總復習（圖形與幾何）第2課時教案青島版(六三制)小學數學六下授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教學內容青島版(六三制)小學數學六下《總復習（圖形與幾何）第2課時》

本節課主要復習圖形與幾何的相關知識，包括平面圖形的周長、面積計算，立體圖形的體積和表面積計算，以及圖形的平移、旋轉和對稱等。通過復習鞏固學生對圖形與幾何知識的理解和應用能力。核心素養目標分析本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等核心素養。通過復習圖形與幾何知識，學生能夠提高空間觀念，學會運用數學語言描述幾何圖形，增強解決實際問題的能力，同時培養嚴謹、細致的數學思維習慣。教學難點與重點1.教學重點

-核心內容：平面圖形的周長和面積計算，立體圖形的體積和表面積計算。

-舉例解釋：例如，在計算長方形的面積時，重點在于理解面積公式S=長×寬，并能靈活應用于不同長寬比例的長方形。在計算圓柱的體積時，重點在于掌握體積公式V=底面積×高，并能正確計算底面積（圓的面積）。

2.教學難點

-難點內容：立體圖形的表面積計算，特別是對不規則圖形進行分割、重組，以及計算不規則圖形的面積。

-舉例解釋：例如，在計算一個不規則多面體的表面積時，難點在于如何將不規則多面體分割成若干個規則圖形，然后分別計算這些規則圖形的面積，最后將它們相加得到總面積。此外，對于復雜的三維圖形，學生可能難以直觀地理解其各個面的關系，這也是一個難點。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：結合實例講解幾何圖形的計算方法，引導學生理解公式和公理。

2.討論法：組織學生分組討論不規則圖形的分割與計算，培養合作學習和解決問題的能力。

3.實驗法：通過動手操作，讓學生親自測量和計算，加深對幾何知識的理解。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示幾何圖形，直觀展示幾何概念和計算過程。

2.互動軟件：運用幾何繪圖軟件，讓學生動手繪制圖形，直觀體驗幾何性質。

3.實物教具：使用教具模型，幫助學生直觀理解立體圖形的體積和表面積計算。教學過程一、導入新課

同學們，今天我們來復習一下圖形與幾何的知識。還記得我們學過的平面圖形和立體圖形嗎？今天我們要重點探討的是如何計算這些圖形的面積和體積。準備好了嗎？讓我們一起開始今天的探索之旅吧！

二、復習導入

（一）平面圖形的面積計算

1.提問：誰能告訴我，我們學過的平面圖形有哪些？它們的面積公式是什么？

2.學生回答后，教師總結：我們學過的平面圖形有長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓。它們的面積公式分別是S=長×寬，S=邊長×邊長，S=底×高，S=底×高×1/2，S=πr2。

（二）立體圖形的體積計算

1.提問：立體圖形有哪些？它們的體積公式是什么？

2.學生回答后，教師總結：我們學過的立體圖形有長方體、正方體、圓柱、圓錐和球。它們的體積公式分別是V=長×寬×高，V=邊長×邊長×邊長，V=πr2×高，V=1/3×πr2×高，V=4/3×πr3。

三、探究新課

（一）平面圖形的面積計算應用

1.教師展示實例：一個長方形的長是10cm，寬是5cm，求它的面積。

2.學生計算后，教師點評并總結：在計算面積時，我們要注意單位的一致性，并熟練運用面積公式。

（二）立體圖形的體積計算應用

1.教師展示實例：一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，求它的體積。

2.學生計算后，教師點評并總結：在計算體積時，我們要注意單位的一致性，并熟練運用體積公式。

四、鞏固練習

1.教師展示練習題，讓學生獨立完成。

2.學生完成后，教師批改并講解。

五、課堂小結

1.教師引導學生回顧本節課所學內容，強調重點和難點。

2.學生總結：我們學習了平面圖形和立體圖形的面積和體積計算方法，并能應用于實際問題。

六、課后作業

1.完成課后練習題，鞏固所學知識。

2.查閱相關資料，了解幾何圖形在生活中的應用。

七、課堂總結

同學們，今天我們學習了平面圖形和立體圖形的面積和體積計算方法。通過課堂練習，大家已經能夠熟練運用公式解決實際問題。希望同學們課后能夠繼續鞏固所學知識，不斷提高自己的數學能力。好了，今天的課就上到這里，下課！學生學習效果學生學習效果

1.知識掌握方面

-學生能夠熟練記憶并應用平面圖形（如長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓）的面積公式。

-學生能夠正確理解并應用立體圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐和球）的體積公式。

-學生能夠識別不同類型的幾何圖形，并準確判斷其形狀和特征。

2.技能應用方面

-學生能夠獨立計算簡單幾何圖形的面積和體積，并能解決一些實際問題。

-學生在計算過程中能夠注意單位的一致性，確保結果的準確性。

-學生在解決復雜問題時，能夠運用分割、重組等策略，將復雜問題分解為簡單問題進行計算。

3.思維發展方面

-學生在計算過程中培養了邏輯推理能力，能夠根據已知條件推導出未知量。

-學生在解決幾何問題時，鍛煉了空間想象能力，能夠從二維圖形過渡到三維圖形的理解。

-學生在討論和解決幾何問題時，提升了合作學習和溝通表達的能力。

4.學習習慣方面

-學生通過本節課的學習，養成了認真聽講、積極思考的學習習慣。

-學生在遇到困難時，能夠主動尋求幫助，培養了自我解決問題的能力。

-學生在完成課后作業時，能夠自覺復習所學知識，鞏固學習成果。

5.情感態度方面

-學生對幾何學科產生了濃厚的興趣，愿意主動探索和學習新的幾何知識。

-學生在面對挑戰時，展現出堅持不懈的精神，敢于面對困難并努力克服。

-學生在小組合作中學會了尊重他人，樂于分享，形成了良好的學習氛圍。課后作業1.實踐題：

-題目：一個長方形的長是12cm，寬是5cm，求這個長方形的面積。

-解答：面積=長×寬=12cm×5cm=60cm2。

2.應用題：

-題目：一個平行四邊形的底是8cm，高是4cm，求這個平行四邊形的面積。

-解答：面積=底×高=8cm×4cm=32cm2。

3.綜合題：

-題目：一個三角形的底是6cm，高是3cm，求這個三角形的面積。

-解答：面積=底×高×1/2=6cm×3cm×1/2=9cm2。

4.創新題：

-題目：一個圓的半徑是7cm，求這個圓的面積。

-解答：面積=π×半徑2=π×7cm×7cm≈153.94cm2。

5.復雜題：

-題目：一個長方體的長是10cm，寬是5cm，高是4cm，求這個長方體的體積。

-解答：體積=長×寬×高=10cm×5cm×4cm=200cm3。

6.實際應用題：

-題目：一個花園的長是20m，寬是15m，如果要在花園四周種上樹，每棵樹間隔2m，請問需要多少棵樹？

-解答：花園的周長=2×(長+寬)=2×(20m+15m)=70m。

樹的數量=周長÷樹的間隔=70m÷2m=35棵。

7.圖形分割題：

-題目：一個正方形的邊長是8cm，將其分割成四個相同的小正方形，求每個小正方形的面積。

-解答：小正方形的邊長=正方形邊長÷2=8cm÷2=4cm。

小正方形的面積=邊長×邊長=4cm×4cm=16cm2。

8.幾何變換題：

-題目：一個等腰三角形的底邊長是6cm，腰長是8cm，求這個三角形的面積。

-解答：等腰三角形的高=√(腰長2-(底邊長÷2)2)=√(8cm2-(6cm÷2)2)=√(64cm2-9cm2)=√55cm。

面積=底邊長×高÷2=6cm×√55cm÷2≈15.6cm2。板書設計①平面圖形面積公式

-長方形：S=長×寬

-正方形：S=邊長×邊長

-平行四邊形：S=底×高

-三角形：S=底×高×1/2

-圓：S=π×半徑2

②立體圖形體積公式

-長方體：V=長×