①原函數(shù)y=xex→導(dǎo)函數(shù)y'=→圖像④原函數(shù)y=xlnx→導(dǎo)函數(shù)y'=→圖像⑦原函數(shù)y=ex-lnx→導(dǎo)函數(shù)y'=→圖像①g(x1)-g(x2)>λ[f(x2)-f(x1)]?g(x1)+λf(x1)>g(x2)+λf(x2)，構(gòu)造函數(shù)φ(x)=g(x)+λf(x)；?f<kx1-kx2?f-kx1<f-kx2，構(gòu)造函數(shù)φ(x)=f(x)-kx；A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.a>b>c設(shè)f(x(=,(x>0(，則f′(x(=，當(dāng)0<x<e時(shí)，f′>0，f單調(diào)遞增，當(dāng)x>e時(shí)，f′(x)<0，f(x)單調(diào)遞減，所以f(x)的最大值為f(e)，又a=f(e)，b=f(2)，c=f(3)，故選A.A.ex2-ex1>lnx2-lnx1B.ex1-ex2>lnx2-lnx1C.x2ex1>x1ex2D.x2ex1<x1ex2x2-ex1>lnx2-lnx1?ex1-lnx2>ex1-lnx1，設(shè)f(x)=ex-lnx.設(shè)g(x)=xex-1，則有g(shù)′(x)=(x+1)ex>0恒成立，所以g(x)在(0，1)上單調(diào)遞增，因?yàn)間(0)=0)=0.0)，g(x)<0?f′(x)<0；x1-ex2>lnx2-lnx1?ex1+lnx1>ex2+lnx2，設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，可知f(x)單調(diào)遞增，所以f(x1)<f(x2)，B錯(cuò)誤；則f′(x)<0在x∈(0，1)恒成立，所以f(x)在(0，1)上單調(diào)遞減，所以f(x1)>f(x2)成立，C正確，D錯(cuò)誤.A.a>2bB.a<2bC.a>b2D.a<b2令f(x)=2x+log2x，則f(x)在(0，+∞)上單調(diào)遞增.a+log2a<22b+log2(2b)，即f(a)<f(2b)，∴a<2b.故選B.A.e2B.eC.1D.<x2則x1lnx2-x2lnx1<2x2-2x1，所以，x1(lnx2+2)<x2(lnx1+2)，令則函數(shù)f(x)在(m，+∞)上為減函數(shù)，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，+∞(，因此，實(shí)數(shù)m的最小值為.故選D.5.已知函數(shù)f(x)=x-ln(x+a)的最小值為0，其中a>0.設(shè)g=lnx+(1)f(x)的定義域?yàn)橛蒮′(x)=0，解得x=1-a>-a.x(-a,1-a)1-a(1-a,+∞)f′(x)-0+f(x)故由題意f(1-a)=1-a=0，所以a=1.由<1知g-x1<g-x2對(duì)x1>x2>0恒成立即-x=lnx-x+是上的減函數(shù).恒成立，m≥x-x2對(duì)x∈(0,+∞)恒成立，(x-x2)max=，m≥故h(x)在(1,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)，A.b>c>aB.a>b>cC.b>a>cD.c>b>a構(gòu)造函數(shù)f(x(=,(x>0(，即函數(shù)f(x)的增區(qū)間為(0,e(，減區(qū)間為(e,+∞(，所以max=f由函數(shù)單調(diào)性可得f(e(>f(3(>f(4(=f(2(，2.若0<x1<x2<a，都有x2lnx1-x1lnx2≤x1-x2成立，則a的最大值為()B.1C.eD.2e【解析】由x2lnx1-x1lnx2≤x1-x2，兩邊同除以x1x2得令在上為增函數(shù).∴f′(x)≥0在(0，a)上恒成立，而f′，可知f在上為增函數(shù)，3.已知函數(shù)若對(duì)任意的0<x1<x2，都有則實(shí)數(shù)a的取值范圍A.(-,+∞(f<x2f-x(=aex-x2在上單調(diào)遞增，/(x)=aex-2x≥0在(0,+∞)上恒成立，即a≥在上恒成立，/(x)>0/(x)<0，故選C.A.,+∞(B.,+∞(C.D.解：令g(x)=f(x)-3x，∴f(x1)-3x1>f(x2)-3x2∴。。g(x1)>g(x2)，即g(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，故-3≥0在上恒成立，即a≥3x-x2在(0,+∞)上恒成立，令h(x)=3x-x2，x∈(0,+∞)，則max=，故選D.不妨設(shè)<x1<x2<1，則∴f(x)>f(x1)，則不等式等價(jià)于g(x)=x+alnx+在,1(上為增函數(shù)，在上恒成立，故選C.6.已知fx2+2mlnx-x,m∈R.當(dāng)m>2時(shí)，令f′(x)>0，解得：0<x<2或x>m