高考數(shù)學(xué)90個考點(diǎn)90個專題直線與圓錐曲線相交的綜合問題是每年高考的必考(2)兩定點(diǎn)一動點(diǎn)下斜率積與圓錐曲線的關(guān)系:即焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(-2,0),F(2,0)，,,2=c2-a2=3，由則則且(2)記C的左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2,過點(diǎn)B(-4,0)的直線與C的左支交于M、N兩點(diǎn),M在第二象限，直線MA1與NA2交于點(diǎn)P,證明：點(diǎn)P在定直線上(2)由(1)可得A1(-2,0(,A2(2,0(，設(shè)M(x1,y1(,N(x2,y2(，直線MA1的方程為(x+2(，直線NA2的方程為(x-2(，聯(lián)立直線MA1與直線NA2的方程可得：據(jù)此可得點(diǎn)P在定直線x=-1上運(yùn)動.點(diǎn)=8．P為直線x=6上的動點(diǎn)，PA與E的另一交點(diǎn)為C，PB與E的另一交點(diǎn)為D.EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),G)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(——→),GB)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),G)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(——→),GB)∴橢圓E的方程為+y2=1.由韋達(dá)定理-3xC=?xC= 代入直線PA的方程得，yC= 直線PB的方程為由韋達(dá)定理3xD=?xD=代入直線PB的方程得，yD=M，連接MF交軌跡C于N,求證：直線AP,ON的斜率之積為定值；【解析】設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2)消去x得y2-8my-16=08m,y1y2=-16即kONkPF=-2設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2)消去x得y2-8my-16=08m,y1y2=-16又P為定直線x=-2上的動點(diǎn)∴P與定點(diǎn)O,F連線的斜率之比為常數(shù)∵kPO=kOM聯(lián)立相除得kONkPF=-2練1.(一題打天下之橢圓第35問)設(shè)B1,過點(diǎn)R作與y軸不重合的直【解析】解：由垂徑定理可知kPB1?kPB2=e直線B1P與B1Q斜率之積是為定值設(shè)直線l:y=kx-==k2-=k2-∴kB1P×kB1Q=-1QF(2)動點(diǎn)P的軌跡C與x軸交于A，B兩點(diǎn)(A在B點(diǎn)左側(cè))，直線l(2)設(shè)直線l的方程為x=ty+m，M(x1,y1)，N(x2,y2)，將①代入上式并整理得(t2+4)(m2-2)+(m-2)t(-2mt)+(m-2)2(t2+2)=0.∴m=-故直線l恒過定點(diǎn),0(.練3.（以定直線為目標(biāo)）已知點(diǎn)A(-2,0)，B(2,0)，動點(diǎn)R(x,y)滿足直線AR與BR的斜率之BN交于點(diǎn)G.②求證點(diǎn)G在定直線上.所以[3(y2+y1)-2y1]x=2[2my1y2+3(y2+y1)-4y1]，所以(3y2+y1)x=2(2my1y2+3y2-y1)由+y2=1得y2=1-代入上式得因為y1+y2=，y1y2=，=k2=-所以.即點(diǎn)G在定直線x=4上.則橢圓C的方程+y2=1；)x2-6k2x+3k2-3=0，=-3k2(EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up8(3k2),3k2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(3),1)-3EQ\*jc3\*