2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)在生物學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.以下哪項(xiàng)不是描述樣本分布的統(tǒng)計(jì)量？A.均值B.標(biāo)準(zhǔn)差C.假設(shè)D.中位數(shù)2.下列哪個(gè)是用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本均值差異的假設(shè)檢驗(yàn)方法？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.單樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)3.下列哪個(gè)是用于檢驗(yàn)兩個(gè)相關(guān)樣本均值差異的假設(shè)檢驗(yàn)方法？A.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)B.單樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)4.以下哪個(gè)是用于檢驗(yàn)總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)方法？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.單樣本t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)5.下列哪個(gè)是用于檢驗(yàn)總體均值是否小于某個(gè)特定值的假設(shè)檢驗(yàn)方法？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.單樣本t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)6.以下哪個(gè)是用于檢驗(yàn)兩個(gè)總體比例差異的假設(shè)檢驗(yàn)方法？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.單樣本t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)7.以下哪個(gè)是用于檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值差異的假設(shè)檢驗(yàn)方法？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.單樣本t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)8.下列哪個(gè)是用于檢驗(yàn)總體比例是否等于某個(gè)特定值的假設(shè)檢驗(yàn)方法？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.單樣本t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)9.以下哪個(gè)是用于檢驗(yàn)總體均值是否大于某個(gè)特定值的假設(shè)檢驗(yàn)方法？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.單樣本t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)10.下列哪個(gè)是用于檢驗(yàn)兩個(gè)總體比例是否相等的假設(shè)檢驗(yàn)方法？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.單樣本t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)二、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)推斷的基本步驟。2.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理。3.簡(jiǎn)述卡方檢驗(yàn)的基本原理。4.簡(jiǎn)述獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的基本原理。5.簡(jiǎn)述配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的基本原理。6.簡(jiǎn)述單樣本t檢驗(yàn)的基本原理。7.簡(jiǎn)述方差分析的基本原理。8.簡(jiǎn)述總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)方法。9.簡(jiǎn)述總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)方法。10.簡(jiǎn)述兩個(gè)總體均值差異的假設(shè)檢驗(yàn)方法。四、計(jì)算題1.一個(gè)研究者想檢驗(yàn)兩種不同處理方法對(duì)植物生長(zhǎng)速度的影響。研究者隨機(jī)選取了20株植物，分別給予兩種處理方法，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后測(cè)量植物的生長(zhǎng)速度。數(shù)據(jù)如下：處理1：3.2,3.5,3.8,4.0,4.2,4.5,4.7,4.9,5.1,5.3處理2：2.8,3.0,3.2,3.4,3.6,3.8,4.0,4.2,4.4,4.6請(qǐng)使用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法檢驗(yàn)兩種處理方法對(duì)植物生長(zhǎng)速度的影響是否顯著，并給出結(jié)論。2.以下是一組數(shù)據(jù)，表示某地區(qū)連續(xù)5年的平均降水量（單位：毫米）：年數(shù)：1，2，3，4，5降水量：800，850，900，950，1000請(qǐng)使用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法分析這組數(shù)據(jù)是否顯示出逐年增加的趨勢(shì)，并給出結(jié)論。五、應(yīng)用題1.某制藥公司生產(chǎn)一種新藥，為了評(píng)估其療效，隨機(jī)選取了100名患者進(jìn)行臨床試驗(yàn)。其中，50名患者服用新藥，另外50名患者服用安慰劑。試驗(yàn)結(jié)束后，記錄下患者的病情改善情況。以下是新藥組和安慰劑組的改善情況：新藥組：改善，改善，改善，改善，改善，改善，改善，改善，改善，改善，無(wú)效，無(wú)效，無(wú)效，無(wú)效，無(wú)效安慰劑組：改善，改善，改善，改善，改善，改善，改善，改善，改善，改善，改善，改善，改善，改善，改善請(qǐng)使用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法檢驗(yàn)新藥與安慰劑在療效上的差異是否顯著，并給出結(jié)論。2.某研究者想要檢驗(yàn)兩個(gè)地區(qū)的人口密度是否相同。研究者收集了兩個(gè)地區(qū)的人口數(shù)量和面積數(shù)據(jù)，如下所示：地區(qū)A：人口數(shù)量：1000，面積：100平方公里地區(qū)B：人口數(shù)量：1200，面積：150平方公里請(qǐng)使用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法檢驗(yàn)兩個(gè)地區(qū)的人口密度是否相同，并給出結(jié)論。本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：C解析：樣本分布的統(tǒng)計(jì)量包括均值、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)等，假設(shè)不是描述樣本分布的統(tǒng)計(jì)量。2.答案：A解析：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本均值差異，適用于比較兩個(gè)獨(dú)立群體的均值。3.答案：A解析：配對(duì)樣本t檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)相關(guān)樣本均值差異，適用于比較同一群體在兩個(gè)不同條件下的均值。4.答案：C解析：卡方檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)總體比例，適用于比較觀察到的頻率與期望頻率之間的差異。5.答案：B解析：?jiǎn)螛颖総檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)總體均值是否小于某個(gè)特定值，適用于比較單個(gè)樣本的均值與總體均值。6.答案：C解析：卡方檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)總體比例差異，適用于比較兩個(gè)總體比例的觀察頻率與期望頻率之間的差異。7.答案：A解析：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值差異，適用于比較兩個(gè)獨(dú)立群體的均值。8.答案：C解析：卡方檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)總體比例是否等于某個(gè)特定值，適用于比較觀察到的頻率與期望頻率之間的差異。9.答案：B解析：?jiǎn)螛颖総檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)總體均值是否大于某個(gè)特定值，適用于比較單個(gè)樣本的均值與總體均值。10.答案：C解析：卡方檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)總體比例是否相等，適用于比較兩個(gè)總體比例的觀察頻率與期望頻率之間的差異。二、簡(jiǎn)答題1.解析：統(tǒng)計(jì)推斷的基本步驟包括：提出假設(shè)、選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量、確定顯著性水平、進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)、得出結(jié)論。2.解析：假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理是：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)設(shè)定顯著性水平，對(duì)原假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷原假設(shè)是否成立。3.解析：卡方檢驗(yàn)的基本原理是：比較觀察到的頻率與期望頻率之間的差異，通過(guò)計(jì)算卡方值，判斷差異是否顯著。4.解析：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的基本原理是：比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值差異，通過(guò)計(jì)算t值，判斷差異是否顯著。5.解析：配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的基本原理是：比較同一群體在兩個(gè)不同條件下的均值差異，通過(guò)計(jì)算t值，判斷差異是否顯著。6.解析：?jiǎn)螛颖総檢驗(yàn)的基本原理是：比較單個(gè)樣本的均值與總體均值，通過(guò)計(jì)算t值，判斷差異是否顯著。7.解析：方差分析的基本原理是：比較多個(gè)獨(dú)立樣本的均值差異，通過(guò)計(jì)算F值，判斷差異是否顯著。8.解析：總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)方法包括：卡方檢驗(yàn)、單樣本比例檢驗(yàn)、雙樣本比例檢驗(yàn)等，用于檢驗(yàn)總體比例是否等于某個(gè)特定值。9.解析：總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)方法包括：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)、配對(duì)樣本t檢驗(yàn)、單樣本t檢驗(yàn)等，用于檢驗(yàn)總體均值是否等于某個(gè)特定值。10.解析：兩個(gè)總體均值差異的假設(shè)檢驗(yàn)方法包括：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)、配對(duì)樣本t檢驗(yàn)、方差分析等，用于檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值是否存在顯著差異。四、計(jì)算題1.解析：-計(jì)算處理1和處理2的均值：μ1=(3.2+3.5+...+5.3)/10=4.5，μ2=(2.8+3.0+...+4.6)/10=3.8-計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差：s1=√[Σ(xi-μ1)2/(n-1)]，s2=√[Σ(xi-μ2)2/(n-1)]-計(jì)算t值：t=(μ1-μ2)/√[(s12/n1)+(s22/n2)]-確定自由度和顯著性水平，查找t分布表得到臨界值-比較計(jì)算出的t值與臨界值，判斷差異是否顯著2.解析：-計(jì)算每年的降水量增長(zhǎng)率：r=(降水量i-降水量i-1)/降水量i-1-計(jì)算增長(zhǎng)率的均值：μr=(r1+r2+...+r5)/5-使用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法（如線性回歸）分析增長(zhǎng)率的均值是否顯著，判斷是否顯示出逐年增加的趨勢(shì)五、應(yīng)用題1.解析：-使用卡方檢驗(yàn)計(jì)算新藥組和安慰劑組的改善情況，比較觀察到的改善頻率與期望頻率之間的差異-確定自由度和顯著性水平，查找卡方分布表得到臨界值-比較計(jì)算出的卡方值與臨界值