2024—2025學(xué)年黑龍江省雞西市第二中學(xué)校九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末調(diào)研試卷

一、單選題(★★★★)1.如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A=60°，以點(diǎn)B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長線分別相交于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．(★★★)2.下列命題正確的是()

A．對角線相等四邊形是矩形B．相似三角形的面積比等于相似比C．在反比例函數(shù)圖像上，隨的增大而增大D．若一個斜坡的坡度為，則該斜坡的坡角為(★★)3.方程的解是()

A．B．C．D．(★★)4.如圖，中，中線AD，BE相交于點(diǎn)F，，交于AD于點(diǎn)G，下列說法①；②；③與面積相等；④與四邊形DCEF面積相等.結(jié)論正確的是()

A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④(★★★)5.如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（）

A．B．C．D．(★★)6.一組數(shù)據(jù)3，7，9，3，4的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）

A．3，9B．3，3C．3，4D．4，7(★★)7.如圖所示，線段與交于點(diǎn)，下列條件中能判定的是（）

A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，(★★★)8.據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2019年“五一小長假”期間，廣東各大景點(diǎn)共接待游客約14400000人次，將數(shù)14400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，、、分別與相切于點(diǎn)、、點(diǎn)，若圓的半徑為，，則的周長為()

A．10B．12C．16D．20(★★★★)10.如圖，和都是等腰直角三角形，，，的頂點(diǎn)在的斜邊上，、交于，若，，則的長為（）

A．B．C．D．(★★)11.如圖，已知ΔABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD：DE=2：3，AE=10，BD=5,則DC的長是（）

A．B．C．D．(★★)12.如圖，兩根竹竿和都斜靠在墻上，測得，則兩竹竿的長度之比等于（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)13.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，與邊分別相切于兩點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，弦與平行，與的延長線交于點(diǎn)若點(diǎn)是的中點(diǎn)，，則的長為_____．(★★★)14.如圖，點(diǎn)A，B，C均在的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，過A，B，C三點(diǎn)的外接圓除經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)外還能經(jīng)過的格點(diǎn)數(shù)為_______．(★★)15.在一個不透明的布袋中裝有紅色和白色兩種顏色的小球（除顏色以外沒有任何區(qū)別），隨機(jī)摸出一球，摸到紅球的概率是，其中白球6個，則紅球有________個．(★★)16.若正多邊形的每一個內(nèi)角為，則這個正多邊形的邊數(shù)是__________．(★)17.二次函數(shù)y＝圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________．(★★★)18.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為______．三、解答題(★★★)19.表是2019年天氣預(yù)報(bào)顯示宿遷市連續(xù)5天的天氣氣溫情況．利用方差判斷這5天的日最高氣溫波動大還是日最低氣溫波動大．

12月17日12月18日12月19日12月20日12月21日最高氣溫（℃）106789最低氣溫（℃）10﹣103(★★)20.不透明的袋中有四個小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，它們除了數(shù)字外都相同。第一次從中摸出一個小球，記錄數(shù)字后放回袋中，第二次搖勻后再隨機(jī)摸出一個小球.（1）求第一次摸出的小球所標(biāo)數(shù)字是偶數(shù)的概率；（2）求兩次摸出的小球所標(biāo)數(shù)字相同的概率.(★★★)21.如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積；(★★)22.為爭創(chuàng)文明城市，我市交警部門在全市范圍開展了安全使用電瓶車專項(xiàng)宣傳活動．在活動前和活動后分別隨機(jī)抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將兩次收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．活動前統(tǒng)計(jì)情況：

類別人數(shù)百分比A：每次戴68B：經(jīng)常戴245C：偶爾戴aD：都不戴177總計(jì)c活動后統(tǒng)計(jì)情況：根據(jù)以上提供的信息解決下列問題：(1)a=，b=，c=．(2)若我市約有30萬人使用電瓶車，請分別計(jì)算活動前和活動后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)．(3)經(jīng)過某十字路口，汽車無法繼續(xù)直行只可左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，電動車不受限制，現(xiàn)有一輛汽車和一輛電動車同時到達(dá)該路口，用畫樹狀圖或列表的方法求汽車和電動車都向左轉(zhuǎn)的概率．(★★★)23.在平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖）中，拋物線y＝ax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）、B（2，2），與y軸的交點(diǎn)為C．（1）試求這個拋物線的表達(dá)式；（2）如果這個拋物線的頂點(diǎn)為M，求△AMC的面積；（3）如果這個拋物線的對稱軸與直線BC交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段AB上，且∠DOE＝45°，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．(★★)24.如圖，四邊形是平行四邊形，是延長線上的一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．求證：．(★★★★)25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象與x軸交于，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，對稱軸與x軸交于點(diǎn)H.（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）直線與y軸交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P,Q（點(diǎn)P在y軸左側(cè)，點(diǎn)Q在y軸右側(cè)），連接CP，CQ，若的面積為，求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo).（3）在（2）的條件下，連接AC交PQ于G，在對稱軸上是否存在一點(diǎn)K，連接GK，將線段GK繞點(diǎn)G逆時針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)K恰好落在拋物線上，若存在，請直接寫出點(diǎn)K的坐標(biāo)不存在，請說明理由.