∴∠FIH＝2∠AFE＝2∠EHC，∴3∠EHC＝90°，∴∠EHC＝30°，∴∠D＝30°，∴2∠D+∠EHC＝2×30°+30°＝90°，∴①∠D＝40°錯誤；②2∠D+∠EHC＝90°正確，∵FE平分∠AFG，∴∠AFI＝30°×2＝60°，∵∠BFD＝30°，∴∠GFD＝90°，∴∠GFH+∠HFD＝90°，可見，∠HFD的值未必為30°，∠GFH未必為45°，只要和為90°即可，∴③FD平分∠HFB，④FH平分∠GFD不一定正確．故選：A．二、填空題（每題3分，共12分）13．【解答】解：∵22＝4，∴4的算術(shù)平方根是2．故答案為：2．14．【解答】解：∵已知是關(guān)于x，y的二元一次方程2x﹣my＝0的一組解，∴把代入2x﹣my＝0，得2×1﹣2m＝0，解得m＝1，故答案為：1．15．【解答】解：∵A（6，﹣4），B（6，x），∴AB∥y軸，∵AB＝7，∴AB＝|x﹣（﹣4）|＝7，∴x＝﹣11或x＝3，故答案為：﹣11或x＝3．16．【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標(biāo)是（2，1），第4次跳動至點的坐標(biāo)是（3，2），第6次跳動至點的坐標(biāo)是（4，3），第8次跳動至點的坐標(biāo)是（5，4），…第2n次跳動至點的坐標(biāo)是（n+1，n），∴第100次跳動至點的坐標(biāo)是（51，50）．故答案為：（51，50）三、解答題（共50分）17．【解答】解：＝1+4﹣5+＝．18．【解答】解：由①得y＝2x﹣3③，把③代入②得3x+2（2x﹣3）＝8，7x＝14，x＝2，把x＝2代入③得：y＝2×2﹣3＝1，所以這個方程組的解是．19．【解答】解：∵a是9的算術(shù)平方根，∴．∵是a﹣11的立方根，∴b﹣1＝3，∴b＝4．∴．∴．∵2的平方根為，∴的平方根為．20．【解答】解：把代入方程組得：，解得：c＝2，把代入方程組中第一個方程得：4a﹣b＝9，聯(lián)立得：，解得：，則a＝2.5，b＝1，c＝2，2a+b﹣c＝2×2.5+1﹣2＝4．21．【解答】證明：∵∠1+∠DFE＝180°（鄰補角定義），又∵∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠DFE（同角的補角相等），∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵∠3＝∠B（已知），∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠ACB＝∠4（兩直線平行，同位角相等），故答案為：鄰補角定義；同角的補角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；ADE；ADE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．22．【解答】解：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵∠AEB＝∠ABE，∴∠AEB＝∠CBE，∴AD∥BC；（2）∵AD∥BC，∴∠C+∠D＝180°，∵∠D＝70°，∴∠C＝110°．23．【解答】解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；故答案為（2，﹣1）；（4，3）；（2）如圖，三角形A'B'C'為所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（﹣1，3）；（3）三角形ABC的面積＝3×4﹣×3×1﹣×3×1﹣×2×4＝5．四、解答題（共22分）24．【解答】解：（1）x+2y＝3，∴，解得：，即正整數(shù)解為，∴“郡園點”P的坐標(biāo)為（1，1）；（2）∵是方程2x+y＝13的“郡園點”，∴，且和|n|是正整數(shù)，∵，解得：，|n|＝3，∵m，n為非負(fù)整數(shù)，∴m＝25，n＝3，∴；（3）∵，∴，則，∴x+2y＝3，由（1）可得：P（1，1）．25．【解答】解：（1）∵（a﹣2）2+|b﹣4|＝0，∴a＝2，b＝4，∴A（0，2），B（4，2）．∵將點A，B分別向下平移2個單位，再向左平移