2024河南省鄭州市新密市市級名校中考五模數學試卷

一、單選題(★★★)1.今年“五一”節，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂的過程中，中途休息了一段時間．設他從山腳出發后所用的時間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數關系如圖所示，下列說法錯誤的是（）

A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米C．小明在上述過程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度(★★)2.在“大家跳起來”的鄉村學校舞蹈比賽中，某校10名學生參賽成績統計如圖所示．對于這10名學生的參賽成績，下列說法中錯誤的是（）

A．眾數是90B．中位數是90C．平均數是90D．極差是15(★★★)3.如圖，矩形是由三個全等矩形拼成的，與，，，，分別交于點，設，，的面積依次為，，，若，則的值為（）

A．6B．8C．10D．12(★★★)4.如圖，將甲、乙、丙、丁四個小正方形中的一個剪掉，使余下的部分不能圍成一個正方體，剪掉的這個小正方形是

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★)5.下列生態環保標志中，是中心對稱圖形的是

A．B．C．D．(★★)6.如圖：將一個矩形紙片，沿著折疊，使點分別落在點處.若，則的度數為（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，已知?ABCD中，E是邊AD的中點，BE交對角線AC于點F，那么S△AFE：S四邊形FCDE為()

A．1：3B．1：4C．1：5D．1：6(★★★)8.有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列結論中正確的是（）

A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＜oD．a÷b＞0(★★)9.今年某市初中學業水平實驗操作考試要求每名學生從物理、化學、生物三個學科中隨機抽取一科參加測試，小華和小強都抽到物理學科的概率是（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，則∠1的度數是（）

A．40°B．50°C．60°D．140°二、填空題(★★★★)11.如圖，已知直線y=x+4與雙曲線y=（x＜0）相交于A、B兩點，與x軸、y軸分別相交于D、C兩點，若AB=2，則k=_____．(★★★)12.如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點，F在邊AD上，且AF：FD=2：1，如果=，=，那么=_____．(★★★)13.分解因式：______．(★★★)14.對于二次函數y＝x2﹣4x+4，當自變量x滿足a≤x≤3時，函數值y的取值范圍為0≤y≤1，則a的取值范圍為__．(★★★)15.因式分解：2b2a2﹣a3b﹣ab3=_____．(★★★)16.分解因式:_________.(★★★)17.把直線y＝－x＋3向上平移m個單位后，與直線y＝2x＋4的交點在第一象限，則m的取值范圍是_________________.三、解答題(★★★)18.聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）是氣溫x(℃)的一次函數，下表列出了一組不同氣溫的音速：

氣溫x(℃)05101520音速y（m/s）331334337340343（1）求y與x之間的函數關系式：（2）氣溫x=23℃時，某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響，那么此人與煙花燃放地約相距多遠？(★★★)19.如圖，四邊形ABCD的外接圓為⊙O，AD是⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線，交DA的延長線于點E，連接BD，且∠E＝∠DBC．（1）求證：DB平分∠ADC；（2）若EB＝10，CD＝9，tan∠ABE＝，求⊙O的半徑．(★★★)20.已知拋物線y=ax2+bx+2過點A（5，0）和點B（﹣3，﹣4），與y軸交于點C．（1）求拋物線y=ax2+bx+2的函數表達式；（2）求直線BC的函數表達式；（3）點E是點B關于y軸的對稱點，連接AE、BE，點P是折線EB﹣BC上的一個動點，①當點P在線段BC上時，連接EP，若EP⊥BC，請直接寫出線段BP與線段AE的關系；②過點P作x軸的垂線與過點C作的y軸的垂線交于點M，當點M不與點C重合時，點M關于直線PC的對稱點為點M′，如果點M′恰好在坐標軸上，請直接寫出此時點P的坐標．(★★★)21.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝﹣x+3的圖象與反比例函數y＝（x＞0，k是常數）的圖象交于A（a，2），B（4，b）兩點．（1）求反比例函數的表達式；（2）點C是第一象限內一點，連接AC，BC，使AC∥x軸，BC∥y軸，連接OA，OB．若點P在y軸上，且△OPA的面積與四邊形OACB的面積相等，求點P的坐標．(★★)22.先化簡，再求值：，其中．(★★★)23.如圖，某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿AB，已知觀測點C到旗桿的距離CE=8m，測得旗桿的頂部A的仰角∠ECA=30°，旗桿底部B的俯角∠ECB=45°，求旗桿AB的高．(★★★)24.某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛需純