身高的變化（教學設計）-2024-2025學年數學六年級上冊北師大版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）身高的變化（教學設計）-2024-2025學年數學六年級上冊北師大版教學內容分析嘿，親愛的同學們，今天我們要來探索一個既神秘又有趣的話題——“身高的變化”。這可是六年級數學上冊北師大版教材中的一項重要內容哦！通過這節課，我們不僅要了解身高的增長規律，還要學會如何用數學的方法來描述和分析這些變化。想想看，我們每個人從出生到長大，身高都會發生翻天覆地的變化，這背后藏著怎樣的數學秘密呢？讓我們一起走進這個奇妙的世界吧！??核心素養目標分析在本節課中，我們旨在培養學生的數學核心素養。首先，通過觀察和分析身高變化的數據，學生將提升數據分析能力，學會從數據中提取信息。其次，通過運用數學模型描述身高增長規律，學生將增強數學建模意識。再者，通過小組合作探究，學生將培養合作交流能力和解決問題的能力。最后，通過聯系生活實際，學生將增強數學應用意識，認識到數學在生活中的重要性。這些核心素養的培養將為學生未來的學習和發展奠定堅實基礎。教學難點與重點1.教學重點，

①理解身高隨時間變化的規律，能夠識別并描述身高增長的趨勢。

②學會運用線性方程或函數模型來表示身高的增長，并能夠解釋模型參數的含義。

③能夠根據實際數據繪制身高增長的折線圖，并從中提取關鍵信息。

2.教學難點，

①掌握如何從非線性的實際生長數據中提取線性增長的假設，并建立合適的數學模型。

②理解并應用數學模型進行預測和解釋，尤其是在數據點較少或分布不均勻時。

③發展學生的抽象思維能力，將具體的生活現象抽象為數學問題，并解決這些抽象問題。教學資源-軟硬件資源：電子白板、投影儀、筆記本電腦、計算器、直尺。

-課程平臺：學校內部數學教學平臺，用于展示教學課件和學生作業。

-信息化資源：身高變化相關的統計數據、學生身高記錄表模板、身高增長曲線的動畫演示。

-教學手段：實物教具（如不同年齡段的身高模型），小組合作學習材料包，課堂討論引導問題卡。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發興趣：同學們，你們有沒有注意到自己從小到大身高的變化呢？今天我們就來探索一下身高的秘密，看看數學是如何幫助我們理解這些變化的。請大家拿出一張自己小時候的照片，看看和現在有什么不同。

-回顧舊知：記得我們之前學過什么是直線，什么是函數嗎？今天我們要用這些知識來分析身高的變化規律。

2.新課呈現（約15分鐘）

-講解新知：首先，我們來了解一下身高的變化規律。我會給大家展示一些不同年齡段孩子的身高數據，我們一起觀察這些數據，看看能不能找到一些規律。

-舉例說明：接下來，我會用一些具體的例子來展示如何用數學模型來描述身高的增長，比如線性方程或者指數函數。

-互動探究：現在，請同學們分組討論，嘗試用我們剛剛學到的知識來分析一下你們自己或者身邊人的身高變化，看看能否建立一個簡單的模型。

3.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：現在，請大家根據之前小組討論的結果，獨立完成以下幾個練習題，這些題目會涉及到不同情況下的身高增長模型的應用。

-教師指導：在同學們做練習的過程中，我會巡視教室，觀察大家的解題過程，對有困難的同學給予個別指導。

4.展示與評價（約10分鐘）

-學生展示：請幾位同學上來展示他們的解題過程和結果，我們一起來評價一下他們的方法和結論。

-教師評價：我會根據學生的展示，給出一些具體的評價和反饋，幫助他們更好地理解知識。

5.應用與拓展（約10分鐘）

-應用：現在，請同學們思考一下，除了身高，還有哪些現象可以用數學模型來描述呢？我們可以用今天學到的知識來分析一下。

-拓展：如果條件允許，我們可以通過互聯網或者圖書館找到一些關于身高增長的研究報告，看看科學家們是如何利用數學模型來解釋身高變化的。

6.總結與反思（約5分鐘）

-總結：今天我們學習了如何用數學的方法來描述和分析身高的變化，大家做得很好。希望你們能夠將今天學到的知識應用到生活中去。

-反思：請同學們思考一下，通過這節課的學習，你們有什么新的發現或者感悟？有沒有什么問題還想繼續探索的？

7.作業布置（約5分鐘）

-課后，請大家完成以下作業：收集至少5位不同年齡段家庭成員的身高數據，嘗試建立身高增長的數學模型，并預測未來某一年齡段的平均身高。

這個教學過程的設計旨在通過循序漸進的方式，幫助學生從興趣出發，逐步深入理解身高的變化規律，并通過實踐和討論來鞏固所學知識。教學資源拓展1.拓展資源：

-身高增長曲線圖：提供不同年齡段人群的平均身高增長曲線圖，讓學生直觀了解身高隨年齡變化的趨勢。

-身高增長相關研究報告：收集一些關于身高增長的科學研究成果，包括遺傳、營養、環境等因素對身高的影響。

-兒童成長指標數據庫：介紹一些國內外兒童成長指標數據庫，如中國兒童生長發育監測系統，讓學生了解數據收集和分析的方法。

-身高增長相關科普文章：收集一些關于身高增長的科普文章，如《兒童身高增長的秘密》、《營養與身高》等，幫助學生了解身高增長的常識。

2.拓展建議：

-觀察與記錄：鼓勵學生觀察并記錄自己和他人的身高變化，分析影響身高的因素，如飲食、運動、睡眠等。

-數據分析：指導學生利用身高增長曲線圖和兒童成長指標數據庫，分析不同地區、不同性別、不同年齡段的身高變化規律。

-科普講座：邀請相關領域的專家為學生舉辦科普講座，讓學生了解身高增長的科學研究進展。

-家庭作業：布置學生收集家庭成員的身高數據，分析家族身高遺傳規律，并撰寫家庭身高報告。

-小組研究：組織學生開展小組研究，探究身高增長與遺傳、營養、環境等因素之間的關系。

-社會實踐：鼓勵學生參與社區調查，了解當地兒童身高增長情況，并與全國平均水平進行比較。

-創新設計：引導學生設計身高增長監測系統，如身高測量器、身高增長曲線圖等，提高學生的創新能力和實踐能力。

-親子活動：組織親子活動，讓家長和孩子一起參與身高測量和記錄，增進親子關系，同時讓學生了解身高增長的重要性。

-健康教育：結合身高增長的知識，開展健康教育講座，讓學生了解如何通過科學的生活方式促進健康成長。板書設計1.重點知識點

①身高變化的描述

②身高增長模型

③數據分析步驟

2.關鍵詞

①平均身高

②成長曲線

③線性方程

④折線圖

3.重點句

①“身高的變化可以通過數學模型來描述。”

②“線性方程可以用來模擬身高的線性增長。”

③“通過分析數據，我們可以得出身高變化的趨勢。”重點題型整理1.題型一：身高增長模型的建立

-題目：小明從6歲開始每年身高增長5厘米，如果小明現在12歲，預測他3年后身高將達到多少？

-答案：小明6歲時身高設為H厘米，根據線性增長模型，每年增長5厘米，可以建立方程H=5t+H0，其中t為年齡，H0為初始身高。現在小明12歲，即t=12，假設初始身高H0=100厘米，則3年后身高為H=5*12+100=160厘米。

2.題型二：身高增長曲線的繪制

-題目：小華從出生到18歲，身高每年增長5厘米，請繪制小華的身高增長曲線圖。

-答案：首先，列出小華從出生到18歲的年齡和對應的身高數據。然后，使用直尺和鉛筆在坐標紙上繪制這些點，并用直線將這些點連接起來，形成小華的身高增長曲線圖。

3.題型三：身高增長規律的分析

-題目：分析以下身高數據，判斷身高增長是線性增長還是非線性增長。

-數據：年齡（歲）|身高（厘米）

-6|110

-7|115

-8|120

-9|125

-10|130

-答案：觀察數據可知，每增加1歲，身高增加5厘米，因此身高增長是線性增長。

4.題型四：身高增長預測

-題目：根據以下身高數據，預測小剛在20歲時的身高。

-數據：年齡（歲）|身高（厘米）

-6|120

-7|125

-8|130

-9|135

-10|140

-答案：觀察數據可知，每增加1歲，身高增加5厘米，因此可以建立線性方程H=5t+115，其中t為年齡。預測20歲時身高，即t=20，則H=5*20+115=215厘米。

5.題型五：身高增長模型的應用

-題目：某地區5歲至15歲兒童的身高數據如下，請建立身高增長的線性模型，并預測15歲男孩的平均身高。

-數據：年齡（歲）|平均身高（厘米）

-5|100

-6|105

-7|110

-8|115

-9|120

-10|125

-11|130

-12|135

-13|140

-14|145

-15|150

-答案：首先，找出年齡和身高的關系，可以觀察到每增加1歲，身高增加約5厘米，因此可以建立線性方程H=5t+95，其中t為年齡。預測15歲男孩的平均身高，即t=15，則H=5*15+95=150厘米。教學評價1.課堂評價

-提問：在課堂上，我會通過提問的方式檢查學生對知識點的掌握程度。例如，我會問：“誰能解釋一下線性方程在描述身高增長中的應用？”或者“你們認為身高增長的數據應該怎樣收集和分析？”通過學生的回答，我可以評估他們對知識的理解和應用能力。

-觀察：我會仔細觀察學生在課堂上的參與度，包括他們的注意力集中情況、是否積極參與討論，以及他們是否能夠正確地完成課堂練習。

-測試：為了更全面地了解學生的學習情況，我會在課堂上進行一些小測試，比如口頭問答、填寫簡短的問卷或者完成一些基本的數學題目。這些測試可以幫助我發現學生在哪些方面存在困難，并及時調整教學策略。

2.作業評價

-批改：對于學生的作業，我會進行細致的批改，確保每一道題目都被正確理解和解答。我會使用不同的符號和評語來指出學生的優點和需要改進的地方。

-點評：在批改作業的同時，我會給出具體的點評，不僅指出錯誤，還會解釋錯誤的原因，并提供正確的解題思路。

-反饋：我會及時將作業評價反饋給學生，確保他們知道自己的學習進展和需要改進的地方。這種及時的反饋有助于學生鞏固所學知識，并激勵他們繼續努力。

-鼓勵：在評價過程中，我會特別注重鼓勵學生的努力和進步。對于那些即使遇到困難但仍然堅持的學生，我會給予正面的評價和表揚，以增強他們的自信心和學習動力。

3.形成性評價

-小組討論：我會組織小組討論，讓學生在小組中分享他們的想法和解決方案。通過觀察他們的討論過程，我可以評估他們的合作能力和問題解決能力。

-項目工作：通過讓學生參與項目工作，我可以評價他們的綜合應用能力和創造力。例如，學生可以設計一個身高增長監測系統，展示他們對知識的實際應用。

-自我評價：我會鼓勵學生進行自我評價，讓他們反思自己的學習過程，識別自己的強項和需要改進的地方。教學反思與改進教學結束后，我總是喜歡坐下來，靜下心來反思這節課的教學效果。身高的變化這個主題，雖然聽起來簡單，但實際上在教學中我發現了一些可以改進的地方。

首先，我注意到有些學生在理解線性方程的應用時遇到了困難。他們似乎能夠理解方程本身，但在將其應用到實際問題中時卻顯得有些迷茫。這可能是因為我們沒有足夠的時間來討論如何將抽象的數學概念與具體的生活情境相結合。因此，我計劃在未來的教學中，通過更多的實例和案例研究來幫助學生建立這種聯系。

其次，我發現小組討論環節雖然活躍，但并不是所有學生都能積極參與進來。有些學生似乎更愿意獨立工作，而不愿意在小組中分享自己的觀點。為了改善這一點，我打算在下次課堂上使用更多的互動式教學策略，比如角色扮演或者小組競賽，以此來激發學生的參與熱情。

另外，我在評價學生的作業時發現，有些學生在面對復雜問題時會感到不知所措。這可能是因為他們在解決問題的過程中缺乏系統性。為了幫助學生更好地掌握解決問題的方法，我計劃在接下來的教學中引入一些解決問題的框架，比如“五步法”，幫助學生逐步分析和解決數學問題。

在教學反思中，我還意識到課堂上的時間管理是一個需要關注的問題。有時候，課堂討論可能會因為一些突發情況而超出預定時間，導致其他教學內容無法按時