選修二數(shù)學(xué)試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是：

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x^4

2.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n-1，則數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)之和為：

A.n^2

B.n^2-n

C.n^2+n

D.n^2+2n

3.下列各式中，能表示復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部的是：

A.x+yi

B.x-yi

C.x^2+y^2

D.x^2-y^2

4.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若a>0，則函數(shù)的圖像：

A.開口向上，有最小值

B.開口向下，有最大值

C.開口向上，有最大值

D.開口向下，有最小值

5.下列各式中，能表示圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的是：

A.(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

B.(x-a)^2+(y-b)^2=r

C.(x-a)^2-(y-b)^2=r^2

D.(x-a)^2-(y-b)^2=r

6.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n^2+1，則數(shù)列{an}的偶數(shù)項(xiàng)之和為：

A.n^3+n

B.n^3+3n

C.n^3+2n

D.n^3+n^2

7.下列各式中，能表示復(fù)數(shù)z的模長的是：

A.|x+yi|

B.|x-yi|

C.|x^2+y^2|

D.|x^2-y^2|

8.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若a<0，則函數(shù)的圖像：

A.開口向上，有最小值

B.開口向下，有最大值

C.開口向上，有最大值

D.開口向下，有最小值

9.下列各式中，能表示橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的是：

A.(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

B.(x-a)^2+(y-b)^2=r

C.(x-a)^2-(y-b)^2=r^2

D.(x-a)^2-(y-b)^2=r

10.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=(n+1)^2-n^2，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為：

A.n^3+3n^2+2n

B.n^3+3n^2+n

C.n^3+2n^2+n

D.n^3+2n^2

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n^2是等差數(shù)列。（）

2.兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，模長相乘，輻角相加。（）

3.所有的一次函數(shù)的圖像都是直線。（）

4.圓的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2中，r的值可以是負(fù)數(shù)。（）

5.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，長軸和短軸的長度相等。（）

6.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n!是遞增數(shù)列。（）

7.任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)。（）

8.三角形的內(nèi)角和等于180度。（）

9.在直角坐標(biāo)系中，所有點(diǎn)的集合構(gòu)成整個(gè)平面。（）

10.函數(shù)f(x)=|x|在其定義域內(nèi)是連續(xù)的。（）

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述復(fù)數(shù)的定義及其基本性質(zhì)。

2.請(qǐng)給出一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的例子，并說明它們的通項(xiàng)公式。

3.解釋什么是函數(shù)的奇偶性，并舉例說明。

4.簡述如何判斷一個(gè)二次函數(shù)的圖像開口方向以及頂點(diǎn)坐標(biāo)。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述數(shù)列的極限概念，并舉例說明數(shù)列極限的計(jì)算方法。

2.論述函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性的關(guān)系，并討論在什么條件下一個(gè)函數(shù)是連續(xù)的或可導(dǎo)的。

五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.設(shè)函數(shù)f(x)=3x^2-4x+1，若f(x)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是：

A.a<1

B.a>1

C.a=1

D.a≥1

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是：

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(3,-2)

D.(-3,2)

3.若復(fù)數(shù)z=3+4i的模長是5，則z的輻角是：

A.π/2

B.π/3

C.π/6

D.0

4.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是：

A.1,2,4,8,16,...

B.1,3,6,10,15,...

C.1,4,9,16,25,...

D.2,6,18,54,162,...

5.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=4n^2+2n，則a1的值是：

A.6

B.4

C.2

D.0

6.函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在x=1處的導(dǎo)數(shù)是：

A.-1

B.0

C.1

D.2

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)到直線y=2x+1的距離是：

A.1

B.2

C.3

D.4

8.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的是：

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^3

D.f(x)=x^4

9.橢圓x^2/9+y^2/4=1的長軸長度是：

A.6

B.3

C.4

D.2

10.若復(fù)數(shù)z的實(shí)部是3，虛部是4，則|z|的值是：

A.5

B.7

C.9

D.11

試卷答案如下：

一、多項(xiàng)選擇題答案：

1.B

2.C

3.A

4.A

5.A

6.B

7.A

8.A

9.A

10.A

二、判斷題答案：

1.×

2.√

3.√

4.×

5.×

6.√

7.√

8.√

9.√

10.√

三、簡答題答案：

1.復(fù)數(shù)是形如a+bi的數(shù)，其中a和b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，滿足i^2=-1。復(fù)數(shù)的基本性質(zhì)包括模長的計(jì)算、輻角的定義、復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算等。

2.等差數(shù)列例子：1,3,5,7,9,...，通項(xiàng)公式為an=2n-1。等比數(shù)列例子：2,6,18,54,162,...，通項(xiàng)公式為an=2^n。

3.函數(shù)的奇偶性是指函數(shù)在定義域內(nèi)的對(duì)稱性質(zhì)。如果對(duì)于所有x，都有f(-x)=f(x)，則函數(shù)是偶函數(shù)；如果對(duì)于所有x，都有f(-x)=-f(x)，則函數(shù)是奇函數(shù)。

4.二次函數(shù)的圖像開口方向由二次項(xiàng)系數(shù)決定，若二次項(xiàng)系數(shù)大于0，則開口向上，有最小值；若二次項(xiàng)系數(shù)小于0，則開口向下，有最大值。頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過求導(dǎo)找到函數(shù)的極值點(diǎn)得到。

四、論述題答案：

1.數(shù)列的極限是指當(dāng)n趨向于無窮大時(shí)，數(shù)列{an}的值趨向于一個(gè)確定的數(shù)A。計(jì)算數(shù)列極限的方法包括直接計(jì)算、夾逼定