2025年貴州省初中學業水平考試數學模擬訓練卷（五）

一、單選題(★)1.在，，，2中，是無理數的是（）

A．B．C．D．2(★★)2.下列博物館（院）圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.某同學對數據35，29，32，4■，45，45進行統計分析，發現兩位數“4■”的個位數字模糊不清，則下列統計量一定不受影響的是（）

A．平均數B．中位數C．眾數D．方差(★★)4.大頭針把3根平放在桌上的細直木條分別固定在M、N處，并使木條可以繞點M、N轉動，若，只轉動木條a使其與b平行，則木條a轉動的度數至少是（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，在中，，，，分別以點A和點C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于M，N兩點，直線分別與邊，相交于點D，E，F為的中點，連接，則的長為（）．

A．3B．4C．5D．6(★★)6.下列分式一定有意義的是（）

A．B．C．D．(★)7.若一次函數的圖像經過點，則該圖像一定不經過（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★)8.有理數a、b對應的點在數軸上的位置如圖所示，那么（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，“凸輪”的外圍由以正三角形的頂點為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成．已知正三角形的邊長為1，則凸輪的周長等于（）

A．B．C．πD．2π(★★)10.下列說法正確的是（）．

A．為了解全國中小學生的心理健康狀況，應采用全面調查方法；B．天氣預報說“明天的降水概率為80%”，意味著明天有80%的時間在下雨；C．某人連續拋擲一枚質地均勻的硬幣5次，結果都是正面朝上，則他第6次拋這枚硬幣必定正面朝上；D．“買中獎率為的獎券100張，中獎”是隨機事件．(★★)11.我國古代算書《四元玉鑒》記載“二果問價”問題：“九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜苦果幾個？又問各該幾個錢?”其大意是：現有九百九十九文錢，共買甜果和苦果一千個．已知九個甜果十一文錢，七個苦果四文錢，請問甜果和苦果各買多少個？買甜果和苦果各需要多少文錢？設甜果買個，苦果買個，則下列關于，的二元一次方程組中符合題意的是（）

A．B．C．D．(★★★★)12.已知拋物線的圖象上有三點，，，其中，則下列說法錯誤的是（）

A．方程有3個根，則B．C．關于的一元二次方程的兩根為，，且，則D．拋物線的頂點坐標為二、填空題(★★★)13.化簡的結果是______．(★★)14.如圖，是反比例函數（為常數且，）的圖象的一部分，則的值可能是_____．（只寫一個）(★★)15.“在生活的舞臺上，我們都是不屈不撓的拳擊手，面對無盡的挑戰，揮灑汗水，拼搏向前！”今年的春節檔《熱辣滾燙》展現了角色堅韌不拔的精神面貌，小星、小紅兩人也觀看了此電影．如圖是利用平面直角坐標系畫出的影院內分布圖，若分別以正東、正北方向為軸、軸的正方向，建立平面直角坐標系，他們這樣描述自己的座位：①小星：表示我座位的坐標為；②小紅：在小星的座位向右走4個座位，再向上走2個座位，就可以找到我了，則表示小紅座位的坐標為______________．(★★★★)16.如圖，矩形的邊長，為的中點，F在邊上，且，分別與相交于點M，N，則的長為___________．三、單選題(★★)17.（1）計算：；（2）我們已經學習了一元二次方程的四種解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法，請從下列一元二次方程中任選兩個，并選擇你認為合適的方法解方程．①；②；③；④．四、解答題(★★)18.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象和都在第一象限內，軸，且，點的坐標為，點的坐標為．(1)若反比例函數的圖象經過點，求此反比例函數的表達式；(2)若將向下平移個單位長度得到，，兩點的對應點，恰好同時落在反比例函數的圖象上，求的值．(★★)19.為弘揚中國地域文化，某校七、八年級開展了“知中國愛中國興中國”知識競賽，競賽后，隨機抽取了七、八年級各20名學生的成績(百分制)，學生的成績用x來表示，分四個等級∶，，，，并繪制了如下統計圖表．信息1∶抽樣調查的20名八年級學生成績的頻數分布直方圖∶信息2∶抽樣調查的20名八年級學生的成績在C組中的數據是∶8081828285868688898989信息3∶七、八年級抽取的學生競賽成績相關統計結果

年級七年級八年級平均數85.8586.25中位數84.5a眾數8489方差71.4354.09根據以上信息，解答下列問題∶(1)______．(2)根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生對中國地域文化知識掌握較好？請說明理由．（一條理由即可）(3)兩個年級成績在95分以上的6名同學中有男生3名，女生3名，學校準備從中任意抽取2名同學交流活動感受，求抽取的2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．(★★★)20.如圖，在正方形中，為邊上的一個動點，為延長線上的一個動點，連接，，交于點，為邊上一點且，連接．有下列條件：，．(1)請從以上①②中任選1個作為條件，求證：；(2)若為的中點，，求的長．(★★★)21.“滿筐圓實驪珠滑，入口甘香冰玉寒”，提子是一種甘甜爽口的水果，富含維生素C，深受大家喜愛、某水果超市為了解兩種提子市場銷售情況，購進了一批數量相等的“青提”和“紅提”供客戶對比品嘗，其中購買“青提”用了480元，購買“紅提”用了360元，已知每千克“青提”的進價比每千克“紅提”的進價多3元．(1)求每千克“紅提”和“青提”進價各是多少元．(2)若該水果商城決定再次購買同種“紅提”和“青提”共40千克，且再次購買的費用不超過450元，且每種提子進價保持不變，若“紅提”的銷售單價為13元，“青提”的銷售單價為18元，則該水果超市應如何進貨，使得第二批的“紅提”和“青提”售完后獲得利潤最大？最大利潤是多少？(★★)22.如圖1，在水平地面上，一輛小車用一根繞過定滑輪的繩子將物體豎直向上提起．起始位置示意圖如圖2，此時測得點到所在直線的距離，；停止位置示意圖如圖3，此時測得（點，，在同一直線上，且直線與平面平行，圖3中所有點在同一平面內．定滑輪半徑忽略不計，運動過程中繩子總長不變．（參考數據：，，，）(1)求的長；(2)求物體上升的高度（結果精確到）．(★★★)23.如圖，是以為直徑的的內接三角形，為上一點，連接，過點作交的延長線于點，交的延長線于點，連接．已知為的切線．(1)若，，則線段的長為______________________；(2)求證：(3)若，請判斷四邊形的形狀，并說明理由．(★★★)24.如圖是南水北調某段河道的截面圖．河道輪廓為某拋物線的一部分，小紅在枯水期測得河道寬度米，河水水面截痕米，水面到河岸水平線的距離為7.5米，以點為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系，解決如下問題：(1)求河道輪廓的函數表達式，并求此時最大水深為多少米？(2)在豐水期，測得水面到的距離為米，求此時水面截痕的長；(3)在（2）的條件下，小紅乘坐小船游弋到河道正中央時，向右側河岸拋出一個小球，小球恰好落在點處，小球飛行過程中到水面最大距離是8米，若小紅拋球的力道和角度不改變，要想讓小球飛到河岸上（即點右側），求小紅的小船至少要向右劃行多少米？(★★★)25.綜合與探究：在中，，．(1)【動手操作】如圖①，為斜邊上一點，連接并延長到點，使得，過點作于點．根據