2024—2025學年重慶市江津二中聯(lián)盟上學期十校期末模擬聯(lián)考七年級數(shù)學試卷

一、單選題(★★)1.的倒數(shù)是（）

A．B．2024C．D．(★★)2.古代數(shù)學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)，根據(jù)劉徽的這種表示法，圖①表示算式，則圖②表示算式（）

A．B．C．D．(★★★)3.數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學．數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個公民應該具有的基本素養(yǎng)．一個正方體盒子，每個面上分別寫一個字，一共有“數(shù)學核心素養(yǎng)”六個字，如圖是這個正方體盒子的平面展開圖，那么“素”字對面的字是（）

A．核B．心C．學D．數(shù)(★★)4.下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（）

A．與B．與C．與D．與(★★)5.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★)6.如果、、在同?條直線上，線段，，則、兩點間的距離是（）

A．B．C．或D．無法確定(★★)7.若與的和是單項式，則的值為是（）

A．B．C．D．(★★)8.《九章算術》是我國古代的數(shù)學專著，卷七“盈不足”中有這樣一題：“今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何？”題目大意是：有幾個人共同出錢買雞，每人出錢9，則多了錢11，每人出錢6，則少了錢16，那么有幾人共同買雞？雞的價錢是多少？設有x人共同買雞，根據(jù)題意，可列方程為（）

A．B．C．9x﹣11＝6x+16D．9x+11＝6x﹣16(★★)9.依照以下圖形變化的規(guī)律，則第個圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）

A．個B．個C．個D．個(★★★)10.已知兩個整式，，?整式與整式求和后得到整式，稱為第一次操作；將第一次操作的結(jié)果加上，結(jié)果記為，稱為第二次操作；將第二次操作的結(jié)果加上，結(jié)果記為，稱為第三次操作；將第三次操作的結(jié)果加上，結(jié)果記為，稱為第四次操作，．．．．．．，以此類推．以下四個說法正確的個數(shù)是（）①當時，則第五次操作的結(jié)果；②當時，則有；③；④當，時，．

A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(★)11.“全民行動，共同節(jié)約”．我國約億人口如果都響應國家號召每人每年節(jié)約1度電，一年可節(jié)約電度．將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為______．(★★)12.某水果店蘋果的售價為每千克6元，小明用面值為元的人民幣購買了千克，水果店老板應找補_______元．（用含的式子表示）(★★)13.若一個角的余角的度數(shù)比它的補角的度數(shù)的少，那么這個角的度數(shù)是_______．(★★)14.下圖是?個計算機的運算程序，若開始輸?的時，輸出結(jié)果為______．(★★)15.如果代數(shù)式的值是7，那么_________．(★★)16.有理數(shù)，，的位置如圖所示，化簡_______．(★★)17.若整數(shù)，關于的一元一次方程有非正整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)之和為_______．(★★★★)18.對任意一個三位數(shù)，如果滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)和與111的商記為．例如：，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得，這三個新三位數(shù)的和為，，所以．則，的值為______；若都是“相異數(shù)”，其中，（，，都是正整數(shù)），規(guī)定：，當時，則的最大值為______．三、解答題(★★)19.計算：(1)；(2)．(★★)20.解方程：(1)；(2)．(★★)21.化簡求值：，其中．(★★)22.如圖，已知線段，．點，，的位置如圖所示．按要求用尺規(guī)作圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）(1)作射線、直線、線段；(2)按如下步驟作圖：①作線段；②在的延長線上作；(3)在（2）的條件下，若，，是線段上的一點，且，求線段的長度．(★★)23.為了有效遏制酒后駕車行為，區(qū)交警大隊的一輛警車在城區(qū)的一條東西走向的路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負，在某段時間內(nèi)，這輛警車從出發(fā)點開始所走的路程為：，，，，，，，．（單位：千米）(1)巡邏結(jié)束時，這輛警車在出發(fā)點的哪個方向？距離出發(fā)點多遠？(2)如果這輛警車每千米耗油升，出車時，油箱內(nèi)有升油，巡邏結(jié)束后，油箱中的油有無剩余，若有，剩余多少升？(★★)24.如圖，是內(nèi)部的一條射線，是內(nèi)部的一條射線，是內(nèi)部的一條射線．(1)如圖1，若，，，求的度數(shù)．(2)如圖2，若，，、是、的角平分線，求的度數(shù)．(★★)25.按照“雙減”政策，豐富課后托管服務內(nèi)容，學校準備購買一批排球和跳繩，某體育用品店排球和跳繩的單價之和為元，排球的單價比跳繩的單價的5倍少元．(1)求排球和跳繩的單價各是多少元？(2)某體育用品商店提供兩種優(yōu)惠方案（顧客只能選擇其中一種方案）：A方案：買一個排球送一根跳繩；B方案：排球和跳繩都按定價的付款．①已知要購買排球個，跳繩根．若按A方案購買，一共需付款元；若按B方案購買，一共需付款元．（用含的式子表示）②購買多少根跳繩時，兩種方案所需要的錢數(shù)一樣多？(★★★★)26.已知數(shù)軸上有A、B、C三個點，分別表示有理數(shù)，，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．(1)用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：，．(2)當點P運動到B點時，點Q從