上海市楊浦區上海同濟大附屬存志校2025屆初三年級1月調研測試數學試題試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．某微生物的直徑為0.000005035m，用科學記數法表示該數為（）A．5.035×10﹣6 B．50.35×10﹣5 C．5.035×106 D．5.035×10﹣52．4的平方根是（）A．16 B．2 C．±2 D．±3．某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統計了某種結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結果的試驗最有可能的是（）A．在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”B．從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”C．擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面朝上”D．擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數是64．如圖是本地區一種產品30天的銷售圖象，圖①是產品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數關系，圖②是一件產品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數關系，已知日銷售利潤＝日銷售量×一件產品的銷售利潤，下列結論錯誤的是（）A．第24天的銷售量為200件 B．第10天銷售一件產品的利潤是15元C．第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等 D．第27天的日銷售利潤是875元5．在實數﹣3.5、2、0、﹣4中，最小的數是（）A．﹣3.5 B．2 C．0 D．﹣46．如圖，在中，面積是16，的垂直平分線分別交邊于點，若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為（）A．6 B．8 C．10 D．127．用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是（）A．cm B．3cm C．4cm D．4cm8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D、E，F分別是CD，AD上的點，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度數為()A．62° B．38° C．28° D．26°9．如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E，若DE=OB，∠AOC=84°，則∠E等于（）A．42° B．28° C．21° D．20°10．如圖，AD∥BE∥CF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，則EF的長為()A．4 B．.5 C．6 D．811．不等式組的解集在數軸上可表示為（）A． B． C． D．12．下列判斷正確的是（）A．任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B．天氣預報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨C．“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件D．“a是實數，|a|≥0”是不可能事件二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．若一次函數y=-2x+b（b為常數）的圖象經過第二、三、四象限，則b的值可以是_________.（寫出一個即可）14．如圖，Rt△ABC中，AC=3，BC=4，∠ACB=90°，P為AB上一點，且AP=2BP，若點A繞點C順時針旋轉60°，則點P隨之運動的路徑長是_________15．如圖，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分別是其角平分線和中線，過點C作CG⊥AD于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長為_____．16．如圖，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，則△ABC的外角∠ABD=°．17．將一副三角板如圖放置，若，則的大小為______．18．當2≤x≤5時，二次函數y＝﹣（x﹣1）2+2的最大值為_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O．E，F是AC上的兩點，并且AE=CF，連接DE，BF．（1）求證：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，連接DE，BF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．20．（6分）2019年我市在“展銷會”期間，對周邊道路進行限速行駛.道路AB段為監測區，C、D為監測點(如圖).已知C、D、B在同一條直線上，且，CD=400米，，.求道路AB段的長；(精確到1米)如果AB段限速為60千米/時，一輛車通過AB段的時間為90秒，請判斷該車是否超速，并說明理由.(參考數據：，，)21．（6分）問題情境：課堂上，同學們研究幾何變量之間的函數關系問題：如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=4，BD=1．點P是AC上的一個動點，過點P作MN⊥AC，垂足為點P（點M在邊AD、DC上，點N在邊AB、BC上）．設AP的長為x（0≤x≤4），△AMN的面積為y．建立模型：（1）y與x的函數關系式為：，解決問題：（1）為進一步研究y隨x變化的規律，小明想畫出此函數的圖象．請你補充列表，并在如圖的坐標系中畫出此函數的圖象：x01134y00（3）觀察所畫的圖象，寫出該函數的兩條性質：．22．（8分）如圖,已知二次函數與x軸交于A、B兩點,A在B左側,點C是點A下方,且AC⊥x軸.(1)已知A(－3，0),B(－1，0),AC=OA．①求拋物線解析式和直線OC的解析式；②點P從O出發,以每秒2個單位的速度沿x軸負半軸方向運動,Q從O出發,以每秒個單位的速度沿OC方向運動,運動時間為t.直線PQ與拋物線的一個交點記為M,當2PM=QM時,求t的值(直接寫出結果,不需要寫過程)(2)過C作直線EF與拋物線交于E、F兩點(E、F在x軸下方),過E作EG⊥x軸于G,連CG,BF,求證：CG∥BF23．（8分）如圖，某校數學興趣小組要測量大樓AB的高度，他們在點C處測得樓頂B的仰角為32°，再往大樓AB方向前進至點D處測得樓頂B的仰角為48°，CD＝96m，其中點A、D、C在同一直線上．求AD的長和大樓AB的高度（結果精確到2m）參考數據：sin48°≈2．74，cos48°≈2．67，tan48°≈2．22，≈2．7324．（10分）如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數據：≈2.449，結果保留整數）25．（10分）佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情況，根據以往的學習經驗，他想到了方程與函數的關系，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b（k≠0）的解，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解，如：二次函數y=x2﹣2x﹣3的圖象與x軸的交點為（﹣1，0）和（3，0），交點的橫坐標﹣1和3即為x2﹣2x﹣3=0的解．根據以上方程與函數的關系，如果我們直到函數y=x3+2x2﹣x﹣2的圖象與x軸交點的橫坐標，即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解．佳佳為了解函數y=x3+2x2﹣x﹣2的圖象，通過描點法畫出函數的圖象．x…﹣3﹣﹣2﹣﹣1﹣012…y…﹣8﹣0m﹣﹣2﹣012…（1）直接寫出m的值，并畫出函數圖象；（2）根據表格和圖象可知，方程的解有個，分別為；（3）借助函數的圖象，直接寫出不等式x3+2x2＞x+2的解集．26．（12分）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝40°，點D、點E分別從點B、點C同時出發，在線段BC上作等速運動，到達C點、B點后運動停止．求證：△ABE≌△ACD；若AB＝BE，求∠DAE的度數；拓展：若△ABD的外心在其內部時，求∠BDA的取值范圍．27．（12分）已知頂點為A的拋物線y＝a(x－)2－2經過點B(－，2)，點C(，2)．(1)求拋物線的表達式；(2)如圖1，直線AB與x軸相交于點M，與y軸相交于點E，拋物線與y軸相交于點F，在直線AB上有一點P，若∠OPM＝∠MAF，求△POE的面積；(3)如圖2，點Q是折線A－B－C上一點，過點Q作QN∥y軸，過點E作EN∥x軸，直線QN與直線EN相交于點N，連接QE，將△QEN沿QE翻折得到△QEN′，若點N′落在x軸上，請直接寫出Q點的坐標．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解析】試題分析：0.000005035m，用科學記數法表示該數為5.035×10﹣6，故選A．考點：科學記數法—表示較小的數．2、C【解析】試題解析：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選C．考點：平方根.3、D【解析】

根據統計圖可知，試驗結果在0.16附近波動，即其概率P≈0.16，計算四個選項的概率，約為0.16者即為正確答案．【詳解】根據圖中信息，某種結果出現的頻率約為0.16，在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”的概率為≈0.67>0.16，故A選項不符合題意，從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”概率為≈0.48>0.16，故B選項不符合題意，擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面朝上”的概率是=0.5>0.16，故C選項不符合題意，擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數是6的概率是≈0.16，故D選項符合題意，故選D.本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比．熟練掌握概率公式是解題關鍵.4、C【解析】試題解析：A、根據圖①可得第24天的銷售量為200件，故正確；B、設當0≤t≤20，一件產品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數關系為z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，∴z=-x+25，當x=10時，y=-10+25=15，故正確；C、當0≤t≤24時，設產品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數關系為y=k1t+b1，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，∴y=t+100，當t=12時，y=150，z=-12+25=13，∴第12天的日銷售利潤為；150×13=1950（元），第30天的日銷售利潤為；150×5=750（元），750≠1950，故C錯誤；D、第30天的日銷售利潤為；150×5=750（元），故正確．故選C5、D【解析】

根據任意兩個實數都可以比較大小．正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小進行比較即可【詳解】在實數﹣3.5、2、0、﹣4中，最小的數是﹣4，故選D．掌握實數比較大小的法則6、C【解析】

連接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC的中點，故，在根據三角形的面積公式求出AD的長，再根據EF是線段AC的垂直平分線可知，點A關于直線EF的對稱點為點C，，推出，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結論．【詳解】連接AD，MA∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊上的中點∴∴解得∵EF是線段AC的垂直平分線∴點A關于直線EF的對稱點為點C∴∵∴AD的長為BM+MD的最小值∴△CDM的周長最短故選：C．本題考查了三角形線段長度的問題，掌握等腰三角形的性質、三角形的面積公式、垂直平分線的性質是解題的關鍵．7、C【解析】

利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；讓扇形的弧長除以2π即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高．【詳解】L＝＝4π（cm）；圓錐的底面半徑為4π÷2π＝2（cm），∴這個圓錐形筒的高為（cm）．故選C．此題考查了圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐側面展開圖的弧長=；圓錐的底面周長等于側面展開圖的弧長；圓錐的底面半徑，母線長，高組成以母線長為斜邊的直角三角形．8、C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角三角形的性質．注意：根據斜邊和直角邊對應相等可以證明△BDF≌△ADE．詳解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD．又∵∠BAC=90°，∴BD=AD=CD．又∵CE=AF，∴DF=DE，∴Rt△BDF≌Rt△ADE（SAS），∴∠DBF=∠DAE=90°﹣62°=28°．故選C．點睛：熟練運用等腰直角三角形三線合一性質、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答本題的關鍵．9、B【解析】

利用OB=DE，OB=OD得到DO=DE，則∠E=∠DOE，根據三角形外角性質得∠1=∠DOE+∠E，所以∠1=2∠E，同理得到∠AOC=∠C+∠E=3∠E，然后利用∠E=∠AOC進行計算即可．【詳解】解：連結OD，如圖，∵OB=DE，OB=OD，∴DO=DE，∴∠E=∠DOE，∵∠1=∠DOE+∠E，∴∠1=2∠E，而OC=OD，∴∠C=∠1，

∴∠C=2∠E，∴∠AOC=∠C+∠E=3∠E，∴∠E=∠AOC=×84°=28°．故選：B．本題考查了圓的認識：掌握與圓有關的概念（

弦、直徑、半徑、弧、半圓、優弧、劣弧、等圓、等弧等）．也考查了等腰三角形的性質．10、C【解析】

解:∵AD∥BE∥CF，根據平行線分線段成比例定理可得,即，解得EF=6，故選C.11、A【解析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.【詳解】解：∵不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為1＜x≤2，在數軸上表示為：，故選A.本題考查了解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式組的解集，能根據不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關鍵.12、C【解析】

直接利用概率的意義以及隨機事件的定義分別分析得出答案．【詳解】A、任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯誤；B、天氣預報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨，錯誤；C、“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件，正確；D、“a是實數，|a|≥0”是必然事件，故此選項錯誤．故選C．此題主要考查了概率的意義以及隨機事件的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、-1【解析】試題分析：根據一次函數的圖象經過第二、三、四象限，可以得出k＜1，b＜1，隨便寫出一個小于1的b值即可．∵一次函數y=﹣2x+b（b為常數）的圖象經過第二、三、四象限，∴k＜1，b＜1．考點：一次函數圖象與系數的關系14、π【解析】

作PD⊥BC，則點P運動的路徑長是以點D為圓心，以PD為半徑，圓心角為60°的一段圓弧，根據相似三角形的判定與性質求出PD的長，然后根據弧長公式求解即可.【詳解】作PD⊥BC，則PD∥AC,∴△PBD～△ABC,∴PDAC∵AC=3，BC=4，∴AB=32∵AP=2BP，∴BP=13∴PD=5∴點P運動的路徑長=60π×1180故答案為：π3本題考查了相似三角形的判定與性質，弧長的計算，根據相似三角形的判定與性質求出PD的長是解答本題的關鍵.15、1【解析】在△AGF和△ACF中，，∴△AGF≌△ACF，∴AG=AC=4，GF=CF，則BG=AB?AG=6?4=2.又∵BE=CE，∴EF是△BCG的中位線，∴EF=BG=1.故答案是：1.16、110【解析】試題解析：解：∵∠C＝40°，CA＝CB，∴∠A＝∠ABC＝70°，∴∠ABD＝∠A＋∠C＝110°.考點：等腰三角形的性質、三角形外角的性質點評：本題主要考查了等腰三角形的性質、三角形外角的性質.等腰三角形的兩個底角相等；三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角之和.17、160°【解析】試題分析：先求出∠COA和∠BOD的度數，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案為160°．考點：余角和補角．18、1．【解析】

先根據二次函數的圖象和性質判斷出2≤x≤5時的增減性，然后再找最大值即可.【詳解】對稱軸為∵a＝﹣1＜0，∴當x＞1時，y隨x的增大而減小，∴當x＝2時，二次函數y＝﹣（x﹣1）2+2的最大值為1，故答案為：1．本題主要考查二次函數在一定范圍內的最大值，掌握二次函數的圖象和性質是解題的關鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（2）證明見解析；（2）四邊形EBFD是矩形．理由見解析.【解析】分析：（1）根據SAS即可證明；（2）首先證明四邊形EBFD是平行四邊形，再根據對角線相等的平行四邊形是矩形即可證明；【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵AE=CF，∴OE=OF，在△DEO和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF．（2）結論：四邊形EBFD是矩形．理由：∵OD=OB，OE=OF，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∵BD=EF，∴四邊形EBFD是矩形．點睛：本題考查平行四邊形的性質，全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．20、(1)AB≈1395米；(2)沒有超速．【解析】

（1）先根據tan∠ADC＝2求出AC，再根據∠ABC＝35°結合正弦值求解即可（2）根據速度的計算公式求解即可.【詳解】解：(1)∵AC⊥BC，∴∠C＝90°，∵tan∠ADC＝＝2，∵CD＝400，∴AC＝800，在Rt△ABC中，∵∠ABC＝35°，AC＝800，∴AB＝＝≈1395米；(2)∵AB＝1395，∴該車的速度＝＝55.8km/h＜60千米/時，故沒有超速．此題重點考察學生對三角函數值的實際應用，熟練掌握三角函數值的實際應用是解題的關鍵.21、(1)①y=;②;(1)見解析；（3）見解析【解析】

（1）根據線段相似的關系得出函數關系式（1）代入①中函數表達式即可填表（3）畫圖像，分析即可.【詳解】（1）設AP=x①當0≤x≤1時∵MN∥BD∴△APM∽△AOD∴∴MP=∵AC垂直平分MN∴PN=PM=x∴MN=x∴y=AP?MN=②當1＜x≤4時，P在線段OC上，∴CP=4﹣x∴△CPM∽△COD∴∴PM=∴MN=1PM=4﹣x∴y==﹣∴y=（1）由（1）當x=1時，y=當x=1時，y=1當x=3時，y=（3）根據（1）畫出函數圖象示意圖可知1、當0≤x≤1時，y隨x的增大而增大1、當1＜x≤4時，y隨x的增大而減小本題考查函數，解題的關鍵是數形結合思想.22、(1)①y=－x2－4x－3；y=x；②t=或；（2）證明見解析.【解析】

(1)把A(－3，0),B(－1，0)代入二次函數解析式即可求出；由AC=OA知C點坐標為(-3,-3),故可求出直線OC的解析式；②由題意得OP=2t,P(－2t，0)，過Q作QH⊥x軸于H,得OH=HQ=t,可得Q(－t,－t),直線PQ為y＝－x－2t，過M作MG⊥x軸于G,由，則2PG＝GH，由，得，于是，解得，從而求出M(－3t,t)或M（），再分情況計算即可；(2)過F作FH⊥x軸于H，想辦法證得tan∠CAG=tan∠FBH，即∠CAG=∠FBH，即得證.【詳解】解：(1)①把A(－3，0),B(－1，0)代入二次函數解析式得解得∴y=－x2－4x－3；由AC=OA知C點坐標為(-3,-3),∴直線OC的解析式y=x；②OP=2t,P(－2t，0)，過Q作QH⊥x軸于H,∵QO=,∴OH=HQ=t,∴Q(－t,－t),∴PQ：y＝－x－2t，過M作MG⊥x軸于G,∴，∴2PG＝GH∴，即，∴，∴，∴M(－3t,t)或M（）當M(－3t,t)時：，∴當M（）時：，∴綜上：或(2)設A(m,0)、B(n,0),∴m、n為方程x2－bx－c=0的兩根，∴m+n=b,mn＝－c,∴y＝－x2+(m+n)x－mn＝－(x－m)(x－n),∵E、F在拋物線上，設、，設EF：y＝kx+b,∴，∴∴∴，令x＝m∴＝∴AC=,又∵,∴tan∠CAG=，另一方面：過F作FH⊥x軸于H，∴，，∴tan∠FBH=∴tan∠CAG=tan∠FBH∴∠CAG=∠FBH∴CG∥BF此題主要考查二次函數的綜合問題，解題的關鍵是熟知相似三角形的判定與性質及正確作出輔助線進行求解.23、AD的長約為225m，大樓AB的高約為226m【解析】

首先設大樓AB的高度為xm，在Rt△ABC中利用正切函數的定義可求得，然后根據∠ADB的正切表示出AD的長，又由CD=96m，可得方程，解此方程即可求得答案．【詳解】解：設大樓AB的高度為xm，

在Rt△ABC中，∵∠C=32°，∠BAC=92°，

∴，

在Rt△ABD中，，

∴，

∵CD=AC-AD，CD=96m，

∴，

解得：x≈226，∴

答：大樓AB的高度約為226m，AD的長約為225m．本題考查解直角三角形的應用．要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形，注意數形結合思想與方程思想的應用．24、此時輪船所在的B處與燈塔P的距離是98海里．【解析】【分析】過點P作PC⊥AB，則在Rt△APC中易得PC的長，再在直角△BPC中求出PB的長即可．【詳解】作PC⊥AB于C點，∴∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=80（海里），在Rt△APC中，cos∠APC=，∴PC=PA?cos∠APC=40（海里），在Rt△PCB中，cos∠BPC=，∴PB==40≈98（海里），答：此時輪船所在的B處與燈塔P的距離是98海里．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用舉例，正確添加輔助線構建直角三角形是解題的關鍵.25、（1）2；（2）3，﹣2，或﹣1或1．（3）﹣2＜x＜﹣1或x＞1．【解析】試題分析：（1）求出x=﹣1時的函數值即可解決問題；利用描點法畫出圖象即可；（2）利用圖象以及表格即可解決問題；（3）不等式x3+2x2＞x+2的解集，即為函數y=x3+2x2﹣x﹣2的函數值大于2的自變量的取值范圍，觀察圖象即可解決問題.試題解析：（1）由題意m=﹣1+2+1﹣2=2．函數圖象如圖所示．（2）根據表格和圖象可知，方程的解有3個，分別為﹣2，或﹣1或1．（3）不等式x3+2x2＞x+2的解集，即為函數y=x3+2x2﹣x﹣2的函數值大于2的自變量的取值范圍．觀察圖象可知，﹣2＜x＜﹣1或x＞1．26、（1）證明見解析；（2）；拓展：【解析】

（1）由題意得BD=CE，得出BE=CD，證出AB=AC，由SAS證明△ABE≌△ACD即可；（2）由等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠BEA=∠EAB=70°，證出AC=CD，由等腰三角形的性質得出∠ADC=∠DAC=70°，即可得出∠DAE的度數；拓展：對△ABD的外心位置進行推理，即可得出結論．【詳解】（1）證明：∵點D、點E分別從點B、點C同時出發，在線段BC上作等速運動，∴BD=CE，∴BC-BD=BC-CE，即BE=CD，∵∠B=∠C=40°，∴AB=AC，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS）；（2）解：∵∠B=∠C=40°，AB=BE，∴∠BEA=∠EAB=(180°-40°)=70°，∵BE=CD，AB=AC，∴AC=CD，∴∠ADC=∠DAC=(180°-40°)=70°，∴∠DAE=180°-∠ADC-∠BEA=180°-70°-70°=40°；拓展：解：若△ABD的外心在其內部時，則△ABD是銳角三角形．∴∠BAD=140°-∠BDA＜90°．∴∠