2024—2025學年黑龍江省哈爾濱市蕭紅中學七年級上學期數學期末高頻考點競賽(12月)

一、單選題(★★)1.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★)2.在下列實數中，屬于無理數的是（）

A．0B．C．D．(★★)3.如圖，一條數軸被覆蓋了一部分，被覆蓋的數可能為（）

A．B．C．D．(★★)4.在數軸上，與表示和4的點距離相等的點所表示的數為（）

A．B．0C．1D．2(★★)5.如圖，直線被直線所截，下列選項中能得到的是（）

A．B．C．D．(★★)6.一個三位數，百位上的數字是a，十位上的數字是百位上的數字的2倍，個位上的數字比十位上的數字小1，這個三位數可以表示為（）

A．B．C．D．(★★)7.設A是一個三次多項式，B是一個四次多項式，則的次數是（）

A．7B．4C．3D．4或3(★★★)8.有一旅客攜帶了30公斤行李從南京祿口國際機場乘飛機去天津，按民航規定，旅客最多可免費攜帶20公斤行李，超重部分每公斤按飛機票價格的1.5%購買行李票，現該旅客購買了120元的行李票，則他的飛機票價格應是（）．

A．1000元B．800元C．600元D．400元(★★)9.根據等式的性質，下列變形正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．，則(★)10.某車間有90名工人生產螺絲與螺母，平均每人每天生產50個螺絲或80個螺母，要使每天生產的螺絲和螺母按配套，如果有m人生產螺絲，根據題意可列方程為（）

A．B．C．D．(★★)11.如圖，在同一平面內，，垂足為，則與重合的理由是（）．

A．兩點確定一條直線B．同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．垂線段最短D．已知直線的垂線只有一條(★)12.某班級勞動時，將全班同學分成若干個小組，若每小組7人，則余6人，若每小組8人，則有一組少1人．按下列哪個選項重新分組，能使每組人數相同？（）

A．5組B．6組C．7組D．8組(★★★)13.某商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，每件都以80元出售，若按成本計算，其中一件贏利60%，另一件虧本20%，在這次買賣中，該商販（）

A．不盈不虧B．盈利10元C．虧損10元D．盈利50元(★★)14.若n為自然數，對下面判斷正確的是（）

A．一定無意義B．一定有意義C．若n為奇數，則必有意義D．一定成立(★★)15.下面各語句中，正確的個數有（）①無限小數都是無理數；②垂直于同一條直線的兩條直線平行；③若，則；④相等的角是對頂角；⑤經過一點，有且只有一條直線與這條直線平行；⑥兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等．

A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(★★)16.的平方根是________．(★★)17.當____時，與互為相反數．(★★)18.如圖，已知，，則的度數為________．(★★★)19.已知是的整數部分，是它的小數部分，則的值為_________．(★★)20.已知是關于的五次單項式，則m的值是________．(★★)21.若，則________．(★★)22.如圖，，將一副直角三角板作如下擺放，，．下列結論：①；②；③；④．其中正確的是________．(★★★)23.多項式x2﹣2kxy﹣5y2+xy﹣6合并同類項后不含xy項，則k的值是_____．(★★)24.把轉化成十進制數是________．(★)25.一個底面直徑為16厘米的圓柱形木桶內裝滿水，水中淹沒著一個底面直徑為8厘米、高為15厘米的鐵質小圓柱體．當鐵質小圓柱體取出后，木桶內水面下降________厘米．(★★)26.已知關于x的一元一次方程的解是，則的值為______．(★★)27.實數在數軸上的位置如圖所示，化簡的結果為____．(★★)28.如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺平行．若，，則的度數為________．三、解答題(★★)29.計算：(1)(2)(★★)30.先化簡，再求值，其中．(★★)31.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，的頂點A、B、C在小正方形的頂點上，將向上平移3個單位，再向左平移1個單位得到．(1)在網格中畫出；(2)過點畫的平行線，與過點且與平行的直線交于點D，請在網格中畫出線段；(3)連接，則四邊形的面積為______．(★★★)32.如圖,是直線上的一點，是直角，平分.若.求的度數.(★★)33.某超市為了回饋廣大新老客戶，元旦期間決定實行優惠活動．優惠一：非會員購物時，所有商品均可享受九折優惠；優惠二：交納200元會費成為該超市的會員，所有商品可享受八折優惠