PAGE3-電勢差與電場強度的關系課后強化演練一、選擇題1．(2024·伊春市二中高二期中)如圖所示，勻強電場場強E＝100V/m，A、B兩點相距10cm，A、B連線與電場線夾角為60°，若取A點電勢為0，則B點電勢為()A．－10V B．10VC．－5V D．－3V解析：A、B連線沿電場線的距離為d＝0.05m，依據勻強電場中電勢差與電場強度的關系可知，UAB＝Ed＝5V，電場中B點的電勢等于B點到零電勢點的電勢差，φB＝UBA＝－UAB＝－5V，C選項正確．答案：C2．(多選)如圖所示，在電場中任取一條電場線，a、b兩點相距為d,則()A．a點的場強肯定大于b點的場強B．a點的電勢肯定高于b點的電勢C．a、b兩點的電勢差肯定等于Ed(E為a點場強)D．a、b兩點的電勢差在數(shù)值上等于單位正電荷由a沿隨意路徑移到b點電場力所做的功解析：一條電場線無法確定場強的強弱，A選項錯誤；沿電場線電勢漸漸降低，故a點的電勢肯定高于b點的電勢，B選項正確；勻強電場中，兩點間的電勢差等于電場強度與間距的乘積，該電場不肯定為勻強電場，C選項錯誤；依據電勢差的定義式Uab＝eq\f(Wab,q)可知，a、b兩點的電勢差在數(shù)值上等于單位正電荷由a沿隨意路徑移到b點電場力所做的功，D選項正確．答案：BD3．(2024·包頭市三十三中期中)如圖所示，a、b、c為電場中同一條水平方向電場線上的三點，c為ab的中點，a、b電勢分別為φa＝5V、φb＝3V．下列敘述正確的是()A．該電場在c點處的電勢肯定為4VB．a點處的場強Ea肯定大于b點處的場強EbC．一正電荷從c點運動到b點電勢能肯定削減D．一正電荷運動到c點時受到的靜電力由c指向a解析：勻強電場中，相等間距兩端的電勢差相等，題干中不肯定為勻強電場，在c點處的電勢不肯定為4V，A選項錯誤；電場線的疏密程度表示場強強弱，一條電場線無法比較場強的大小，a點處的場強Ea不肯定大于b點處的場強Eb，B選項錯誤；沿電場線電勢漸漸降低，故φc>φb，正電荷在電勢高的地方電勢能大，一正電荷在c點的電勢能大，從c點運動到b點電勢能肯定削減，C選項正確；電場線方向從a指向b，正電荷運動到c點時受到的電場力由a指向b，D選項錯誤．答案：C4．(多選)如圖所示，A和B為兩等量異種電荷，A帶正電，B帶負電．在A、B的連線上有a、b、c三點，其中b為連線的中點，a、c兩點與b點等距，則()A．a點與c點的電場強度相同B．a點與c點的電勢相同C．a、b間的電勢差與b、c間的電勢差相同D．過b點做A、B連線的垂線，點電荷q沿此垂線方向移動，電荷的電勢能保持不變解析：依據等量異種電荷四周電場分布狀況可知，電場關于AB連線的中垂線對稱，a點與c點的電場強度相同，A選項正確；沿著電場線電勢漸漸降低，電場線方向從A到B，a點電勢高于c點的電勢，B選項錯誤；ab＝bc，依據U＝Ed可定性分析得出a、b間電勢差等于b、c間電勢差，C選項正確；過b點做A、B連線的垂線，該垂線為等勢線，點電荷q沿此垂線方向移動，電場力不做功，電荷的電勢能保持不變，D選項正確．答案：ACD5．(多選)(2024·全國卷Ⅲ)一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10V、17V、26V．下列說法正確的是()A．電場強度的大小為2.5V/cmB．坐標原點處的電勢為1VC．電子在a點的電勢能比在b點的低7eVD．電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV解析：在ac連線上，確定一b′點，電勢為17V，將bb′連線，即為等勢線，垂直bb′連線，畫出電場線，如圖所示：沿著電場線方向，電勢降低，依據勻強電場電勢差和電場強度的關系可知，E＝eq\f(Ucb,d)，其中d＝3.6cm，解得電場強度大小E＝2.5V/cm，A選項正確；φc－φa＝φb－φo，因a、b、c三點電勢分別為φa＝10V、φb＝17V、φc＝26V，原點處的電勢為φO＝1V，B選項正確；Uab＝φa－φb＝－7V，電子從a點到b點電場力做功為W＝qUab＝7eV，依據功能關系可知，電場力做正功，則電勢能減小，電子在a點的電勢能比在b點的高7eV，C選項錯誤；Ubc＝φb－φc＝－9V，電子從b點運動到c點，電場力做功為W＝qUbc＝9eV，D選項正確．答案：ABD6．(多選)如圖，abcd是一圓形區(qū)域，處于勻強電場中，并與電場方向平行．大量電子從圓形的中心O，以相同速率v向各個方向放射，電子從圓形邊界上的不同點射出，其中到達a點的電子速度恰好為零，不計電子的重力，下列推斷正確的是()A．在圓形邊界上c點電勢最高B．到達c點的電子電勢能最小，速率是2vC．到達b、d兩點的電子電勢能相等，速率均是vD．到達b、d兩點的電子電勢能可能不相等解析：從圓形的中心O點以相同速率v向各個方向放射，到達a點的電子速度恰好為零，電場力做負功，動能轉化為電勢能，電場線的方向由c指向a，a點的電勢最低，c點的電勢最高，A選項正確；依據勻強電場的規(guī)律可知，Oa之間和cO之間電勢差相等，依據動能定理可知，電子從O點到達a點電場力做功WOa＝－eq\f(1,2)mv2，從O點到達c點電場力做功WOc＝eq\f(1,2)mv2，因此到達c點的電子電勢能最小，速率是eq\r(2)v，B選項錯誤；由題意可知，電子到達b、d兩點過程中電場力不做功，電子電勢能相等，速率均為v，C選項正確，D選項錯誤．答案：AC7．(多選)(2024·江蘇高考)在x軸上有兩個點電荷q1、q2，其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示．下列說法正確有()A．q1和q2帶有異種電荷B．x1處的電場強度為零C．負電荷從x1移到x2，電勢能減小D．負電荷從x1移到x2，受到的電場力增大解析：正電荷四周電勢為正，負電荷四周電勢為負，分析圖象可知，q1和q2帶有異種電荷，A選項正確；φ-x圖象的斜率表示電場強度的大小，x2處的電場強度為零，B選項錯誤；從x1到x2，電勢漸漸上升，負電荷在電勢高的地方電勢能小，故負電荷從x1移到x2，電勢能減小，C選項正確；從x1移x2，斜率減小，電場強度減小，負電荷受到的電場力減小，D選項錯誤．答案：AC8．如圖所示，在勻強電場中有A、B、C三點，在以它們?yōu)轫旤c的三角形中，∠A＝30°，∠C＝90°，電場方向與三角形所在平面平行．已知A、B、C三點的電勢分別為(3－eq\r(3))V、(3＋eq\r(3))V和3V，且AB＝2m，則下列分析正確的是()A．該勻強電場的場強的方向沿BC方向B．該勻強電場的場強的方向沿BA方向C．該勻強電場的場強大小為2V/mD．該勻強電場的場強大小為eq\r(3)V/m解析：AB連線中點D的電勢φD＝eq\f(φA＋φB,2)＝3V，C、D兩點位于同一等勢線上，連接C、D兩點作垂線，沿電場線電勢漸漸降低，畫出電場線，如圖所示：該電場的場強方向既不是沿BC也不是沿AB，A、B選項錯誤；依據幾何關系可知，BD＝1m，E＝eq\f(UBD,BDcos30°)＝2V/m，C選項正確．答案：C二、非選擇題9．如圖所示，A、B、C為一等邊三角形的三個頂點，某勻強電場的電場線平行于該三角形平面．現(xiàn)將電荷量為10－8C的正點電荷從A點移到B點，電場力做功為3×10－6J，將另一電荷量為10－8C的負點電荷從A點移到C點，克服電場力做功3×10－6J.(1)求電場強度方向，UAB、UAC、UBC各為多少？(2)若AB邊長為2eq\r(3)cm，求電場強度的大小．解析：本題要求利用勻強電場中電場力做功、電勢差與電場強度的關系進行求解，特殊是要求依據電勢差的狀況推斷電場的方向．(1)正點電荷從A點移到B點時，電場力做正功，故A點電勢高于B點，可求得：UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(3×10－6,10－8)V＝300V.負點電荷從A點移到C點，克服電場力做功，同理可推斷A點電勢高于C點，可求得：UAC＝eq\f(WAC,q)＝eq\f(－3×10－6,－10－8)V＝300V.因此B、C兩點電勢相等，UBC＝0，由于勻強電場中的等勢線是一簇平行直線．因此，BC為一等勢線，故電場線方向垂直