絕密★考試結(jié)束前絕密★考試結(jié)束前姓名準(zhǔn)考證號2025年寶雞市高考模擬檢測試題(三)注意事項：第|卷(選擇題共58分)1.若復(fù)數(shù)z滿足i·z=3-4i(i為虛數(shù)單位),則Izl=()A.{xIx≠0}B.{xIx>1}C.{xlx<0}D.{xlx<0或x>1}4.若向量a,b滿足lal=1,Ib1=2,aL(a+b),則a與b的夾角為()A.P(AUB)=P(A)+P(B)B.P(BUC)=P(AUC)C.P(AB)=P(AB)A.2B.4△AOB的面積為()數(shù)學(xué)第1頁(共4頁)①數(shù)列{a?m.}為等比數(shù)列；②數(shù)列{a?}為等差數(shù)列；③當(dāng)a,=1時，a??=18.其中真命題的個數(shù)為()個A.0二、多項選擇題：(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.)A.q=2B.D.a,+a?+a?+a?+a?+a?+a?+a?+的圖象如圖所示，則()A.d>0球面，其方程為,該曲面圍成的幾何體稱為橢球體F,設(shè)A(√3,0,0),B(√3,0,0),則下列說法正確的有()A.點(1,1,1)在橢球體F內(nèi)B.設(shè)點P為橢球體F表面上一動點，則PA+PB=4C.橢球體F必存在內(nèi)接正方體(正方體的8個頂點均在橢球表面上)D.橢球體F的內(nèi)接圓柱(圓柱的母線與x軸平行)的側(cè)面積最大值為4π第Ⅱ卷(非選擇題共92分)三、填空題：(本題共3小題，每小題5分，共15分)數(shù)學(xué)第2頁(共4頁)四、解答題：(本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)15.(13分)在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=√5,BC=3BD.(1)證明：平面PA?B?⊥平面ACCA?;17.(15分)已知雙曲線C過點P(√3,1)且一條漸近線方程為x+y=0.(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若過點M(1,0)的直線l與雙曲線C相交于A,B兩點，試問在x軸上是否存在定點N,使直線NA與直線NB關(guān)于x軸對稱，若存在，求出定點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.18.(17分)2025“西安年·最中國”春節(jié)再次火爆出圈，申遺成功后的首個春節(jié)，遇上首個“非遺版春節(jié)”,千年古都西安憑借其深厚的歷史文化底蘊和豐富的旅游資源吸引了和每天旅客數(shù)量y(單位：萬人)的5組數(shù)據(jù)，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：日期1月28日1月29日1月30日1月31日2月1日日期代碼x12345旅客數(shù)量y(萬人)456由5組數(shù)據(jù)制成圖(1)所示的散點圖.現(xiàn)用兩種模型①y=bx+a,②y=emx+c分別進行擬合，由此得到相應(yīng)的回歸方程并進行殘差分析，進一步得到圖(2)所示的殘差圖.數(shù)學(xué)第3頁(共4頁)(2)根據(jù)(1)問中所選的模型，求出關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程；0圖(1)圖(2)(3)為了吸引旅客，某景點在售票處針對各個旅游團進行了現(xiàn)場抽獎的活動，具體抽獎規(guī)則為：從該旅游團所有游客中隨機同時抽取兩名游客，若兩名游客性別不同則為中獎.已知某個旅游團中有5個男游客和k(k≥5)個女游客，現(xiàn)按抽獎規(guī)則重數(shù)學(xué)第4頁(共4頁)一.選擇題：題號456答案CCC又0<A<π,!…----………4分16.解：(1)在直三棱柱ABC-AB?C中，AA⊥平面AB?C1,第1頁，共5頁 則故BB?=(2,0.0),BC=(0,-2,-2)則則取z?=1,則y?=-1,∴n=(0,-1,1). 取y?=1,則nz=(0,1,1)------------------10分又雙曲線C過點P(√3,1),則代入得λ=2.(2)設(shè)A(x?,y?),B(x?;y?),假設(shè)x軸上存在定點N(x?,0),使直線NA與直線NB軸關(guān)于x軸對稱.與聯(lián)立消去y得：(1-k2)x2+2k2x-k2-2=0,---7分第2頁，共5頁則…-9分∴存在定點N(2,0)使kAN=-kBN,即使直線NA與直線NB軸關(guān)于x軸對稱------------15分18.解：(1)由圖知，應(yīng)該選擇模型②.--------------------1分理由為：模型②的殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，且?guī)顓^(qū)域的寬度比模型①帶狀寬度窄，模型②的殘差的絕對值遠小于模型①的殘差的絕對值，所以模型②的擬合精度更高，回歸方程的預(yù)報精度相應(yīng)就會越高.故選模型②比較合適.(劃線部分的兩點理由任寫一點都算正確)--(2)由C1)知，選用模型②y=emx+e,兩邊取對數(shù)，得c=u-mx=5-0.52×3=3.44所以ù=0.52x+3.44.即Iny=0.52x+3.44分----5分所以回歸方程為y=e?.52x+3.44.----------9分記“從5個男游客和k(k≥5)個女游客中隨機同時抽取兩名游客，兩名游客性別不同(即為中獎)”為…第3頁，共5頁令F(t)=33-6t2+3t,則F'(1)=9r2-12t-3=3(3t-1)(t-1),得,F(1)>0,,F'(1)<0,19.解：(1)由題知，g(x)=sinx-x-cosx,-π<x<πx00+0單調(diào)遞減單調(diào)遞增單調(diào)遞減-------------------2分①當(dāng)1-a≥0,即a≤1時，F(xiàn)(x)>0,F(x)>F(0)=0在(0,+)上恒成立，符合題意-------8分綜上，a≤1.方法二：對于一切x∈(0,+o)恒成立.設(shè)G(x)=3xcosx-3sinx+x3,則G(x)=3cosx-3xsinx-3co即G(x)>0所以G(x)在(0,+)上單調(diào)遞增，G(x)>G(0)=0,F(x)>0,--------------------7分則F(x)在(0,+)上單調(diào)遞增，當(dāng)x→0時，由洛必達法則知F(x)→1,則F(x)min>1---------9分綜上知，a≤1.------------------10分則h(