第1講電場與磁場了解專題六電場與磁場1/49知識回扣規(guī)律方法高考題型2電場矢量合成問題高考題型3帶電粒子在有界磁場中臨界、極值問題高考題型1對電場性質了解高考題精選精練2/49知識回扣規(guī)律方法3/491.對電場強度三個公式了解(1)E＝

是電場強度

式，適合用于

電場.電場中某點場強是確定值，其大小和方向與試探電荷q無關，試探電荷q充當“測量工具”作用.(2)E＝k是真空中點電荷所形成電場決定式，E由場源電荷Q和場源電荷到某點距離r決定.(3)E＝

是場強與電勢差關系式，只適合用于

.注意：式中d為兩點間沿電場方向距離.答案知識回扣定義任何勻強電場4/49答案2.電場能性質(1)電勢與電勢能：φ＝

.(2)電勢差與電場力做功：UAB＝

＝φA－φB.(3)電場力做功與電勢能改變：W＝

.3.等勢面與電場線關系(1)電場線總是與等勢面垂直，且從電勢高等勢面指向電勢低等勢面.(2)電場線越密地方，等差等勢面也越密.(3)沿等勢面移動電荷，電場力

，沿電場線移動電荷，電場力一定做功.－ΔEp不做功5/49答案4.帶電粒子在磁場中受力情況(1)磁場只對

電荷有力作用，對

電荷無力作用.磁場對運動電荷作用力叫洛倫茲力.(2)洛倫茲力大小和方向：其大小為F＝qvBsinθ，注意：θ為v與B夾角.F方向由

判定，四指指向應為正電荷運動方向或負電荷運動方向反方向.5.洛倫茲力做功特點因為洛倫茲力一直和速度方向垂直，所以洛倫茲力

.運動靜止左手定則永不做功6/49答案規(guī)律方法1.本部分內容主要研究方法有：(1)理想化模型.如點電荷；(2)

.電場強度、電勢定義方法是定義物理量一個主要方法；(3)

方法.電場和重力場比較；電場力做功與重力做功比較；帶電粒子在勻強電場中運動和平拋運動類比.2.靜電力做功求解方法：(1)由功定義式W＝Flcosα來求；(2)利用結論“電場力做功等于電荷

負值”來求，即W＝－ΔEp；(3)利用WAB＝

來求.比值定義法類比電勢能改變量qUAB7/49答案3.研究帶電粒子在電場中曲線運動時，采取

思想方法；帶電粒子在組合場中運動實際是類平拋運動和

運動組合，普通類平拋運動末速度就是勻速圓周運動

.運動合成與分解勻速圓周線速度8/49對電場性質了解高考題型19/49例1

(多項選擇)(·山東省模擬)如圖1所表示，實線為三個電荷量相同帶正電點電荷Q1、Q2、Q3電場線分布，虛線為某試探電荷從a點運動到b點軌跡，則以下說法正確是答案解析A.b點電場強度比a點電場強度大B.該試探電荷從a點到b點過程中電場力一直做負功C.該試探電荷從a點到b點過程中電勢能先增加后降低D.該試探電荷從a點到b點過程中動能先增加后降低圖1√√10/49解析依據(jù)電場線疏密程度表示電場強度大小可知，b點電場強度比a點電場強度大，選項A正確；該試探電荷從a點到b點過程中，電場力提供其做曲線運動合外力，且電場力方向指向曲線凹處，與速度方向夾角先是鈍角后變成銳角，即電場力先做負功后做正功，試探電荷電勢能先增加后降低，依據(jù)功效關系可知，試探電荷動能先降低后增加，選項C正確，B、D錯誤.11/49技巧點撥1.電場線：假想線，直觀形象地描述電場中各點場強強弱及方向，曲線上各點切線方向表示該點場強方向，曲線疏密程度表示電場強弱.2.電勢高低比較(1)依據(jù)電場線方向，沿著電場線方向，電勢越來越低；(2)將帶電量為＋q電荷從電場中某點移至無窮遠處電場力做功越多，則該點電勢越高；(3)依據(jù)電勢差UAB＝φA－φB，若UAB>0，則φA>φB，反之φA<φB.12/493.電勢能改變判斷(1)依據(jù)電場力做功判斷，若電場力對電荷做正功，電勢能降低；反之則增加.即W＝－ΔEp.(2)依據(jù)能量守恒定律判斷，電場力做功過程是電勢能和其它形式能相互轉化過程，若只有電場力做功，電荷電勢能與動能相互轉化，而總和應保持不變，即當動能增加時，電勢能降低.13/491.(多項選擇)(·河南焦作市二模)如圖2所表示，是由電荷量分別為＋6q和－q兩個點電荷組成一個電荷系統(tǒng)，其中A、B是兩點電荷所在位置，N、P、Q是AB連線上三點，N點電場強度為零.若要求無限遠處電勢為零，則以下說法正確是A.圖中左側A點為＋6q點電荷B.P點場強大于Q點場強

C.P點電勢高于Q點電勢D.N點電勢大于零對點拓展練√答案231圖2√14/492.(多項選擇)(·全國卷Ⅰ·20)在一靜止點電荷電場中，任一點電勢φ與該點到點電荷距離r關系如圖3所示.電場中四個點a、b、c和d電場強度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed.點a到點電荷距離ra與點a電勢φa已在圖中用坐標(ra，φa)標出，其余類推.現(xiàn)將一帶正電試探電荷由a點依次經(jīng)b、c點移動到d點，在相鄰兩點間移動過程中，電場力所做功分別為Wab、Wbc和Wcd.以下選項正確是A.Ea∶Eb＝4∶1 B.Ec∶Ed＝2∶1C.Wab∶Wbc＝3∶1 D.Wbc∶Wcd＝1∶3答案√231解析圖3√15/49231解析由題圖可知，a、b、c、d到點電荷距離分別為1m、2m、3m、6m，依據(jù)點電荷場強公式E＝k可知，

故A正確，B錯誤；電場力做功W＝qU，a與b、b與c、c與d之間電勢差分別為3V、1V、1V，所以

故C正確，D錯誤.16/493.(多項選擇)(·北京房山區(qū)模擬)如圖4，一點電荷固定于O點，兩虛線圓均以O為圓心，兩實線分別為帶電粒子M和N單獨在電場中運動軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓交點.已知M粒子帶正電荷，不計粒子重力.以下說法正確是A.a點電勢比d點電勢高B.M在b點動能小于它在a點動能C.N在d點電勢能等于它在e點電勢能D.N在從c點運動到d點過程中克服電場力做功答案√231解析圖4√17/49解析由M粒子運動軌跡可知，M粒子受到是吸引力，可知點電荷帶負電，電場線從無窮遠指向該點電荷，依據(jù)順著電場線方向電勢逐步降低，可知a點電勢比d點電勢低，故A錯誤.a點電勢低于b點電勢，而正電荷在電勢高處電勢能大，所以M在b點電勢能大于它在a點電勢能，依據(jù)能量守恒定律知，M粒子動能和電勢能之和保持不變，則M在b點動能小于它在a點動能，故B正確.e、d兩點在同一等勢面上，電勢相等，則N在d點電勢能等于它在e點電勢能，故C正確.N粒子受到了排斥力作用，N在從c點運動到d點過程中電場力做正功，故D錯誤.23118/49電場矢量合成問題高考題型219/49A.M點電荷帶正電，電荷量為B.M點電荷帶正電，電荷量為C.G點電勢高于O點電勢D.將一正點電荷沿斜邊從M點移到N點，靜電力先做正功后做負功例2

(多項選擇)(·齊魯名校模擬)如圖5所表示，P為直角三角形OMNOM邊上一點，∠NMP＝∠MNP＝30°，PG垂直于MN，M、P兩點固定著兩個點電荷，固定于P點是電荷量大小為Q負電荷.已知N點電場強度沿NO方向，則答案√解析圖5√√20/49解析設PN距離為r，M處電荷量為q，Q產(chǎn)生電場強度與q產(chǎn)生電場強度在N處疊加方向沿NO，作出矢量合成平行四邊形，由正弦定理

＝

，得q＝

，由矢量合成圖知q帶正電，A對.由電勢疊加代數(shù)和可知G點電勢高于O點電勢，畫出Q和q電場線大致分布，可知將一正點電荷沿直線從M移到N點，靜電力先做正功后做負功.21/49技巧點撥1.熟練掌握常見電場電場線和等勢面畫法.2.對于復雜電場場強、電場力合成時要用平行四邊形定則.3.電勢高低能夠依據(jù)“沿電場線方向電勢降低”或者由離正、負場源電荷距離來確定.4.電勢疊加為標量代數(shù)加法.22/494.(·山東濟南一中模擬)如圖6，a、b、c、d分別是一個菱形四個頂點，∠abc＝120°.現(xiàn)將三個等量正點電荷＋Q分別固定在a、b、c三個頂點上，以下說法正確有A.d點電場強度方向由d指向OB.O點電場強度方向由d指向OC.d點電場強度大于O點電場強度D.d點電場強度小于O點電場強度對點拓展練答案54解析圖6√23/4954解析由電場疊加原理可知，O、d點電場方向都由O指向d，故A、B錯誤；設菱形邊長為x，依據(jù)公式E＝k分析可知三個點電荷在d點產(chǎn)生場強大小E相等，由電場疊加可知，d點場強大小為Ed＝2k，O點場強大小為EO＝4k，可見，d點電場強度小于O點電場強度，即Ed＜EO，故C錯誤，D正確.24/495.(多項選擇)(·陜西漢中市4月模擬)如圖7所表示，有四個等量異種點電荷，放在正方形四個頂點處.A、B、C、D為正方形四個邊中點，O為正方形中心，以下說法正確是A.A、C兩個點電場強度方向相反B.O點電場強度等于零C.將一帶正電試探電荷從B點沿直線移動到D點，電場力做功為零D.O點電勢低于A點電勢答案√√54圖725/49帶電粒子在有界磁場中臨界、極值問題高考題型326/49答案例3

(·全國卷Ⅲ·24)如圖8，空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里磁場.在x≥0區(qū)域，磁感應強度大小為B0；x＜0區(qū)域，磁感應強度大小為λB0(常數(shù)λ＞1).一質量為m、電荷量為q(q＞0)帶解析電粒子以速度v0從坐標原點O沿x軸正向射入磁場，此時開始計時，當粒子速度方向再次沿x軸正向時，求(不計重力)(1)粒子運動時間；圖827/49解析在勻強磁場中，帶電粒子做圓周運動.設在x≥0區(qū)域，圓周半徑為R1；在x＜0區(qū)域，圓周半徑為R2.由洛倫茲力公式及牛頓運動定律得qB0v0＝

①qλB0v0＝

②粒子速度方向轉過180°時，所需時間t1為t1＝

③粒子再轉過180°時，所需時間t2為t2＝

④聯(lián)立①②③④式得，所求時間為t＝t1＋t2＝(1＋)28/49(2)粒子與O點間距離.解析由幾何關系及①②式得，所求距離為答案解析29/49技巧點撥1.處理帶電粒子在磁場中運動臨界問題，關鍵在于利用動態(tài)思維，尋找臨界點，確定臨界狀態(tài)，依據(jù)粒子速度方向找出半徑方向，同時由磁場邊界和題設條件畫好軌跡，定好圓心，建立幾何關系.2.粒子射出或不射出磁場臨界狀態(tài)是粒子運動軌跡與磁場邊界相切.30/496.(多項選擇)(·甘肅省模擬)如圖9所表示，在一等腰三角形ACD區(qū)域內有垂直紙面向外勻強磁場，磁場磁感應強度大小為B.一質量為m、電荷量為q帶正電粒子(不計重力)從AC邊中點O垂直于AC邊射入該勻強磁場區(qū)域，若該三角形兩直角邊長均為2l，則以下關于粒子運動說法中正確是對點拓展練76圖931/49A.若該粒子入射速度為v＝

，則粒子一定從CD邊射出磁場，且距

點C距離為lB.若要使粒子從CD邊射出，則該粒子從O點入射最大速度應為v＝C.若要使粒子從AC邊射出，則該粒子從O點入射最大速度應為v＝D.該粒子以不一樣速度入射時，在磁場中運動最長時間為答案√76解析√√32/4976解析若該粒子入射速度為v＝

，由Bqv＝m解得r＝l，依據(jù)幾何關系可知，粒子一定從CD邊距C點為l位置離開磁場，故A正確；v＝

，所以半徑越大，速度越大，依據(jù)幾何關系可知，若要使粒子從CD邊射出，則使粒子軌跡與AD邊相切時速度最大，則由幾何關系可知，最大半徑一定大于

l，故B錯誤；若要使粒子從AC邊射出，則該粒子從O點入射最大半徑為

，所以最大速度應為v＝

，故C正確；粒子在磁場中做勻速圓周運動周期為

，依據(jù)幾何關系可知，粒子在磁場中運動最大圓心角為180°，故最長時間為

，故D正確.33/497.(多項選擇)(·黑龍江虎林市模擬)如圖10，一粒子發(fā)射源P位于足夠大絕緣板AB上方d處，能夠在紙面內向各個方向發(fā)射速率為v、電荷量為q、質量為m帶正電粒子，空間存在垂直紙面勻強磁場，不考慮粒子間相互作用和粒子重力，已知粒子做圓周運動半徑大小恰好為d，則A.能打在板上區(qū)域長度是2dB.能打在板上區(qū)域長度是(＋1)dC.同一時刻發(fā)射出帶電粒子打到板上最大時間差為D.同一時刻發(fā)射出帶電粒子打到板上最大時間差為答案√76解析圖10√34/49解析以磁場方向垂直紙面向外為例，打在極板上粒子軌跡臨界狀態(tài)如圖所表示：依據(jù)幾何關系知，帶電粒子能抵達板上長度l＝(1＋)d，故A錯誤，B正確；76在磁場中運動時間最長和最短粒子運動軌跡示意圖如圖所表示：由幾何關系知，最長時間t1＝

T最短時間t2＝

T又有粒子在磁場中運動周期35/49依據(jù)題意：t1－t2＝Δt76若磁場方向垂直紙面向里，可得出一樣結論.36/49高考題精選精練37/49A.aa>ab>ac，va>vc>vb B.aa>ab>ac，vb>vc>vaC.ab>ac>aa，vb>vc>va D.ab>ac>aa，va>vc>vb題組1全國卷真題精選1.(·全國卷Ⅱ·15)如圖11，P是固定點電荷，虛線是以P為圓心兩個圓.帶電粒子Q在P電場中運動，運動軌跡與兩圓在同一平面內，a、b、c為軌跡上三個點.若Q僅受P電場力作用，其在a、b、c點加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，則√答案123456解析圖1138/49123456解析由庫侖定律F＝k可知，粒子在a、b、c三點受到電場力大小關系為Fb>Fc>Fa，由a＝

，可知ab>ac>aa.依據(jù)粒子軌跡可知，粒子Q與場源電荷P電性相同，二者之間存在斥力，由c→b→a整個過程中，電場力先做負功再做正功，且|Wba|>|Wcb|，結合動能定理可知，va>vc>vb，故選項D正確.39/492.(多項選擇)(·新課標全國Ⅱ·18)指南針是我國古代四大創(chuàng)造之一.關于指南針，以下說法正確是A.指南針能夠僅含有一個磁極B.指南針能夠指向南北，說明地球含有磁場C.指南針指向會受到附近鐵塊干擾D.在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導線，導線通電時指南針

不偏轉√答案123456√40/49A.直線a位于某一等勢面內，φM＞φQB.直線c位于某一等勢面內，φM＞φNC.若電子由M點運動到Q點，電場力做正功D.若電子由P點運動到Q點，電場力做負功3.(·新課標全國Ⅰ·15)如圖12，直線a、b和c、d是處于勻強電場中兩組平行線，M、N、P、Q是它們交點，四點處電勢分別為φM、φN、φP、φQ.一電子由M點分別運動到N點和P點過程中，電場力所做負功相等.則√答案123456解析圖1241/49123456解析電子帶負電荷，電子由M點分別運動到N點和P點過程中，電場力所做負功相等，有WMN＝WMP＜0，而WMN＝qUMN，WMP＝qUMP，q＜0，所以有UMN＝UMP＞0，即φM＞φN＝φP，勻強電場中等勢線為平行直線，所以NP和MQ分別是兩條等勢線，有φM＝φQ，故A錯誤，B正確；電子由M點到Q點過程中，WMQ＝q(φM－φQ)＝0，電子由P點到Q點過程中，WPQ＝q(φP－φQ)＞0，故C、D錯誤.42/49A.A點電場強度比B點大B.小球表面電勢比容器內表面低C.B點電場強度方向與該處內表面垂直D.將檢驗電荷從A點沿不一樣路徑移到B點，電場力所做功不一樣√答案123456題組2各省市真題精選4.(·江蘇單科·3)一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細線懸掛于容器中，容器內電場線分布如圖13所表示.容器內表面為等勢面，A、B為容器內表面上兩點，以下說法正確是解析圖1343/49123456解析由電場線疏密表示電場強度大小可知，A點電場強度比B點小，A項錯誤；沿電場線方向電勢逐步降低，B項錯誤；容器內表面為一等勢面，內表面處各點場強方向與等勢面垂直，C項對；容器內表面為等勢面，在等勢面上移動電荷，電場力不做功，D項錯誤.44/495.(·山東理綜·18)直角坐標系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標如圖14所表示.M、N兩點各固定一負點電荷，一電荷量為Q正點電荷置于O點時，G點處電場強度恰好為零.靜電力常量用k表示.若將該正點電荷移到G點，則H點處場強大小和方向分別為√答案123456解析圖1445/49