專題一力和直線運動

小題限時訓練一

專題二相互作用與牛頓運動定律

第一講力與物體的平衡

小題限時訓練二(A)

第二講牛頓運動定律

小題限時訓練二(B)

專題三功和能

小題限時訓練三

專題四曲線運動萬有引力

第一講拋體運動與圓周運動

小題限時訓練四(A)

第二講萬有引力定律與天體運動

小題限時訓練四(B)

專題五帶電粒子在電場、磁場中的運動

小題限時訓練五

專題六電路與電磁感應

第--講直流電路和交流電路

小題限時訓練六(A)

第二講電磁感應規律及其應用

小題限時訓練六(B)

專題七振動與波光

小題限時訓練七

專題八物理實驗

第一講力學實驗

小題限時訓練八(A)

第二講電學實驗

小題限時訓練八(B)

專題九熱學

小題限時訓練九

專題十動量原子物理

小題限時訓練十

專題一力和直線運動

專題一

力和直線運動

■■■高考動向■■■I

從近三年高考熱點分布統計可以看出，高考對本專題的主要考查：

(1)勻變速直線運動規律及應用。

(2)運動圖象，尤其是速度一時間圖象及應用。

(3)力和運動關系的理解和應用。

(4)帶電粒子在電場中的直線運動。

■■■高考預測■■■

直線運動是機械運動中最簡單的運動形式，而勻變速直線運動則是直線運動中最典型的

運動，勻變速直線運動的運動規律及受力特征是高考常見考點之一。力學的核心內容是力和

運動的基本關系，本專題總結歸納勻變速直線運動的規律及應用以及物體在外力作用下做直

線運動的常見問題。該部分的高考熱點體現在四個方面：①勻變速直線運動的規律及應用;

②運動圖象；③動力學的兩類基本問題的綜合應用，即已知物體的運動情況求受力情況和已

已知物體的受力情況求物體的運動情況；④具有往返特征的直線運動(在電場中的直線運動

出現頻率較高)，它能考查考生的綜合分析及應用能力，也是能體現區分度的考點。

另外，應用本專題的知識解決與社會、科學相關的問題也是高考的熱點之對此應有

足夠的重視，以不同背景為載體考查學生的綜合能力很常見。

在2011年的高考中，勻變速直線運動的規律、運動圖象問題及應用帶電粒子在交變電

場的中的直線運動，依然是本專題備考的重點。

知識網絡

ZHISHIWANGLUO—?

V=VQ+at

x^Qt+at2^

(基本公式v2—

Ar=(7p

「中間時刻的速度

常用推論＜中點位置的速度

〔初速度為零的句加速直線運動的重要比例關系

勻

變「特點：也=0,方g的勻加速直線運動

速特例：自由

直落體運動I規津片gi,h=-gt2,p2=2g/3

線

運

動r意義:表示位移隨時間的變化規律

的X-tj判斷運動性質、判斷運動方向

研應用1比較運動快慢、確定位移對應的時間

究圖像

意義:表示速度隨時間的變化規律

V-t［判斷運動性質、判斷運動方向、求位移(面積)

應用［確定某時刻速度、比較加速度大小(斜率)

紙帶的分析、求加速度

「用打點耐瞰!I速度

求平均速度、瞬時速度

k實驗

探究速廓時間變規律［實嗑原理、實成步驟

Iaft工數據處理

三力平衡用

對多體問題，整

矢量三角形

靜止或勻速

方法體分析與隔離分

直線運動狀態多力平衡用析交替使用

正方分解法

豁_一…視點…聚…焦....、

RED1ANJUJIAO--------'

熱點1勻變速直線運動的規律及應用

I.基本公式

(1)速度公式V,—v0+at

(2)位移公式s=+5*

勻變速直線運動涉及的物理量有。o、v,、a、八s,其中除時間/外其余四個都是矢量。

2.重要推論

⑴*一而=2as

(2)任意兩個連續相等的時間間隔7內的位移之差是一個恒量，即As=af

(3)在一段時間t內，中間時刻的瞬時速度如2等于這段時間的平均速度，%2=。=

S)+S_s

2~~t

(4)中間位移處的速度：vs/2='/々'

【例題1](2010年福建泉州一模)4、B兩輛汽車在平直的公路上同向行駛，A車以

2=20m/s的速度做勻速運動，8車以。Bo=24m/s的初速度做勻減速直線運動，加速度大小

q=2m/s2,若8車在Z車前As=165m處，欲求經過多長時間兩車相遇。

某同學是這樣解的：

設兩車經過時間/相遇，則有54=。〃，SB=08O，-3"'，S”=SS+A5，

聯立以上各式并代入數據可求出/的值。

你認為該同學的解法是否合理？若合理，請繼續完成計算求出時間h若不合理，請用

你自己的方法算出正確結果。

【解題思路】不合理。

事實上，8車從勻減速至停下來時

設此過程中8車發生的位移為S,

則02-或=2(-d)s

府叔臉24~

解付5=^-=T--Tm=144m

則A車通過的距離為

sj=Ay+5=(165+144)m=309m

所以AB兩車相遇的時間

【答案】不合理。15.5s

【規律方法】

分析勻變速直線運動問題時一般要注意以下幾點：

(1)明確運動性質，畫運動情景草圖，搞清物理量哪些已知，哪些未知；規定正方向，

確定。八。0、a、s的正負號。

(2)掌握勻變速直線運動的一般規律，能根據題目已知條件選擇合適的公式，若不涉及

時間，考慮用=2於;若出現兩個連續相等時間，考慮用As=al2,。m=v='

小

(3)由于速度-時間圖象中能反映出速度、加速度、位移和時間，所以有時巧用速度-

時間圖象來解題，方便直觀，但圖象中無法反映出兩個物體出發點的位置關系。

(4)運動學公式眾多，同一題目可以選用不同公式解題，在學習中應加強一題多解訓練,

加強解題規律的理解，提高自己運用所學知識解決實際問題的能力，促進發散思維的發展。

----------------變?式?訓?練---------------

L(高考變式)已知。、4、B、C為同一直線上的四點，--物體自。點由靜止出發沿此

直線做勻加速運動，依次經過工、B、C三點，已知Z8段長度與BC段長度相等，物體通過

AB段的時間為小通過BC段的時間為t2,求物體通過OA段的時間。

【解析】設物體的加速度為a,48段、BC段的長度均為/,到達(B、C三點的速

度分別為辦、VB、VC＞通過04段的時間為f,則有

2=at

vB=a(f+/,)

vc=a(t+ti+t2)

。“+UB.1

-2

0B+0C_l_

2F

4+2/內-d

解得t

2(/1-/2)

g+2/也一,

【答案】

2(/|—/2)

熱點2追及、相遇問題

1.兩個物體同時在同一條直線上或互相平行的直線上運動，可能相遇或碰撞，這一類

問題稱為“追及和相遇”問題。

2.“追及和相遇”問題的特點：

(1)有兩個相關聯的物體同時在運動。

(2)“追上”或“相遇”時兩物體同時到達空間同一位置。

“追及和相遇”問題解題的關鍵是：

3.解決“追及和相遇”問題時，要準確分析兩個物體的運動過程，找出兩個物體運動

的三個關系：(1)時間關系(大多數情況下，兩個物體的運動時間相同，有時運動時間也有先

后)；(2)位移關系；(3)速度關系。

【例題2】(高考變式)4、8兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當B車在/車前36m

處時，8車速度為4m/s,且正以ZmH的加速度做勻加速運動；經過6s時間后，8車突然變

為勻減速運動，加速度大小仍為2m/s2。/車一直以10m/s的速度做勻速運動。求/車追上

B車所需的時間。

【解題思路】/車的速度%=10m/s,8車勻加速行駛的時間f=6s,勻加速行駛

的位移為立，勻減速行駛的時間為小8車開始勻減速時的速度為o/,勻減速直至停止的

位移為sj,4車追上B車所需的時間為樂則有

12/

SB=vBt+郎=60m

VQ=VB+at=16m/s

在7+4在時間內A的位移

sA=vA（t+?）=140m

+

此時/和8相距Av=sSB+SB'-S」=20m

可見B停止運動后

力還需運動的時間

因此/車追上8車所需的時間

to=t+ti+t'=16s

【答案】16s

【規律方法】

在解決“追及和相遇”問題時應注意以下三點：

（1）弄清“追”與“被追”的運動性質，尤其要注意追趕過程中是否有物體會停下來等

待另一物體的追趕。

（2）抓住臨界狀態：速度相同。速度相同時，兩物體間距離最小或最大。若初態前面物

體速度較大，則兩個物體間距離越來越大，當速度相同時，距離最大；若初態前面物體速度

較小，則兩個物體間距離越來越小，當速度相同時，距離最小。

（3）選擇解法：數學方法、物理方法及圖象法。

----------------變?式?訓?練---------------

2.（高考變式）甲、乙兩車在一平直道路上同向運動，其。一/圖象如圖所示，圖中AOP。

和007的面積分別為S1和S2（S1>S2）。初始時，甲車在乙車前方So處，則（）

A.若So=SI+S2,兩車不會相遇°Tt

B.若so<s”兩車不會相遇

C.若so=si，兩車不會相遇

D.若So=S2，兩車不會相遇

【解析】由圖可知S2<S],甲的加速度0比乙的加速度。2大，在達到速度相等的時

間7內兩車之間的距離As=So+S2-（S1+S2）=S0-S1。若So=S]+S2，貝ljAs=S2>0，說明速

度相等時甲車還在前面，乙車還沒有追上，此后甲車比乙車快，不可能追上，A選項正確；

若So<S],則As<0,說明速度相等時乙車已在前面，乙車追上甲車時乙車比甲車快，因為

甲車加速度大，甲車會再追上乙車，之后乙車不能再追上甲車，可見兩車可以相遇兩次，B

選項錯誤；若s（）=si，貝"A5=0,說明恰好在速度相等時追上，之后不會再相遇，C選項錯

誤；若So=$2，則AsvO，分析情況同B選項，兩車可以相遇兩次，D選項錯誤。

【答案iA

?熱點3恒力作用下直線運動中的動力學問題、、

由牛頓第二定律得。=~,由運動學規律得“=-^或a=尤薩等，聯立得知

=巧山或號=寫邁，在恒力作用下的直線運動常可以用上述表達式建立恒力廠和運動

量。、s、/等關系。歷年高考試題都會以不同方式體現力和運動的關系，如與F—t圖象相

結合等，解題時往往要先把F-t圖象轉化為v-t圖象再結合具體問題進行分析。

【例題3】(2010年海南單科)圖a中，質量為用的物塊疊放在質量為2根的足夠長的

木板上方右側，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木板之間的動摩擦因數〃=02在木板

上施加一水平向右的拉力尸，在0?3s內尸的變化如圖b所示，圖中尸以mg為單位，重力

加速度g=10m/s2,整個系統開始時靜止.

圖a

F/mg

11.523Us

圖b

(1)求Is、1.5s、2s、3s末木板的速度大小以及2s、3s末物塊的速度大小；

(2)在同一一坐標系中畫出0?3s內木板和物塊的。一，圖象，據此求0?3s內物塊相對于

木板滑過的距離。

【解題思路】(1)Z=O時B=mg,物塊和木板將發生相對滑動。

設0~1s內木板的加速度為a,物塊的加速度為o',由牛頓第二定律得

F\-png=2ma,pimg=ma',

得a=4m/s2,a'=2m/s2

設IS末木板的速度為01,物塊的速度為O]',則

V\=at]=4m/s?"=art\=2m/s

1~1.5s(A/]=0.5s)內尸2=0.4/wg,設木板的加速度為ap則

F?-pmg=2ma\，得0=1m/s2

物塊的加速度仍為a',設1.5s末木板的速度為0.5，物塊的速度為S.5,，則

%5=0+夕加=4.5m/s,0.5'="A/i=3m/s

1.5?3s(A。=L5s)尸3=。，木板將做勻減速運動，設加速度大小為“，則有pmg=

,得“=lm/s2,物塊繼續做加速度為a的勻加速運動，設再經A/兩者速度相

同，則有6.5-“A/=0.5'+a'2,得△/=0.5s〈榻，即，=2s時木板的速度和物塊的

速度相同，力=。2'=0.5-0‘△，=4m/s,此后兩者將一起做勻速運動，3s末木板的速

度以及3s末物塊的速度大小分別為力=4m/s、V3'=4m/So

(2)0~3s內物塊與木板運動的v-t圖象如圖所示。在0~3s內物塊相對于木板滑過的距

離As等于木板和物塊0-7圖線下的面積之差，即圖中帶陰影的四邊形面積，該四邊形由兩

個三角形組成，上面的三角形面積為:X(4.5-4)(2-l)m=0.25m,下面的三角形面積為gx(2

-l)X4m=2m,因成匕As=2.25m

r

【答案】(l)s=4m/s,0.5=4.5m/s,v2=4m/s,s=4m/s；v2=4m/s,

V3'=4m/s

(2)圖象如解析；As=2.25m

【規律方法】

在求解動力學的兩類基本問題中，不論是已知力情況求運動情況，還是已知運動情況求

力情況，正確畫出受力圖和運動情景草圖是關鍵。加速度架起了力和運動之間的“橋梁”，

求解加速度。是解決力和運動問題的中心環節。

----------------變?式?訓?練---------------

3.(2010年湖北省黃岡中學模擬)如圖所示，在傾角夕=37。的固定斜面上放置一質量M

=1kg、長度￡=3m的薄平板/以平板的上表面光滑，其下端B與斜面底端C的距離

為7m。在平板的上端A處放一質量m=0.6kg的小滑塊，開始時使平板和滑塊都靜止，

之后將它們無初速釋放.設平板與斜面間、滑塊與斜面間的動摩擦因數均為〃=0.5,求滑

塊與平板下端4到達斜面底端。的時間差4。（取sin37。=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）

【解析】對薄板，由于%sin37。=6N〈〃（A/+⑼gcos37。=6.4N,故滑塊在薄板上滑

動時，薄板靜止不動.

對滑塊，在薄板上滑行時加速度卬=〃咯=gsin370=6m/s2,由。2=2。也得到達

8點時速度

v=y12a\L=6m/s

2

滑塊由B至C時的加速度a2="0心7°=gsin370-//gcos37°=2m/s,設

滑塊由8至C所用時間為f,則

LBC=0/|+g〃2彳解得“=Is（另一解“=-7s舍去）

對薄板，滑塊滑離后才開始運動，加速度a=-/"鴕°67=gsin370-/zgcos37°

=2m/s\滑至C端所用時間為介，則Lsc~2at^,解得，2=Ss

滑塊與平板下端8到達斜面底端C的時間差為A/=t2-tx=（市-l）s

【答案】（于一l）s

熱點4周期性變化的電場力作用下的直線運動

該類型問題一般情境簡單.，但過程分析卻有一定的復雜性。帶電粒子進入電場時的運動

方向跟電場方向平行時，在周期性交變電場的作用下，做加速、減速交替（甚至有可能往返）

的直線運動，往往要根據交變電場的周期性分段研究，用動力學知識求解，對考生的綜合分

析能力的要求較高。

【例題4】（2010年福建晉江市季延中學一模）如圖甲所示，水平放置的平行金屬板Z、

B,兩板的中央各有一-小孔。、。2,板間距離為d,開關S接I。當/=0時，在a、b兩

端加上如圖乙所示的電壓，同時，在c、［兩端加上如圖丙所示的電壓。此時，--質量為根

的帶負電微粒產恰好靜止于兩孔連線的中點處（尸、Q、。2在同一豎直線上）。重力加速度為

g,不計空氣阻力。

（1）若在/=彳時刻，將開關S從1扳到2,當心/=2，）時，求微粒尸加速度的大小和

方向；

（2）若要使微粒尸以最大的動能從小孔。射出，問在t=彳到，=T之間的哪個時刻，

把開關S從1扳到2?的周期T至少為多少？

4—

?P

B------------

O2

甲

37722T

Ucd

2U0——

0772r37722T

內

【解題思路】（1）當48間加電壓時，微粒尸處于平衡狀態，根據平衡條件，有

U。

w=砥

當/、8間電壓為24時，根據牛頓第二定律，有

2仇

（T~J~~mg-ma

解得a=g

加速度的方向豎直向上

（2）為使微粒P以最大的動能從小孔O1射出，應讓微粒P能從。2處無初速豎直向上一

直做勻加速運動。為此，微粒尸應先自由下落一段時間，然后加上電壓2",使微粒P接著

以大小為g的加速度向下減速到。2處再向上加速到01孔射出。設向下加速和向下減速的時

間分別為4和/2，則

gt\=at2

d1,1,

2=沏+印2

解得/i=h=

故應在/=7-、層時刻把開關S從1扳到2。

設電壓人”的最小周期為To，向上加速過程，有

解得7o=6y不

【答案】⑴。=g方向豎直向上

（2?。=6湛

【規律方法】

帶電體在交變電場究竟做什么運動，主要取決于帶電體在電場中運動時間的長短與交變

電場周期之間的關系。帶電體在交變電場作用下，做加速、減速的直線運動時，通常用動力

學方法分析求解。

4.（2010年福建五校聯考）在圖a中，/和3表示在真空中豎直放置的平行金屬板，加

電壓后板間為勻強電場，圖b表示加在4、8兩板上的電壓力B隨時間,作周期性變化的關

系圖象，從/=0開始，每經過半個周期，兩板極性變化-次。/=0時在緊靠8板處有一初

速度為零的電子（質量為加，電荷量大小為e），在電場作用下開始運動，要使這電子到達“

時具有最大的動能，問所加交變電壓的頻率最大不能超過多少？

AH產

，一，---，，

e0—!——!—!——!——'>—*■

-FJQ,---***

圖a圖b

【解析】電子開始做勻加速直線運動，其動能不斷增大。若頻率很高，即周期很短，

在電子尚未到達/……板之前，交變電壓已過了半個周期而開始加反向電壓，電子將沿原方

向做勻減速直線運動；再過半個周期后，其動能又減小到零。接著又變為勻加速運動，半個

周期后又做勻減速運動，這樣交替進行下去，最后電子到達B板。在勻減速直線運動過程

中，電子動能減少，因此，要想使電子到達工板時具有最大的動能，必須使電子從B到/

的過程中始終做加速運動，就是說，要使交變電壓的半周期不小于電子從B板處一直加速

到A板處所需的時間，即頻率不能大于某一值。

設電子從8一直加速到N所需的時間為/,交變電壓周期為T,則其頻率。在電

場力的作用下，電子的加速度Q=包4,則"=\"2得/務依題意得W，即/弓，

ma2

給，即交變電壓的頻率不能超過，回

由上面各式可得尺Smd2°

eUo

【答案】8mdi

圖k……演…考…褰…成.

GAOKAOSHIZHAN

1.（2010年天津理綜）質點做直線運動的v-t圖象如圖所示,

規定向右為正方向，則該質點在前8s內平均速度的大小和方向

分別為（）

A.0.25m/s向右B.0.25m/s向左

C.lm/s向右D.lm/s向左

［解析］由圖象得前8s內的位移

1C

s=]X3X2m+5X5X(-2)m=-2m,則平均速度o=7=-0.25m/s,負號表示方向

向左。只有B選項正確。

【答案】B

2.（2010年全國卷I）汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0?60s內汽車的加速度隨

時間變色的圖線如圖所示。

（1）畫出汽車在0?60s內的v-t圖線；

（2）求這60s內汽車行駛的路程。

【解析】（1）由加速度圖象可知0~10s汽車做勻加速運動，10~40s汽車做勻速運動，

40~60s汽車做勻減速運動，/=60s時恰好停下，因為圖象的面積表示速度的變化，此加

速、減速兩段的面積大小相等。勻速運動的速度為2X10m/s=20m/s。0-/圖象如下圖。然

后利用速度圖象的面積求出位移大小。

（2）汽車運動的o-f圖象與坐標軸圍成的面積為勻加速、勻速、勻減速三段的位移之和.

即

S=S|+S2+$3=1xi0X20m+30X20m+1x20X20m=900m

22

【答案】⑴。一/圖象如圖；（2）900m。

3.（2010年福建理綜）如圖所示，物體/放在足夠長的木板B上，木板8靜止于水平面。

t=0時，電動機通過水平細繩以恒力尸拉木板8,使它做初速度為零、加速度的=l.Om/s2

的勻加速直線運動。已知4的質量也）和8的質量機B均為2.0kg,/、8之間的動摩擦因數山

=0.05,8與水平面之間的動摩擦因數他=0.1,最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相

等，重力加速度g取10m/s2。求

A電動機

（1）物體/剛運動時的加速度圖的大小；

（2）/=1.0s時，電動機的輸出功率P；

（3）若/=1.0s時，將電動機的輸出功率立即調整為尸,=5W,并在以后的運動過程

中始終保持這一功率不變，，=3.8s時物體”的速度為L2m/s,則在/=1.0s到，=3.8s

這段時間內木板8的位移為多少？

【解析】(1)物體/在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛頓第二定律得

P\mAg=mAaA

2

代入數據解得aA=0.5m/s

(2)/=1.0s時，木板8的速度大小為

v=ant=Im/s

木板8所受拉力F,由牛頓第二定律有

F-H\mAg-+mB)g=mBaB

解得F=7N

電動機輸出功率P=Fv=7W

(3)電動機的輸出功率調整為5W時，設細繩對木板8的拉力為尸，則

P'=F'v

解得F'=5N

木板8受力滿足F'-p\mAg-fi2(mA+mB)g=0,所以8將做勻速直線運動，而物

體工將繼續在8上做勻加速直線運動直到/、8速度相等。設這一過程時間為,有

V=(7|(?|+t')

這段時間內B的位移51=vt'

11

/m22

p'-t')-"2(燒-4+mB)gs2=2(A+-2(mA+mB)v

由以上各式代入數據解得：

木板8在/=1.0s到3.8s這段時間內的位移s=S1+$2=3,03m。

【答案】(l)0.5m/s2(2)7W(3)3.03m

4.(2010年江蘇單科)制備納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為d的兩平行

極板，如圖(a)所示，加在極板/、8間的電壓U"作周期性變化，其正向電壓為仇，反向

電壓為一〃“)(%>1)，電壓變化的周期為2工，如圖(b)所示。在，=0時，極板8附近的一個

電子(質量為機、電荷量大小為e)受電場作用由靜止開始運動。若整個運動過程中，電子未

碰到極板4且不考慮重力作用。

.板.

UABd

1]a電了

極板8

(1)若k=3，電子在0—2t時間內不能到達極板a求d應滿足的條件；

(2)若電子在0—200T時間未碰到極板B,求此運動過程中電子速度v隨時間/變化的關

系；

(3)若電子在第N個周期內的位移為零，求女的值。

【解析】(1)電子在0~工時間內做勻加速運動

加速度的大小4]=前今①

位移乃②

在予~2工時間內先做勻減速運動，后反向做勻加速運動

加速度的大小。2=苧"?③

/4/77(7

初速度的大小0=a\T?

勻減速運動階段的位移工2=察⑤

2az

依據題，d>Xi+x2,解得4>小需■⑥

(2)在2“r~(2〃+1)T,(M=0,1,2,.......,99)時間內

速度增量A。[=4]T'⑦

在Q〃+l)z~2(〃+1)T,(n=0,1,2,……,99)時間內

加速度的大小。2'二^^

速度增量=-。2‘工⑧

⑷當0<L2HT<T時

電子的運動速度O=必0]+必。2+。1(7-2〃丁)⑨

解得o=\t-(k+1)向(n=0,1,2,........,99)⑩

(b)當0(L(2〃+1)T<I?時

電子的運動速度o=(〃+1)+必。2-〃2‘口-(2〃+l)r]?

解得。=[M+1)(〃+1)工—七]鬻，(〃=0,1,2,……,99)?

(3)電子在2(N-1)工~(2N-1)T時間內的位移X2N-1=2T工2

電子在QN-1)工~2Mr時間內的位移X2N=。2"江-52'一

由⑩式可知。2心2=(N-1)(1-k)第

由?式可知V2N-1=(N-Nk+

依題意得X2N-1+%2N=0

解得：k二耘

【答案】僅〉唔害

(2)。=[t-(k+1)閡鬻,("=0,1,2,……，99),和。=[("+1)(*+1)r-

切鬻(〃=。」2.....，")

4NT

⑶4N—3

小題限時訓練一

（滿分：100分時間：45分鐘）

一、單選題（本題共10小題，每小題6分，共60分）

1.（高考變式）下列說法正確的是（）

A.若物體動能始終不變，則物體所受合力一定為零

B.若物體的加速度均勻減少，則物體做勻變速直線運動

C.若物體所受合力與其速度方向相反，則物體做勻減速直線運動

D.若物體在任意的相等時間間隔內位移相等，則物體做勻速直線運動

【解析】物體動能始終不變，可能是速率不變但方向變化，因此合力不一定為零，A

選項錯誤；物體的加速度均勻減少，即加速度在變化，是非勻變速直線運動，B選項錯誤；

物體所受合力與其速度方向相反，只能判斷其做減速運動,但無法確定加速度大小是否不變，

C選項錯誤；若物體在任意相等的時間間隔內位移相等，則物體做勻速直線運動，D選項正

確。

【答案】D

2.（2010年吉林模擬汝I圖所示，某一帶電油滴從空中自由下落，經時間八后，進入水

平放置的帶電平行極板間，再經過時間“速度為零，不計空氣阻力，則極板間電場力對油滴

產生的加速度大小為（）

____

A.空B.a

c^l+^2）pg（^2~^）

.h.h

【解析】油滴剛進入上極板時的速度大小v=進入極板后電場力對油滴產生

的加速度大小為4,則有。=（67-g）t,聯立解得。一：一—.

2<2

【答案】c

3.（高考變式）如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內的三根固定的光滑細桿，它們的長度

之比為3：2：1,a、b、c、d位于同一圓周上，。點為圓周上最高點，d點為圓周上最低點。

每根桿上都套有一個小圓環，三個小圓環分別從。、6、c處由靜止釋放，用4、介、g依次

表示各環到達d點所用的時間，則“：t2：4為（）

A.9：4：1B.3：2：1

C幣:小：1D.1：1：1

【解析】設圓周的直徑為D,細桿與豎直方向的夾角為0,則下滑時的加速度“=

geos仇細桿長A=DcosO,由Z,=ga產得ff與。無關，可見”：々：

=1：1：L

【答案】D

4.（2010年福建汕頭模擬）物體/、8都靜止在同一水平面上,它們的質量分別為鞏（、

mB,與水平面間的動摩擦因數分別為〃小四，用水平拉力下分別拉物體/、B,所得加速度

。與拉力尸關系圖線如圖/、8所示，貝W）

A."4="8，mA>mBB.HA>PB<mA<mB

C.mA=mBD.mA>mB

【解析】由牛頓第二定律得/-〃/wg=mo,故。=￡-〃g,結合圖象可知〃，>〃s，

mA<機8。

【答案】B

5.（2010年吉林長春調研）如圖所示，把一刻度尺豎立在地面上，讓一小石子從樓頂由

靜止開始落下，用照像機恰好拍到了它即將到達地面時經過刻度尺的一段軌跡N8。若照像

機的曝光時間為患s,則樓高約為（）

A.6mB.11m

C.15mD.20m

【解析】由刻度尺讀取43的長度約為1.5cm,很短，可視為勻速運動，小石子落

2

地時的速度o=-=15m/s,則樓高約為。=y-=Um。

【答案】B&

6.（2010年天津五校聯考）從同地點同時開始沿同一直線運動的兩個物體1、II的速

度圖象如圖所示。在0一/時間內，下列說法中正確的是（）

A.I、II兩個物體所受的合外力都在不斷減小

B.I物體所受的合外力不斷增大，II物體所受的合外力不斷減小

C.I物體的位移不斷增大，II物體的位移不斷減小

D.I、II兩個物體的平均速度大小都是丐色

【解析】由圖可知I物體做加速度逐漸減小的加速運動，II物體做加速度逐漸減小的

減速運動，故兩個物體所受的合外力都在不斷減小，A選項正確，B選項錯誤；位移都在不

斷增大，c選項錯誤；I物體的平均速度大于旦?尹，n物體的平均速度小于0尹，D選

項錯誤。

【答案】A

7.（2010年江蘇模擬）如圖甲所示，質量為根的木塊放在粗糙水平面上靜止不動.現對

木塊施加水平推力廠的作用，尸隨時間，的變化規律如圖乙所示，則圖丙反映的可能是木塊

的哪兩物理量之間的關系（）

A.x軸表示力軸表示位移s

B.x軸表示時間軸表示加速度a

C.x軸表示時間f,y軸表示速度v

D.x軸表示時間軸表示位移s

P

【解析】當推力大于最大靜摩擦力時，由牛頓第二定律可得尸-4mg=機內有。=而

~figy可知0與尸呈線性關系，結合圖乙知。與，之間呈線性關系，A選項錯誤、B選項正

確；若C選項正確，則表明物體在運動時做勻變速運動，要求合力恒定，故C選項錯誤；

若D選項正確，則表明物體在運動時做勻速運動，物體所受合力應為零，故D選項錯誤。

【答案】B

8.（2010年湖南名校調研）如圖a所示，平行板48相距為4板間加有隨時間而變化

的電壓"，如圖b所示。設。。和T已知，/板上。處有一靜止的帶電粒子（不計重力），其電

量大小為夕，質量為加。在/=0時刻粒子受板間電場加速向B板運動，途中由于電場反向

又向/返回，為使粒子在，=7時粒子恰好回到。點，則修的比值應為（）

*---U——Ux__!___J

圖a圖b

A.1：1B.1：2

C.1：3D.1：4

【解析】設帶電粒子釋放后加速度大小為則有年％=加0,經過時間/后,

粒子的位移si=上江\粒子的速度幼=m3之后電壓變為-4，粒子的加速度為大小為

TJT1

儂則有了夕=mal'再經，=]后粒子的位移S2=又S]

-（o/-//）得。2=3a”故有自1

3°

【答案】C

9.（2010年廣東名校聯考）如圖所示，可以表示兩個做自由落體運動的物體同時落地的

速度一時間圖象的是（，o表示落地時間）（）

【解析】兩個物體都做自由落體運動，初速度均為0,加速度均為g,D選項符合條

件。

【答案】D

10.（2010年山東模擬）如圖所示，在勻強電場中的/點，有一點電荷，并用絕緣、不會

伸長細線與。點相連，原來細線剛好被水平拉直。讓點電荷從4點由靜止開始運動，已知

電荷的質量=1X10"kg,電量g=+1.0X10，C,細線長度乙=10cm,電場強度￡={5

X104V/m,取名=10m/s2,則點電荷第一次經。點正下方時的速率為（）

A.2.1m/sB.2.2m/s

C.2.3m/sD.2.4m/s

【解析】題中Eq電場力與重力的合力方向與水平方向的夾角為30。，所以

電荷從1點開始沿直線經。點正下方8點到達C點時，細線剛好被拉直，如圖所示，電荷

從4到8,做勻加速直線運動，Fm=a=V=2g,SAB1cAn。=?干。由「=2g.

得。=yl2asAB=2.1m/s?

【答案】A

二、計算題(本題共2題，共40分)

10.00s,

(1)假設運動員從起跑開始全程一直保持勻加速運動，求運動員的加速度a及沖刺終點

時速度v的大小；

(2)實際上，運動員起跑時加速度會盡力達到最大，但只能維持一小段時間，由于體能

的限制和空氣阻力等因素的影響，加速度將逐漸減小，到達終點之前速度已達到最大。圖中

記錄的是該運動員在比賽中的v-t圖象，其中時間”(0?2s)和時間僅7?10s)對應的圖線

均可視為直線，時間僅2?7s)時應的圖線為曲線，試求運動員在時間d2?7s)內的平均速度

。的大小。

【解析】(1)根據勻變速直線運動規律有

12

S=嚴

v=at

解得a=2m/s2

v=20m/s

(2)由圖象可知時間”(0~2s)內運動員做初速為零的勻加速直線運動,

位移大小S,I=^Vit\=8m

時間打(7~10s)內運動員以速度vm=12m/s做勻速直線運動，

位移大小S3=Om，3=36m

在2~7s內的位移大小S2=s-5|-S3=56m

在2~7s內的平均速度

解得v=11.2m/s

【答案】（1）。=2m/s2；v=20m/s

(2)v—11.2m/s

12.(2010年福建漳州一中一模)如圖所示，足夠長的水平傳送帶MN以恒定速度為=

l.Om/s沿順時針方向勻速轉動，傳送帶右端平滑地接著光滑且絕緣的水平軌道NP,在軌道

NP上方存在水平向左的有界勻強電場，左邊界AW'豎直，右邊界足夠大，電場強度大小

E=2X103V/mo一質量=0.1kg、帶電量4=+2X104c的小滑塊從4點由靜止開始

釋放向左運動。已知/、N間距/=50cm,小滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數"=0.2,物

體在運動過程中，電量始終保持不變，不計空氣阻力，g=10m/s\求：

(1)物體滑上傳送帶后，向左運動的最大距離Sm；

(2)物體滑上傳送帶到第一次離開傳送帶過程中，傳送帶克服小滑塊的摩擦力所做的功

Wx

(3)經過足夠長時間的運動后，物體能否停下來？(直接給出結論即可)

【解析】(1)設滑塊滑上傳送帶向左運動的最大距離為x,由動能定理得：

Eql-/.imgx=0

解得x=1m

(2)設滑塊滑上傳送帶時的速度為V,則有

夕￡7=3加。2解得v=2m/s

物體在傳送帶上運動的加速度0=絲唱=2m/s2

m

物體在傳送帶上向左運動的時間ti=，=Is

物體向右運動速度達到a時，所用時間介吟=o.5s

傳送帶克服滑塊的摩擦力做功W=fimgv^ti+t2)=0.3J

(3)不能。

專題二相互作用與牛頓運動定律

專題二

相互作用與牛頓運動定律

■■■高考動向■■■

從近三年的高考考點分析統計可以看出，相互作用與牛頓運動定律每年必考，是考點備

考專題之一，主要考查

(1)共點力作用下物體的平衡等知識。

(2)牛頓第二定律的應用。

(3)綜合運用牛頓運動定律、物體的受力分析和運動狀態的分析.

(4)超、失重。

預計在2011年的高考中本專題仍是高考的必考內容。

在三種性質的力中，彈力、摩擦力屬高考的熱點，其中彈力大小和方向的判斷，尤其是

借助“輕彈簧模型”設置物理情景，常考查胡克定律的應用、共點力的平衡、牛頓運動定律

的應用及能量守恒定律，“輕彈簧”問題涉及的知識面廣，要求的能力較高，是高考命題的

重點，需引起重視。

,力的合成與分解、共點力的平衡也是高考考查的熱點，復習中應重點掌握。要注意解決

共點力的平衡的基本方