1.(2024·煙臺一模)已知P且P.解析：∵P(B|A)=P(B)，∴P(AB)=P(A)P(B)，∴A，B相互獨立.由結(jié)論2，P(A|B)=P(A)=2.設(shè)A,B是一個隨機試驗中的兩個事件 3.已知P. 5.(2024·天津·高考真題)A,B,C,D,E五種活動，甲、乙都要選擇三個活動參加.甲選到A的概率為 ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD,BCE,BDE,CDE,共10種情況，其中甲選到A有6種可能性：ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE，則甲選到A得概率為乙選A活動有6種可能性：ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE，其中再選則B有3種可能性：ABC,ABD,ABE，設(shè)甲、乙選到A為事件M，乙選到B為事件N，則甲選到A的概率為P(M(= 由全概率公式可得(2+(故選B. .P則P(A)=0.5,P(AB)=0.4，故選:A.EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—),1)所以P(AB)=P(A)+P(B)-P(A+B)=0.5+0.6-0.7=0.4， B， iA．P(A|B1(=B．P(A(=A：由題P(B1(=,P(B2(=,P(B3(=B：由選項A可得P(A(=P(B1(P(A∣B1(+P(B2(P(A∣B2(+P(B3(P(A∣B3(=×+×,故B錯誤；D：由題該球來自A1的概率為該球來自A2的概率為該球來自A.若M，N為互斥事件B.若P則事件M，N相互獨立C.若P則事件M，N相互獨立(1)對于A，由互斥事件的概率加法公式得是假命題；對 得P=1-P所以事件M，N不相 是假命題.故選B. 則這兩人中恰有一人獲一等獎的事件的概率為P(EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—),A)B)+.故選D.規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)的概率分別為則3人中至少2人在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)的概率完成任務(wù).概率為×(1-×(1-+(1- .顯然事件A1與A2互斥，PA.E與F不是互斥事件B.F與G是對立事件C.E與F是獨立事件D.F與G是獨立事件【解析】解析：A因為E∩F={1}，所以E與F不是互斥事件，A正確；由F∩G=?,即F與GEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—),A)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】解析：C若P(A|B)+P(EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—),A)|B)=1，則P(A|B)=1-P(EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—),A)|B)=P(A|B)，即B發(fā)生與否對EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—),A)(EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—),A)|B)=P(EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—),A))，所以P(A|B)+P(EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—),A)|B)=1.所以“P(A|B)+P(EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—),A)|B)下列結(jié)論中正確的是()B．事件A與事件D為相互獨立事件C．P(D|A(=P(D(=P(AD(+P(BD(+P(CD(=，故D正確；所以P(AD(≠P(A(P(D(，故事件A與事件D不是相互獨立事件，故B錯誤；C.乙與丙相互獨立D.丙與丁相互獨立率事件丁發(fā)生的概率事件甲與事件丙同時發(fā)生的概率24.（多選）(2024·云南昆明·三模)在一個有限樣本空間中，事件A,B,C發(fā)生的概率滿足P(A(=B．A與B相互獨立C．P(ABC(=-P(AC(=；B選項，根據(jù)P(A∪B(=P(A(+P(B(-P(A∩B(求出P(A∩B(=，故P(A∩B(=P(A(P(B(，B正確；-P(BC(≤ 求出D正確.=P(A(=B選項，P(A∪B(=P(A(+P(B(-P(A∩B(，故P(A∩B(=P(A(P(B(，A與B相互獨立，B正確；D選項，P(A∪B∪C(=P(A(+P(B(+P(C(-P(AB(-P(BC(-P(AC(+P(ABC(因為P(BC(≥0，故P(A∪B∪C(=-P(BC(≤,D正確.C.事件B與事件A1相互獨立23,P(B)=P(A1B)+P(A2B)+P(A3B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3 選A、D.互獨立則m=因為事件A與事件B相互獨立，所以P令x+y=m，由0≤x≤9，0≤y≤9，可得關(guān)于x的不等式組3>p2>p1>0.記該棋手連勝兩盤的概率為P乙，在第二盤與丙比賽連勝兩盤的]=2p1p2+2p1p3-4p1p2p3，P乙=2p2[p1(1-p3)+p3(1-p1)]=2p1p2+2p2p3-4p1p2p3，P丙=2p3[p1(1-p2)+p2(1-p1)]=2p1p3+2p2p3-4p1p2p3.所以P丙-P甲=2p2(p3-p1)>0，P丙-P乙=2p1率P甲=2p1[p2(1-p3)+p3(1-p2)]=0.4；在第二盤與乙比賽連勝兩盤的概率P乙=2p2[p1(1-p3)+p3(1-p1)]=0.52；在第二盤與丙比賽連勝兩盤的概率P丙=2p3[p1(1-p2)+p2(1-p1)]=0.6.________________________________________________________________________________________________________________________________________________