房地產經營治理講義

一、內容提要

1、房地產的種類；

2、房地產投資的特性；

3、房地產投資的形式與利弊；

4、房地產投資的風險及風險與投資組合。

二、考試要求

1、了解房地產投資，投資組合的概念，房地產投資風險類型及其對投資者行為的影響。

2、熟悉房地產投資的形式及利弊。

3、把握房地產投資的種類及投資特性。

第一節房地產的種類

從房地產開發程度上劃分，房地產可分為土地、在建工程和建成后的物業三種類型。

一、土地

土地是房地產的一種原始形狀，通過在土地上連續投資，就可以最終達到為人類提供入

住空間的目的。土地屬于房地產的范疇并是其中最重要的組成部分。土地又可分為未開

發的土地和已開發的土地兩種類型。前者基本上屬于農村集體土地，后者通常屬于城市

國有土地，當然，在一定條件下前者可以向后者轉化。

依土地所處的狀態不同，土地又可分為具備開發建設條件、立刻可以開始建設的熟地和

必須經過土地的再開發才能用于建設的毛地。除土地開發費用外，土地開發過程中的不

確定性和風險，是導政毛地和熟地之間價格差異的主要因素。對于房地產投資者來說，

購買熟地進行開發建設時，雖然土地費用支出通常高于購買生地自行完成土地開發（拆

遷、安置、補償）后再建設的方式，但由于縮短了開發周期，減少了投資風險，因此是許

多投資者愿意挑選的方式。

例題、對于房地產投資者來說，購買熟地比購買生地進行開發建設，有［］特點？

A、土地費用高B、投資風險減少C、投資風險增加D、開發周期縮短E、

開發周期延長

答案：ABD

二、在建工程

在建工程是指已經開始工程建設但尚未竣工投入使用的房地產，是房地產開發建設過程

中的一種中間形狀。受原有投資者融資能力、治理能力、投資策略以及市場環境因素變

化的影響，房地產市場上總存在一些針對在建工程的交易行為，如將在建工程轉讓、抵

押等。因此，針對在建工程的價值評估和投資分析，也是房地產投資分析的重要內容。

三、成后的物業

所謂建成后的物業，即通常所說的已通過竣工驗收、可投入正常使用的建筑物及其附屬

物。按其當前的使用狀態，可分為空置和已入住（答應有部分空置）兩種情形。按照建筑

物的用途不同，可分為下列幾種形式：

1、居住物業。居住物業一樣是指供人們生活居住的建筑，包括普通住宅、公寓、別墅等。

這類物業的購買者大都是以滿足自用為目的，也有少量作為投資，出租給租客使用。

2、商業物業。商業物業有時也稱收益性物業或投資性物業，包括酒店、寫字樓、零售商

業用房、出租商住樓等。這類物業的購買者大都是以投資為目的，靠物業出租經營的收

入回收投資并賺取投資收益，也有一部分是為了自用、自營的目的。由于入住商業物業

內的經營者的效益在很大程度上取決于其與社會接近的程度，所以位置對于這類物業有

著特別的重要性。

3、工業物業。工業物業通常是為人類的生產活動提供入住空間，包括工業廠房、高新技

術產業用房、研究與發展用房（又稱工業寫字樓）、倉儲用房等。工業物業既有出售的市

場，也有出租的市場。

4、特別物業。對于賽馬場、高爾夫球場、汽車加油站、飛機場、車站、碼頭、高速公路、

橋梁、隧道等物業，常稱為特別物業。特別物業的市場交易很少，因此，對這類物業的

投資多屬于長期投資，投資者靠日常經營活動的收益來回收投資、賺取投資收益。

例題：按照建筑物的用途不同，建成后的物業可分為［］形式？

A、居住物業B、商業物業C、工業物業D、特別物業

答案:ABCD

第二節房地產投資的特性

一、位置的固定性或不可移動性

房地產資產最重要的一個特性是位置的固定性或不可移動性。它不僅受地區經濟的束

縛；還受到其周圍環境的影響，所謂“房地產的價值就在于其位置”。房地產不能脫離

周圍的環境而單獨存在，就是強調了位置對房地產投資的重要性。

房地產資產的不可移動性，要求房地產所處的區位必須對開發商、置業投資者和租客都

具有吸引力，也就是說能使開發商通過開發投資獲取適當的開發利潤，使置業投資者能

獲取合理、穩固的經常性收益，使租客能方便地開展經營活動以賺取正常的經營利潤并

具備支付租金的能力。

房地產投資價值的高低，在很大程度上取決于其所處地區物業的整體升值潛力，而不僅

是看其當前凈租金水平的高低。

由于房地產的不可移動性，投資者在進行投資決策時，對未來地區環境的可能變化和某

一宗具體物業的考慮是并重的。通過對城市規劃的了解和分析，就可以做到正確地和有

預見性地挑選投資地點。

例題：房地產投資不可移動的特性，要求房地產所處區位必須對［］都有吸引力。

A、置業投資者B、開發商C、承包商D、租客

答案:ABD

二、壽命周期長

房地產投資是一種長期投資。因為土地是不可毀滅的，投資者在其上所擁有的權益通常

在40年以上，而且擁有該權益的期限還可以依法延長；地上建筑物及其附屬物具有很好

的耐久性。房地產同時具有經濟壽命和自然壽命，經濟壽命是指在正常市場和運營狀態

下，房地產產生的收益大于其運營成本，即凈收益大于零的連續時間；自然壽命是指房

地產從地上建筑物建成投入使用開始，直至建筑物由于主要結構構件和設備的自然老化

或損壞，不能連續保證安全使用的連續時間。自然壽命一樣要比經濟壽命長得多，其較

長的自然壽命可以令投資者從一宗置業投資中獲取幾個經濟壽命，因為如果對建筑物進

行一些更新改造、改變建筑物的使用性質或改變物業所面對的租客類型，投資者就可以

用比重新購置另外一宗房地產少得多的投資，連續獲取可觀的收益。應該指出的是，稅

法中規定的有關固定資產投資回收或折舊年限，往往是根據國家的稅收政策來確定的，

并不一定與房地產的經濟壽命或自然壽命相同。

例題房地產的經濟壽命是指物業開始使用至1］的時刻。

A、收益為零B、產出的收益超過其使用成本C、凈收益為零D、收益率小于基準

收益率

答案：C

三、適應性

房地產本身并不能產生收益，也就是說房地產的收益是在使用過程中產生的。由于這個

原因，置業投資者及時調整房地產的使用功能，使之既適合房地產市場的需求特點，又

能增加置業投資的收益。房地產投資的這個特性被稱為適應性。

四、不一致性

市場上不可能有兩宗完全相同的房地產，房地產市場上的產品不可能做到標準化，房地

產投資也是在某一個細分市場上的投資。土地由于受區位和周圍環境的影響不可能完全

相同；兩棟建筑物也不可能完全一樣，即使是在同一條街道兩旁同時建設的兩棟具有相

同設計形式的建筑物，也會由于其內部附屬設備、臨街情形、物業治理情形等的差異而

有所不同，而這種差異往往最終反映在兩宗物業的租金水平和出租率等方面。

五、政策影響性

政策影響性是指房地產投資容易受到政府政策的影響。由于房地產在社會經濟活動中的

重要性，各國政府均對房地產市場倍加關注，經常會有新的政策措施出臺，以調整房地

產商品在生產、交易、使用過程中的法律關系和經濟利益關系。而房地產不可移動等特

點的存在，使得房地產很難避免這些政策調整所帶來的影響。政府在土地供給、住房、

金融、財政稅收等方面政策的變更，均會對房地產的市場價值、進而對房地產投資的經

濟成效產生影響。

六、對專業治理的依靠性

投資房地產需要治理。房地產開發投資所需要的治理是不言而喻的，它需要投資者在獲

取土地使用權、規劃設計、項目融資、工程治理、市場營銷等方面具有治理體會和能力；

置業投資也需要投資者考慮租客、租約、修理、保安等問題。即使是置業投資者托付了

專業物業治理公司，也要與物業治理人員一起制定有關的市場策略和經營中的指導原

則。止匕外，房地產投資還需要會計師、律師等提供專業服務，以確保投資的總體收益最

大化。

七、相互影響性

政府在道路、公園、博物館等公共設施方面的投資，能顯著地提高鄰近房地產的價值。

第三節房地產投資的形式與利弊

一、房地產投資的形式

從房地產投資形式來說，房地產投資分為直接投資和間接投資兩類。直接投資是指投資

者直接參與房地產開發或購買房地產的過程，參與有關的治理工作，包括從購地開始的

開發投資和物業建成后的置業投資兩種形式。間接投資主要是指將資金投入與房地產相

關的證券市場的行為，房地產的間接投資者不需直接參與有關投資治理工作，具體投資

形式包括：購買房地產開發投資企業的債券、股票，購買房地產投資信托基金、房地產

抵押支持證券等。

二、房地產直接投資

（一）房地產開發投資

房地產開發投資是指投資者從購買土地使用權開始，通過在土地上的進一步投資活動，

即經過規劃設計和施工建設等過程，建成可以滿足人們某種入住需要的房地產產品，然

后將其推向市場進行銷售，轉讓給新的投資者或使用者，并通過這個轉讓過程收回投資

獲取開發利潤的過程。

房地產開發投資屬于短期投資，它形成了房地產市場上的增量供給。當房地產開發投資

者將建成后的房地產用于出租（如寫字樓、公寓、別墅、貨倉等）或經營（如商場、酒店等）

時，短期開發投資就轉變成了長期置業投資。

（二）房地產置業投資

房地產置業投資的對象可以是開發商新建成的物業（市場上的增量房地產），也可以是房

地產市場上的二手貨（市場上的存量房地產）。這類投資的目的一樣有兩個：一是滿足自

身生活居住或生產經營的需要；二是作為投資將購入的物業出租給最終的使用者，獲取

較為穩固的經常性收入。這種投資的另一個特點是在投資者不愿意連續持有該項置業投

資時，可以將其轉售給另外的置業投資者，并獲取轉售收益。例如，某公司以300萬元

購買了一個250平方米的寫字樓單位，并將其中的100平方米用作本公司的辦公室，將

剩余的150平方米租給另一個單位使用，每年扣除修理治理費用后的凈租金收入是30萬

元。經過10年之后，該公司為了財務安排方面的需要，將購買的250平方米寫字樓全部

轉售出去，扣除銷售稅費后的凈轉售收人為450萬元。可以看出，該公司的置業投資，

同時達到了自用（消費）、獲取經常性收益、投資保值和增值等幾個方面的目的。

三、房地產間接投資

（一）購買住房抵押支持證券

個人住房抵押貸款證券化興起于20世紀70年代，經過近30年的發展，已成為美國、加

拿大等發達資本主義國家住房金融市場上的重要籌資工具和手段。所謂抵押貸款證券

化，就是把金融機構所持有的個人住房抵押貸款債權轉化為抵押支持證券（MBS）,然后通

過出售證券融通資金，購買證券的投資者也就成為房地產間接投資者。購買抵押支持證

券的投資者可以間接地獲取房地產投資的收益。

（二）購買房地產開發投資企業的債券、股票

為了降低融資成本，越來越多的大型房地產開發投資企業期望通過資本市場直接融資，

以支持其開發投資計劃。通過公司直接或間接上市，解決了房地產開發所需的資本金投

入問題。債券或股票的投資者，也就分享了部分房地產投資收益，成為間接的房地產投

資者。

（三）投資于房地產投資信托基金

房地產投資信托基金（REITs）是購買、開發、治理和出售房地產資產的公司。REITs挑選

投資的領域非常廣泛且具有很多優越性：第一，收益穩固，因為REITs的投資收益主要

來源于其所擁有物業的經常性租金收入；第二，REITs投資的流動性很好，投資者很容易

將持有的REITs的股份轉換為現金。這是因為，其股份可在主要的交易所交易，買賣房

地產投資信托基金的資產或股份比在市場上買賣房地產更容易。

四、房地產投資的利弊

（一）房地產投資之利

1、相對較高的收益水平

房地產開發投資中，大多數房地產投資的股本收益率相對于儲蓄、股票分紅、債券等其

他類型的投資來說，收益水平是較高的。

2、能夠得到稅收方面的好處

置業投資的所得稅是以毛租金收入扣除經營成本、貸款利息和建筑物折舊后的凈經營收

入為基數以固定稅率征收的。從會計角度來說，建筑物隨著樓齡的增長，每年的收益能

力都在下降，所以稅法中規定的折舊年限相對于建筑物的自然壽命和經濟壽命來說要短

得多。這就使建筑物每年的折舊額要比物業年收益能力的實際缺失高得多，致使置業投

資者賬面上的凈經營收益減少，相應地也就減少了投資者的納稅支出。

3、易于獲得金融機構的支持

由于可以將物業作為抵押擔保品，置業投資者可以較容易地獲得金融機構的支持，得到

其投資所需要的大部分資金。房地產本身也是一種重要的信用保證。金融機構通常認為

作為抵押物的房地產，是保證能按期安全地收回貸款的最有效方式。

4、能抵消通貨膨脹的影響

由于通貨膨脹的影響，房地產和其他有形資產的重建成本不斷上升，從而導致了房地產

和其他有形資產價值的上升，所以說房地產投資具有增值性。又由于房地產是為人類生

活居住、生產經營所必需的，即使在整個經濟的衰退過程中，房地產的使用價值仍舊不

變，所以房地產投資又是有效的保值手段。

5、提高投資者的資信等級

由于擁有房地產并不是每個公司或個人都能做到的事，所以擁有房地產便成了占有資

產、具有資金實力的最好證明。這對于提高置業投資者或房地產資產擁有者的資信等級、

獲得更多更好的投資交易機會具有重要意義。

例題：與其他投資相比，房地產投資的優點有［］。

A、夠得到稅收方面的好處B、能抵消通貨膨脹的影響C、自然壽命長D、變現容易E、提

高投資者的資信等級

答案：ABE

（二）房地產投資之弊

房地產投資也不是十全十美的，也有缺點。這些缺點突出表現在：

1、變現性差。房地產被認為是一種非流動性資產，其銷售過程復雜且交易成本較高，因

此它很難迅速無損地轉換為現金。

2、投資數額龐大。

3、投資回收周期較長。

4、需要專門的知識和體會。由于房地產開發涉及的程序和領域相當復雜，參與房地產開

發投資時就要求投資者具備專門的知識和體會。此外應該指出的是，本節介紹的房地產

投資的形式與優缺點主要是針對直接投資而言的。對于小額投資者來說，他們實際上可

以通過購買房地產公司發行的股票、房地產投資信托公司的債券等間接地進行房地產投

資。

第四節房地產投資的風險

一、房地產投資風險的基本概念

（一）風險的定義

從房地產投資的角度來說，風險可以定義為獲取預期投資收益的可能性大小。當實際收

益超出預期收益時，我們就稱投資有增加收益的潛力；當實際收益低于預期收益時，我

們就稱投資面臨著風險缺失。風險涉及到變動和可能性，而變動常常又可以用標準方差

來表示，用以描述分散的各種可能收益與均值偏離的程度。一樣來說，標準方差越小，

各種可能收益的分布就越集中，投資風險也就越小；反之，標準方差越大，各種可能收

益的分布就越分散，風險就越大。

房地產投資的風險主要體現在投入資金的安全性、期望收益的可靠性、投資項目的變現

性和資產治理的復雜性四個方面。通常情形下，人們把風險劃分為對市場內所有投資項

目均產生影響、投資者無法控制的系統風險和僅對市場內個別項目產生影響、可以由投

資者控制的個別風險。

二、系統風險

（一）通貨膨脹風險

通貨膨脹風險也稱購買力風險，是指投資完成后所收回的資金與投入的資金相比，購買

力降低給投資者帶來的風險。

（二）市場供求風險

市場供求風險是指投資者所在地區房地產市場供求關系的變化給投資者帶來的風險。具

體表現為租金收入的變化和房地產本身價值的變化，這種變化會導致房地產投資的實際

收益偏離預期收益。

（三）周期風險

周期風險是指房地產市場業的周期波動給投資者帶來的風險。正如經濟周期的存在一

樣，房地產市場也存在周期波動現象。房地產市場的周期可分為復蘇與發展、繁榮、危

機與衰退、蕭條四個階段。

（四）變現風險

變現風險是指急于將商品兌換為現金時由于折價而導致資金缺失的風險。房地產的銷售

過程復雜，屬于非貨幣性資產，流動性很差，其擁有者很難在短時間內將房地產兌換成

現金。因此，當投資者為償債或其他原因急于將房地產兌現時，常常蒙受折價缺失。

（五）利率風險

調整利率是國家對經濟進行宏觀調控的主要手段之一。國家通過調整利率可以引導資金

的投向，從而起到宏觀調控的作用。

利率的升高會對房地產投資產生兩個方面的影響：一是對房地產實際價值的折減，利用

升高的利率對現金流折現，會使投資項目的財務凈現值減小，甚至顯現負值；二是利率

升高會加大投資者的債務負擔，導致還貸困難。利率提高還會抑制市場上的房地產需求

數量，從而導致房地產價格下降、房地產投資者資金壓力加大。

（六）政策風險

在房地產投資過程中，政府的土地供給政策、地價政策、稅費政策、住房政策、價格政

策、金融政策、環境保護政策等，均對房地產投資者收益目標的實現產生龐大的影響，

從而給投資者帶來風險。避免這種風險的最有效的方法是挑選政府鼓勵的、有收益保證

的或有稅

收優待政策的項目進行投資。

（七）政治風險

政治風險主要由政變、戰爭、經濟制裁、外來入侵、罷工、騷亂等因素造成。某些房地

產開發商不履行正常的開發建設審批程序而導致工程停工，也是一種政治風險。

（八）或然缺失風險

我們將火災、風災或其他自然災害引起的置業投資缺失所造成的風險稱為或然缺失風險。

例題：下列風險，屬于房地產投資系統風險的有［

A、持有期風險B、或然缺失風險C、政策風險D、通貨膨脹風險

答案：BCD

三、個別風險

（一）收益現金流風險

不論是開發投資，還是置業投資，投資者都面臨著收益現金流風險。

（二）未來經營費用的風險

這類風險主要是對于置業投資來說的。如建筑物功能過時或由于建筑物存在內在缺陷導

致結構損壞所帶來的風險。

（三）資本價值風險

物業的資本價值在很大程度上取決于預期的收益現金流和可能的未來經營費用水平。預

期的資本價值和現實資本價值之間的差異即資本價值的風險，在很大程度上影響著置業

投資的收益。

（四）比較風險

投資者將資金投入房地產后，就會失去其他投資機會，同時也就失去了其他投資機會可

能帶來的收益。這就是房地產投資的比較風險。

（五）時間風險

房地產投資強調在適當的時間、挑選合適的地點和物業類型進行投資，這樣才能

使其在獲得最大投資收益的同時使風險降至最低限度。

（六）持有期風險

持有期風險與時間風險有關。一樣來說，投資項目的壽命周期越長，可能遇到的影響項

目收益的不確定性因素就越多。

四、風險對房地產投資方向挑選的影響。

風險對投資者挑選房地產投資方向的第一個影響，就是令投資者根據不同類型房地產投

資風險的大小，確定其合理的投資收益水平。所以不論投資的風險是高還是低，只要同

樣的投資產生的期望收益相同，那么無論挑選何種投資途徑都是合理的。

風險對投資者挑選房地產投資方向的另外一個影響，就是使其盡可能歸避、控制或轉移

風險。

例題：在城市中心購買了一棟舊寫字樓，可重建，也可裝飾后出租經營，投資者面臨

[

A、資本價值風險B、或然缺失風險C、變現風險D、時間風險

E、通貨膨脹風險

答案：ABDE

第五節風險與投資組合

投資組合理論目前在房地產投資中的應用還不普遍，我們在這里了解什么是投資組合理

論，為什么通過多種投資的組合可以降低投資風險。

一、投資組合理論

投資組合理論的主要論點是：在相同的宏觀經濟環境變化下，不同投資項目的收益會有

不同的反應。換句話說，目標是在一個固定的預期收益率下使風險最低或是在一個預設

可接受的風險下使收益最大化的投資組合。例如，某人有一大筆資金，那他是把這筆資

金全部投入到一個項目上去呢？還是分開使用分別投入到不同的項目上去呢？聰明而有

理智的人通常都會挑選后一種投資方式，因為這樣做雖然可能會失去獲得高額收益的機

會，但也不至于血本無歸。

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時網

閱?s不溝投訪原星對妁反應

圖表示兩個投資項目都有相同的收益率，但對市場變化的反應不同。假如以單一投

資項目分析，它們各自的波動十分大，這也表示單一項目的投資風險頗大。另一方面，

若把這兩個投資項目組合起來，便可以將兩者的風險變化相互抵消，從而把組合風險降

到最低。當然要達到這個理想成效的前提條件是各投資項目間有一個負的協方差。最理

想的是一個絕對的負協方差關系。

需要指出的是，這種投資組合理論所做出的減少風險的方法并不能使投資組合變成毫無

風險，從理論上說，風險是由系統性市場風險和個別性風險所組成。通過投資組合理論

的原則，雖然可以將個別性風險因素減少，但系統性風險因素仍舊存在。

由于這個原因，系統性市場風險變成了某一種投資項目相對于整個市場變化反應幅度的

評估。通過適當的投資組合挑選，投資者所面對的個別性風險差不多可以完全抵消，但

系統風險仍舊存在。因此，投資者的應得收益便以補償這個風險率為主，為：

E出)=rf+p3[E(rm)-rf]

式中：E(r”一在某一時間段內，資產j應有的預期回報；

口一在同一時間段內，無風險資產的回報；

E(r，一在同一時間段內，市場的整體平均回報；

內一資產J的系統性市場風險相關系數。

從公式中可以看到相關系數是代表系統性市場風險率的參考指標。

該公式表示：一個投資項目在某一時間段上的預期收益率等于市場上無風險投資項目的

收益率再加上這個投資項目的系統性市場風險的相關系數(這里假設應用了適當的投資

組合)乘以該項目的市場收益率與無風險投資項目收益率之差。

在房地產投資評估中，一個影響很大但又很難確定的因素是折現率。確定折現率的理想

方法是采用機會成本加適當的風險調整值。所謂機會成本，是資本在某一時間段內最高

和最安全的投資機會的收益。這個收益差不多等于上述無風險的收益，例如國家債券的

收益率或銀行存款利率等。投資者所期望的收益應至少等于這個機會成本再加上該項目

的風險酬勞。

假設整個投資市場的平均收益率為20%,國家債券的收益率為10唬而房地產投資市場相

對于整個投資市場的風險相關系數是0.4,那么，房地產投資評估的模型所用的折現率按

上述公式的分析應為：

R=10%+0.4*(20%-10%)=14%

例題：某投資商欲進行寫字樓置業投資，其目標收益率為12%,當前整個市場的平均收益

率為15%,國家債券的收益率為3.5%o此時，該地區寫字樓市場相對于整個投資市場的

風險相關系數是[]

A.0.57.B.0.74C.0.80D1.04

答案：B

房地產開發經營與治理第2講:現金流量的構成及資金的時間價值(2004)

一、內容提要

1、現金流量的構成；2、資金的時間價值與資金等效值的概念。

二、考試要求

1、了解現金流量、投資、成本、經營收入、利潤和稅金等概念。

2、熟悉資金時間價值概念。

3、把握房地產投資分析中投資與成本的內涵、資金等效值的概念。

三、內容輔導

第二章房地產投資分析基本知識

資金投入的時間不同或者收益產生的時間不同，對投資經濟成效的影響也不同。作為房

地產投資者，其投資可能來源于自有資金、融資貸款或其他融資渠道，其收益可能來源

于出售、出租或經營，但在進行投資決策時，都無一例外地要把所有的支出和收入都折

算到同一時間點，并通過一系列投資成效評判指標的運算，在各種可能的投資方案之間

進行比較、分析。因此，進行房地產投資分析時，必須準確把握與之相關的現金流量、

資金時間價值、資金等效值運算和投資經濟成效評判指

標。

第一節現金流量的構成

一、現金流量

房地產開發活動可以從物質形狀和貨幣形狀兩個方面進行考察。從物質形狀上看，房地

產開發活動表現為開發商通過對土地進行開發活動，使用各種工具、設備、建筑材料與

建筑部件，消耗一定量的能源，最終生產出可供人類生產或生活入住的建筑空間。從貨

幣形狀上看，房地產開發活動則表現為投入一定量的資金，花費一定量的成本，通過房

屋銷售或出租獲得一定量的貨幣收入。對于房地產投資項目這樣一個特定的經濟系統而

言，投入的資金、花費的成本和獲取的收益，都可以看成是貨幣形式（包括現金和其他貨

幣支付形式）體現的資金流出或資金流入。在房地產投資分析中，把某一項投資活動作為

一個獨立的系統，把各個時間點上實際發生的這種資金流出或流入叫做現金流量。流出

系統的資金叫現金流出，流入系統的資金叫現金流入，現金流出與現金流入之差稱為凈

現金流量。

房地產投資分析的目的，就是要根據特定房地產投資項目所要達到的目標和所擁有的資

源條件，考察項目在不同運行模式或技術方案下的現金流出與現金流入，挑選合適的運

作模式或技術方案，以獲取最好的經濟成效。

對于房地產開發投資活動來說，投資、成本、銷售或出租收入、稅金、利潤等經濟量，

是構成房地產開發投資項目現金流量的基本要素，也是進行投資分析最重要的基礎數據。

例題：房地產投資分析的目的，是為了[]。

A.可行性研究的需要B.獲得好的技術方案的經濟成效C.對技術方案花費最小的投資

D.盡可能降低投資成本。

答案：B

二、投資與成本

（一）廣義投資與成本的概念

1.投資

廣義的投資是指人們的一種有目的的經濟行為，即以一定的資源投入某項計劃，以獲

取所期望的酬勞。投資所投入的資源可以是資金，也可以是土地、人力、技術、治理體

會或其他資源。房地產投資分析中所討論的投資是狹義的，是指人們在房地產開發或投

資活動中。為實現某種預定的開發、經營目標而預先墊支的資金。

一樣工業生產活動中的投資，包括固定資產投資和流動資金兩部分。固定資產投資是指

用于建造或購置建筑物和機器設備等固定資產的投資，固定資產投資在項目投產以后，

隨著固定資產在使用過程中的磨損和貶值，其價值逐步以折舊的形式計人產品成本，并

通過產品銷售以貨幣形式回到投資者手中。流動資金則是指工業項目投產前有限墊付，

在投產后用于購買原材料、燃料動力、備品備件，支付工資和其他費用以及被在制品、

半成品、制成品占用的周轉資金。流動資金在每個生產周期完成一次周轉，在整個項目

壽命周期內始終被占用，直到項目壽命周期末，全部流動資金才能退出生產與流通，以

貨幣資金形式被收回。

2.成本

成本是指人們為達成一事或取得一物所必須付出或已經付出的代價。就工業投資項目而

言，產品的生產與銷售相伴著活勞動與物化勞動的消耗，產品的成本就是這種勞動消耗

的貨幣表現。產品生產經營活動中的費用包括生產費用和銷售費用兩部分，前者指發生

在產品生產過程中的費用，后者指發生在產品銷售過程中的費用。產品生產過中的費用

稱為產品的生產成本（亦稱工廠成本），生產成本加上相應的銷售費用稱為產品的銷售成

本（亦稱完全成本）。

投資分析中使用的成本概念與企業財務會計中使用的成本概念不完全相同。主要表現在

兩個方面：第一，財務會計中的成本是對生產經營活動中實際發生費用的記錄，各種影

響因素的作用是確定的，所得到的成本數據是惟一的，而投資分析中使用的成本有許多

是對擬實施項目未來將要發生的費用的猜測和估算，各種影響因素的作用是不確定的，

不同的實施方案會有不同的成本數據；其次，在投資分析中，根據分析運算的需要還要

列入一些財務會計中沒有的成本概念（如機會成本、沉沒成本、不可預見費用等），這些

成本的經濟含義及成本中所包含的內容與財務會計中的成本不完全一樣。

例題：人們為達成一事或取得一物所必須付出或已經付出的代價，稱為1］。

A.投資B.成本C.生產成本D.銷售成本

答案：B

（二）房地產投資分析中的投資與成本

房地產開發經營活動中的投資與成本，與一樣工業生產活動有較大的差異。對于

開發銷售模式下的房地產開發項目而言，開發商所投入的開發建設資金均屬于流動資金

的性質，但其投資的大部分又是在形成建筑物等以固定資產形式存在的房地產商品，并

通過項目建設過程中的預售或建成后的出售活動，轉讓這些固定資產的所有權以收回投

資。開發過程中開發商本身所形成的固定資產大多數情形下很少，甚至是零。所以，基

本上所有的投資均一次性地轉移到房地產產品的成本中去了。房地產置業投資或開發建

設完成后出租樓宇或自行經營，則與一樣的工業生產項目投資和成本的概念相同。

表2-1房地產投資項目中投資與成本的特點

投資形式經營方式投資成本

出售開發過程中的資金投入開發過程中的成本支出

開發投資出租開發過程中的資金投入含建設成本和出租成本

經營開發過程中的資金投入含建設成本和經營成本

出租購買房地產時的資金投入含的買成本和出租成本

置業投資

經營購買房地產時的資金投入經營過程中的成本支出

比地。帛

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明￥??I?地產開裳中■■投費晌構成

1.開發項目總投資

開發項目總投資包括開發建設投資和經營資金。開發建設投資是指在開發期內完

成房地產產品開發建設所需投人的各項費用；經營資金是指開發企業用于日常經營的周

轉資金。開發建設投資在開發建設過程中形成以出售和出租為目的的開發產品成本和以

自營自用為目的的固定資產及其他資產。開發項目總投資構成如圖2—1所示。

2.開發產品成本

開發產品成本是指房地產開發項目產品建成時，按照國家有關財務和會計制度轉

入房地產產品的開發建設投資。當房地產開發項目有多種產品時，可以通過開發建設投

資的合理分攤，分別估算每種產品的成本費用。

3.經營成本

經營成本是指房地產產品出售、出租時，將開發產品成本按照國家有關財務和會

計制度結轉的成本，主要包括：土地轉讓成本、出租土地經營成本、房地產銷售成本、

房地產出租經營成本。對于分期收款的房地產項目，房地產銷售成本和出租經營成本通

常按當期銷售或出租收入占全部銷售收入和出租收入的比率，運算本期應結轉的經營成

本。

三、經營收入、利潤和稅金

1.經營收入

經營收入是指房地產企業向社會出售、出租房地產產品或利用房地產自營時所獲得的貨

幣收入。包括銷售收入、出租收入和自營收入。

銷售收入=銷售房屋面積X房屋銷售單價

出租收入=出租房屋建筑面積X房屋租金單價

自營收入=營業額一商業營業成本一自營中的商業經營風險回報

經營收入是按市場價格運算的，房地產開發投資企業的房地產產品只有在市場上

被出售、出租或自營，才能成為給企業或社會帶來收益的有用的勞動成果。因此，經營

收入比企業完成的開發工作量（產值）更能反映房地產開發投資項目的真實經濟成效。

2.利潤

利潤是企業經濟目標的集中表現，企業進行房地產開發投資的最終目的是獲取利

潤。房地產開發投資者不論采用何種直接的房地產投資模式，其經營收入扣除經營成本

和銷售稅金后的盈余部分，稱為經營利潤（或稱盈利）。經營利潤中的一部分由國家以稅

收的方式無償征收，作為國家或地方的財政收入；另一部分給投資者，作為其法定盈余

公積金、法定公益金和可分配利潤等.根據財務核算與分析的需要，企業利潤可分為利潤

總額、經營利潤、稅后利潤（凈利潤）和可分配利潤等四個層次。

利潤總額=經營利潤+營業外收支凈額

經營利潤=經營收入-經營成本-期間費用-銷售稅金

稅后禾U潤=禾1」潤總額一所得稅

可分配利潤=稅后利潤-（法定盈余公積金+法定公益金+未分配利潤）

3.稅金

稅金是國家或地方政府依據法律對有納稅義務的單位或個人征收的財政資金。稅

收是國家憑借政治權益參與國民收入分配和再分配的一種方式，具有強制性、無償性和

固定性的特點。目前我國房地產開發投資企業納稅的主要稅種有：

⑴銷售稅金。銷售稅金包括營業稅、城市保護建設稅和教育費附加，又稱“兩稅一費”。

營業稅是從房地產銷售或出租收入中征收的一種稅。營業稅稅額的運算方法是：營業稅

稅額=應納稅銷售（出租）收入X稅率。目前營業稅的稅率為5%。城市保護建設稅和教育

費附加，是依靠營業稅征收的一種稅費，分別為營業稅稅額的7%和3%。

⑵土地使用稅和房產稅。土地使用稅是房地產開發投資企業在開發經營過程中占用國有

土地應繳納的一種稅；房產稅是投資者擁有房地產時應繳納的一種財產稅。土地使用稅

和房產稅在企業所得稅前列支。

⑶企業所得稅。企業所得稅是對實行獨立經濟核算的房地產開發投資企業，按其應納稅

所得額征收的一種稅。所得稅稅額=應納稅所得額X稅率。應納稅所得額=收入總額一準

予扣除項目金額，房地產開發投資企業所得稅稅率一樣為33%。

例題某地營業稅率5%,城建稅率7虬教育費附加3%,則銷售稅金為應納稅銷售收入

的［］。

A.15%B.5.5%C.12.36%D.8.56

答案：B

第二節資金的時間價值與資金等效值運算

一、資金的時間價值

對于投資者來說，資金的投入與收益的獲得往往構成一個時間上有先有后的現金流量序

列，客觀地評判房地產投資項目的經濟成效或對不同投資方案進行經濟比較時，不僅要

考慮支出和收入的數額，還必須考慮每筆現金流量發生的時間，以某一個相同的時間點

為基準，把不同時間點上的支出和收入折算到同一個時間點上，才能得出正確的結論。

在不同的時間付出或得到同樣數額的資金在價值上是不等的。也就是說，資金的

價值會隨時間發生變化。今天可以用來投資的一筆資金，即使不考慮通貨膨脹因素，也

比將來可獲得的同樣數額的資金更有價值。因為當前可用的資金能夠立刻用來投資并帶

來收益，而將來可取得的資金則無法用于當前的投資，也無法獲得相應的收益。

不同時間發生的等額資金在價值上的差別稱為資金的時間價值。這一點，可以從

將貨幣存入銀行，或是從銀行借款為例來說明最容易懂得。如果現在將1000元存入銀行，

一年后得到的本利和為H20元，經過1年而增加的120元，就是在1年內讓出了1000

元貨幣的使用權而得到的酬勞。也就是說，這120元是1000元在1年中的時間價值。

對于資金的時間價值，可以從兩個方面懂得：

第一，隨著時間的推移，資金的價值會增加。這種現象叫資金增殖。資金是屬于

商品經濟范疇的概念，在商品經濟條件下，資金是不斷運動著的。資金的運動相伴著生

產與交換的進行，生產與交換活動會給投資者帶來利潤，表現為資金的增殖。資金增殖

的實質是勞動者在生產過程中創造了剩余價值。從投資者的角度來看，資金的增殖特性

使資金具有時間價值。

其次，資金一旦用于投資，就不能用于即期消費。犧牲即期消費是為了能在將來

得到更多的消費，個人儲蓄的動機和國家積存的目的都是如此。從消費者的角度來看，

資金的時間價值體現為舍棄即期消費的缺失所應作的必要補償。

資金時間價值的大小，取決于多方面的因素。從投資的角度來看主要表現為：投

資利潤率，即單位投資所能取得的利潤；通貨膨脹率，即對因貨幣貶值造成的缺失所應

作的補償；風險因素，即對風險可能帶來的缺失所應作的補償。資金時間價值的運算方

法與銀行利息的運算方法相同。實際上，銀行利息也是一種資金時間價值的表現方式，

利率是資金時間價值的一種標志。

二、利息與利率

1.利息與利率

利息是指占用資金所付的代價（或舍棄使用資金所得的補償）。如果將一筆資金存

入銀行，這筆資金就稱為本金。經過一段時間之后，儲戶可在本金之外再得到一筆利息，

這一過程可表示為：

Fn=P+L

式中：F.■-本利和；P--本金；■-利息。

下標n表示計息周期數。計息周期是指運算利息的時間單位如“年”、“季度”、

“月”或“周”等，但通常采用的時間單位是年。利息通常根據利率來運算。利率是在

單位時間（一個計息周期）內所得的利息額與借貸金額（即本金）之比，用i表示，其表達

式為：

i=Il/PX1QQ%

式中，n為一個計息周期的利息。上式表明，利率是單位本金經過一個計息周期

后的增殖額。利率又分為基礎利率、存款利率、債券利率和貸款利率等。在市場經濟條

件下，基礎利率和存款利率的高低主要取決于社會平均利潤率、資本供求狀況、國家的

宏觀信貸政策和通貨膨脹率水平等。其他各種類型利率的高低及其與基礎利率的差異，

則主要取決于資金籌措的成本費用和融出資金所承擔的風險大小等。

2.單利計息與復利計息

利息的運算有單利計息和復利計息兩種。

單利計息是僅按本金運算利息，利息不再生息，其利息總額與借貸時間成正比。單利計

息時的利息運算公式為：

n個計息周期后的本利和為：F廣P(l+i?n)

復利計息方式，對于某一計息周期來說，是按本金加上先前計息周期所累計的利息進行

計息，即“利息再生利息”。按復利方式運算利息時，利息的運算公式為：k=P[(l+D」l]

n個計息周期后的本利和為：F.=P(l+i產

3.名義利率與實際利率

在以上討論中，都是以年為計息周期的，但在實際應用中，計息周期有年、季、月等，

也就是說，計息周期可以短于一年。這樣就顯現了不同計息周期的利率換算問題。也就

是說，當利率標明的時間單位與計息周期不一致時，就顯現了名義利率和實際利率的區

別。

例如，某筆住房抵押貸款按月還本付息，其月利率為。.5%,通常稱為“年利率6%,

每月計息一次”。這里的年利率6%稱為“名義利率”。當按單利運算利息時，名義利率

和實際利率是一致的；當按復利計息時，上述“年利率6%,每月計息一次”的實際利率

就不等于名義利率(6%)。

例如，年利率為12%,存款額為1000元，期限為一年，復利計息，分別以一年1次計息；

一年4次按季利率計息；一年12次按月利率計息，則一年后的本利和分別為：

一年1次計息F=1000X(1+12%)=1120(元)

一年4次計息F=1000X(1+3%”=1125.51(%)

一年12次計息F=1000X(1+1%)比=1126.83(%)

這里的12%,對于一年一次計息情形既是實際利率又是名義利率；3%和1%稱為周期利

率。由上述運算可知：名義利率=周期利率*每年計息周期數。

對于一年計息4次和12次來說，12%就是名義利率，而一年計息4次時的實際利率

=(1+3%)4-1=12.55%;一年計息12次時的實際利率=(1+1%次-1=12.68%

設名義利率為r,若年初借款為P,在一年中運算利息m次，則每一計息周期的利率為r

/m,一年后的本利和為：

F=P(l+r/m)m,其中利息為I=F-P=P(l+r/nDT。故實際利率i與名義利率r的關系式為：

曰=幽匕包叱二5+工廠一1

1Ppm

通過上述分析和運算，可以得出名義利率與實際利率存在著下述關系：

(1)實際利率比名義利率更能反映資金的時間價值；

(2)名義利率越大，計息周期越短，實際利率與名義利率的差異就越大；

(3)當每年計息周期數m=l時，名義利率與實際利率相等；

(4)當每年計息周期數m〉l時，實際利率大于名義利率。

例題：已知年利率為15%,按半年計息，則年實際利率為［］。

A.15.56%B.12.68%C.15.86%D.16.08%

答案：A

三、資金等效值與現金流量圖

1.資金等值的概念

在資金時間價值的運算中，等值是一個十分重要的概念。資金等值是指在考慮時間因素

的情形下，不同時點發生的絕對值不等的資金可能具有相同的價值，也可以說明為“與

某一時間點上一定金額的實際經濟價值相等的另一時間點上的價值”。在以后的討論

中，我們把等效值簡稱為等值。

例如，現在借入100元，年利率是15%,一年后要還的本利和為H5元。這就是說，現

在的100元與一年后的115元雖然絕對值不等，但它們是等值的，即其實際經濟價值相

等。

通常情形下，在資金等效值運算中，人們把資金運動起點時的金額稱為現值；把資金運

動終止時與現值等值的金額稱為終值或未來值；而把資金運動過程中某一時間點上與現

值等值的金額稱為時值。

2.現金流量圖

如果現金流出或流入不是發生在計息周期的期初或期末，而是發生在計息周期的期間，

為了簡化運算，公認的習慣方法是將其代數和看成是在計息周期末發生，稱為期末慣例

法。

現金流量圖是用以反映項目在運算期內流入和流出的現金活動的簡化圖示。它將現金的

收入和支出按照發生的時間階段畫在時間的標度上，并且標明所要運算的問題，即標明

什么是已知、什么是所求。

時間點零表示資金運動的時間始點或某一基準時刻，并不一定是指日歷年度的年初。在

復利運算常用符號P、F、A、G中，只有P是在第一周期的期初發生的。為了與期末慣例

法保持一致，在把資金的流動情形繪成現金流量圖時，都把P作為上一周期期末，即第0

期期末發生的，這就是在有關運算中顯現第0周期的由來。時間點1表示第一個計息周

期的末尾，同時又是第二個計息周期的開始，以此類推。

如圖2—2所示為5年的時間標度。現金流量圖的垂直箭頭，通常是向上者表示正現金流

量（收入），向下者表示負現金流量（支出）。如圖2—3中的箭頭表示第1年末的支出和第

2年末、第3年末的收入

第?計總周期第s計息周期

----------------i----------------------1------------------------1------------------------]...

012345

M2"2現金雄,時間標度

，__I__L____.

＜）▼23n

圖2—3正觀金at■:和如現金流?

例題：在資金等效值運算中，人們把資金運動起點的金額稱為1]。

A.年金B.現值C.時指D.終值

答案：B

地產開發經營與治理第3講:資金等效值運算及房地產投資經濟成效評判指標（2004）

一、內容提要

資金等效值的運算；房地產投資經濟成效評判指標。

二、考試要求

熟悉房地產投資經濟成效評判指標的概念。

把握資金等效值的運算公式及其應用。

三、內容輔導

第二章房地產投資分析基本知識

第二節資金的時間價值與資金等效值的運算

四、復利運算公式與系數

1.復利運算中的常用符號

在復利運算和考慮資金時間因素的運算中，常用的符號包括P、F、A、G、s、n和

i等，各符號的具體含義是：

P——現值；

F——終值（未來值）；

A——連續顯現在各計息周期期末的等額支付金額，簡稱年值；

G——每一計息周期收入或支出的等差變化值；

S——每一計息周期收入或支出的等比變化值；

n——計息周期數；

i——每個計息周期的利率。

在復利運算和考慮資金時間因素的運算中，通常都要使用i和n,以及P、F、A

中的兩項。比較不同投資方案的經濟成效時，常常換算成P值或A值，也可換算成F值

來進行比較。

2.復利運算公式與系數

(1)一次支付的現值系數和終值系數

如果在時間點t=o時的資金現值為P,并且利率i已定，則復利計息的n個計息周期后的

終值F的運算公式為：F=P(1-H)1

上式中的口+工)?稱為“一次支付終值系數”。

當已知終值系數F和利率工時，則復利計息的現值P的計算公式為：

P=F[—5--]

此處上式中的[」一]稱為“一次支付現值系數

[例題1]某人存入銀行現金1000元，年利率為10%,5年后可以取出多少錢？

JUT■

已知：i=10%,n=5,P=1000元

F=P(1+i)-1000(l+10%y=1610.51元

[例題2]如果銀行利率為12%,為在5年末獲得10000元，現在應存入銀行多少元？

J解TT?T?

已知：FT0000元,1=12%,n=5

現在應存入銀行的金額為：

P=F[——]=10000X[——-~-]=5674(元)

Q+T(1+12%)5

⑵等額序列支付的現值系數和資金回收系數

等額序列支付是指在現金流量圖上的每一個計息周期期末都有一個等額支付金額A其現

值可以這樣確定：把每一個A看作是一次支付中的F,用一次支付復利運算公式求其現

值，然后相加，即可得到所求的現值。運算公式是：

r<*.?；>----11

式中的LI<ITi>,?」稱為“等額序列支付現值系數”.

由上式可以得到當現值P和利率i為已知時，求復利計息的等額序列支付年值A的計算公式:

P?1

A=P[r^I]=P

+—1

式中的L‘i+i》?'一】」稱為“等額序列支付資金回收系數”.

[例題3]某企業打算連續8年在每年年末取出100000元，銀行年利率為10%,問第一年初應一次

存入多少錢？

解：

已知：i=10%,n=8,A=l00000

P=-[l——!--]=100000/10%[1-1/(1+10%)野=533493(元)

[例題4]某家庭估量在今后10年內的月收入為16000元，如果其中的30%可用于支

付住房抵押貸款的月還款額，年貸款利率為12%,問該家庭有償還能力的最大抵押貸款

額是多少？

解：

⑴已知：該家庭每月可用于支付抵押貸款的月還款額

A=16000X30%=4800(元)

月貸款利率i=12%/12=1%

計息周期數n=10X12=120個月

⑵該家庭有償還能力的最大抵押貸款額

u*M

P=A[(1-K)--1]/[i(l+i),]=4800X[(l+l%)-l]/[l%(l+l%)]=33f?46(^7C)

[例題5]某家庭以抵押貸款方式購買了一套價值為25萬元的住宅，如果該家庭首期

付款為房價的30%,其余為在10年內按月等額償還的抵押貸款，年貸款利率為15%,

問月還款額為多少?如果該家庭25%的收入可以用來支付住房抵押貸款月還款額問該家

庭的月收入應為多少才能購買上述住宅？

解：

⑴已知:抵押貸款額P=25X70%=17.5(萬元);

月貸款利率i=15%/12=1.25%

計息周期數n=10X12=120個月

⑵月還款額：

A=PX[3ix(l-H)']/[(l+i)-l]=175V0W0v0WxVW[v1.2V5W%WW(1W+v1.25%)0SA]A/W[(W1W+v1.25%嚴-1]

=2823,.一(元)，

⑶該家庭欲購買上述住宅，其月收入應為2823.4/0.25=11293.4(元)

[例題6]某家庭欲購買一套面積為80平方米的經濟適用住宅單價為3500元/平方

米，首付款為房價的25%,其余申請公積金和商業組合抵押貸款。已知公積金和商業貸

款的利率分別為4.2%和6.6%,期限均為15年，公積金貸款的最高限額為10萬元。

問該家庭申請組合抵押貸款后的最低月還款額是多少？

解：

⑴已知:P=3500X80X(1—25%)=210000元,n=15X12=180(月),

11=4.^,/12=0^35%,川

12=0.^^,P

Pi=100QQ。(元),P

Pi=210000-100000=110000(元)

⑵運算等額償還公積金貸款和商業貸款本息的月還款額：

Ai=P1x%(1+與尸]/[(l+ijT]

=100000X[0.35%(1+0.35%)180]/[(1+0.35%)180-1]

=749.75(元)

A2=PZX[i2(l+i2)?]/[(l+i2)?-l]

=110000X[0.55%(1+0.55%)180]/[(1+0.55%)180-l]

=964.28(元)

⑶組合貸款的月最低還款額

A=A1+AZ=749.75+964.28=1714.03(元)

[例題7]某家庭以4000元/平方米的價格購買了一套建筑面積為120平方米的住

宅，銀行為其提供了15年期的住房抵押貸款，該貸款的年利率為6%,抵押貸款價值比

例為70%。如該家庭在按月等額還款5年后于第6年初一次提前償還了貸款本金8萬元

問從第6年開始的抵押貸款月還款額是多少？

解：

(1)已知：P=4000X120X70%=33.6萬元，P/=8萬元，

n=15X12=180個月,

n/=(15—5)X12=120個月；i=i/=6%/12=0.5%

⑵正常情形下抵押貸款的月還款額為：

A=PXi/[l-(l+i)-tt]

=33.6X0.5%/[l-(l+0.5%)T80]

=2835.36(元)

⑶第6年年初一次償還本金8萬元后，在第6到第15年內減少的月還款額為：

AZ=Pxi//[1-(1+i/)-"]

=8X0.5%/[l-(l+0.5%)T20]=888.16(元)

(4)從第6年開始的抵押貸款月還款額是：

2835.36-888.16=1947.20(元)

⑶等額序列支付的終值系數和儲存基金系數

所謂等額序列支付的終值系數和儲存基金系數就是在已知F的情形下求A,或在已知A

的情形下求F。因為前面已經有了P和A之間的關系，我們也已經知道了P和F之間的關

系，所以很容易就可以推導出F和A之間的關系。運算公式為：

式中的[<1+八：1'-T]稱為“等額序列支付儲存基金系數”.

b—A.-------r----------------

.i_

r<1-I-：

式中的L-i」稱為"等額序列支付的終值系數

[例題8]某企業擬在10年內每年末存入銀行一筆資金，以便在第10年末歸還一筆到期值為100

萬元的長期負債.銀行年存款利率為10%,間每年末應至少存多少錢？

解：

已知：i=10%,n=10,F=100(萬元)

A=F[--一]=100[一"%1n]=6.275(萬元)

(1+!/-1(1+10%)-1

[例題9]某人連續10年于每年末存款1000元，銀行年利率為10%,間第10年末可一次取出多少

錢？

解：

已知：i=10%,n=10,A=1000元

F=AlO+.J]]=]QO0[q+lB°T卜]5937(元)詩

[例題10]某家庭以3500元/平方米的價格購買了一套建筑面積為80平方米的住

宅，銀行為其提供了15年期的住房抵押貸款，該貸款的年利率為6%,抵押貸款價值比

例為70%,月還款常數為0.65%,問抵押貸款到期后，該家庭應向銀行償還的剩余本

金金額是多少？

解：

(1)已知P=3500X80X70%=196000元,

月還款常數a=0.65%,

n=15X12=180個月，i=i/=6%/12=0.5%

⑵按月等額償還抵押貸款本息的月還款額為：

A=PXi/:(l研

=196000X0.5%/[1-(1+0.5%)-180]

=1653.96(元)

(3)實際每月的月還款額為：196000X0.65%=1274(元)

(4)借款人每月欠還的本金：1653.96-1274=379.96(元)

⑸抵押貸款到期后，該家庭應向銀行償還的剩余本金為：

F=AX[(i+i)n-l]/i

=379.96X[(140.5%)180-1]/0.5%

=110499.30(%)

(4)等差序列的現值系數和年費用系數

等差序列是一種等額增加或減少的現金流量序列。換句話說，這種現金流量序列的收入

或支出每年以相同的數量發生變化。例如物業的修理費用往往隨著房屋及其附屬設備的

陳舊程度而逐年增加，物業的租金收入通常隨著房地產市場的發展逐年增加等。逐年增

加的收入或費用，雖然不能嚴格地按線性規律變化，但可根據多年資料，整理成等差序

列以簡化運算。

如果以G表示收入或支出的年等差變化值，第一年的現金收入或支出的流量A1已知，則

第n年年末現金收入或支出的流量為A#(n-1)G,運算等差序列現值系數的公式為：

「(1干—-1]|__n_'

r-A：_i(l+i)nJTLid+i)"-(l+i)：

1r(lfi)"—1_n-I

上式中的i」+稱為“等差序列現值系數

若要將等差現金流量序列換算成等額年值A,則公式為：

A=A「I

上式中的［+'］稱為“等差序列年費用系數”.

［例題11］某住宅小區估量今后8年修理養護費為第一年初2萬元以后每年遞增1500

元，