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《統計學原理（人文社科）》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一次關于大學生就業意向的調查中，共發放問卷1000份，回收有效問卷800份。在有效問卷中，有400人表示希望畢業后進入國有企業工作。以95%的置信水平估計大學生中希望畢業后進入國有企業工作的比例的置信區間為（）A.（0.45，0.55）B.（0.47，0.53）C.（0.48，0.52）D.（0.49，0.51）2、在對兩個變量進行線性回歸分析時，得到回歸方程為y=3x+5，其中x為自變量，y為因變量。如果x的值增加2，那么y的估計值會增加多少？（）A.3B.5C.6D.113、在分析股票價格的波動時，發現其收益率序列存在自相關現象。為消除自相關，可采用以下哪種方法？（）A.差分法B.移動平均法C.指數平滑法D.以上都可以4、對于兩個相關樣本，要檢驗它們的均值是否有顯著差異，應采用哪種檢驗方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗5、在進行假設檢驗時，如果樣本量增大，其他條件不變，會對檢驗結果產生什么影響？（）A.增大第一類錯誤的概率B.增大第二類錯誤的概率C.降低第一類錯誤的概率D.對兩類錯誤的概率都沒有影響6、某研究收集了多個城市的空氣質量數據，若要綜合評價這些城市的空氣質量，以下哪種方法較為合適？（）A.計算算術平均值B.計算幾何平均值C.計算加權平均值D.以上都可以7、已知某時間序列具有明顯的季節性變動，現采用移動平均法進行預測。如果移動平均的項數選擇不當，可能會導致（）A.預測值偏高B.預測值偏低C.消除季節性變動D.不能消除季節性變動8、某工廠為了控制產品質量，對生產過程中的溫度進行監控。每天記錄的溫度數據屬于（）A.截面數據B.時間序列數據C.面板數據D.以上都不是9、在一個二項分布中，試驗次數n=100，成功的概率p=0.3。計算成功次數的方差是？（）A.21B.30C.70D.710、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調查中，共發放問卷1000份，回收有效問卷800份。其中表示非常滿意的有200人，滿意的有400人，不滿意的有150人，非常不滿意的有50人。計算消費者滿意度的眾數為（）A.滿意B.非常滿意C.不滿意D.非常不滿意11、為了解某城市居民的收入分布情況，隨機抽取了一定數量的居民進行調查。如果要繪制收入的頻率分布直方圖，組距應該如何確定？（）A.隨意確定B.根據數據的極差和樣本量確定C.越大越好D.越小越好12、為了研究不同地區的經濟發展水平與教育投入之間的關系，收集了多個地區的相關數據。若經濟發展水平用GDP衡量，教育投入用教育經費占比表示，以下哪種圖表更能直觀地展示兩者的關系？（）A.柱狀圖B.折線圖C.散點圖D.餅圖13、為比較不同班級學生的考試成績，計算了每個班級的平均分和標準差。如果一個班級的平均分較高，標準差較小，說明這個班級的成績情況如何？（）A.整體水平高且差異小B.整體水平高但差異大C.整體水平低但差異小D.整體水平低且差異大14、在假設檢驗中，如果拒絕了原假設，但是實際上原假設是正確的，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差15、某研究人員想要比較三種不同教學方法對學生成績的影響，每個學生只接受一種教學方法。在分析數據時，以下哪種方法更合適？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.以上都不是16、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調查中，采用5級量表進行評分（1表示非常不滿意，5表示非常滿意）。隨機抽取了200個消費者，得到平均滿意度為3.5，標準差為0.8。假設顯著性水平為0.01，能否認為總體平均滿意度大于3？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對17、為比較兩種教學方法對學生成績的影響，分別對兩個班級采用不同的教學方法，學期結束后進行考試。甲班50名學生的平均成績為80分，標準差為10分；乙班60名學生的平均成績為75分，標準差為12分。要檢驗兩種教學方法是否有顯著差異，應采用的統計方法是（）A.配對t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.秩和檢驗18、在一個有1000個觀測值的數據集里，變量X的取值范圍是[0,100]。將其分為10個等寬的區間，繪制頻率直方圖。如果第3個區間的頻率為0.2，那么該區間的頻數大約是多少？（）A.20B.200C.100D.5019、為研究某城市居民的消費水平與收入水平之間的關系，隨機抽取了500個家庭進行調查。如果要建立消費水平關于收入水平的回歸方程，首先需要判斷兩者之間是否存在線性關系，應進行以下哪種檢驗？（）A.t檢驗B.F檢驗C.相關系數檢驗D.以上都不對20、為研究某種新型藥物的療效，對100名患者進行臨床試驗。其中50名患者服用新藥，另外50名患者服用安慰劑。經過一段時間治療后，服用新藥組的平均康復時間為15天，標準差為3天；服用安慰劑組的平均康復時間為20天，標準差為4天。請問兩組康復時間的差異是否顯著？（）A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對21、為了檢驗一批產品是否符合質量標準，從該批產品中隨機抽取了一定數量進行檢測。若設定顯著性水平為0.05，在進行假設檢驗時，拒絕域的確定與以下哪個因素有關？（）A.樣本容量B.總體方差C.檢驗統計量的分布D.以上都是22、對兩個總體均值進行比較，已知兩個總體的方差分別為10和15，樣本量分別為20和25。在進行假設檢驗時，應采用哪種檢驗統計量？（）A.Z統計量B.t統計量C.F統計量D.無法確定23、為研究某種新藥物的療效，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統藥物。經過一段時間治療后，測量兩組患者的康復時間。已知新藥組的樣本方差為100天2，傳統藥物組的樣本方差為120天2。若要比較兩組康復時間的離散程度，應選用哪種指標？（）A.標準差B.方差C.變異系數D.極差24、某工廠生產的零件長度服從正態分布，均值為5cm，標準差為0.1cm。現從生產的零件中隨機抽取100個進行測量，其平均長度為4.98cm。假設顯著性水平為0.05，能否認為該批零件的長度不符合標準？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對25、為研究氣溫與空調銷量的關系，收集了多年的數據。如果氣溫與空調銷量之間存在非線性關系，應該如何處理？（）A.對氣溫進行變換B.對銷量進行變換C.使用非線性模型D.以上都可以二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）詳細論述在聚類分析中如何確定最佳的聚類數，包括基于統計指標和可視化方法等，分析各種方法的優缺點。2、（本題5分）詳細論述聚類分析的方法和步驟，說明聚類分析在數據挖掘和客戶細分中的應用，舉例說明如何進行聚類分析。3、（本題5分）解釋偏相關分析的概念和用途。以一個多變量的經濟數據為例，說明如何進行偏相關分析和解釋結果。4、（本題5分）解釋什么是生存分析，它在哪些領域有應用？舉例說明生存分析中常用的方法和指標。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某電商平臺的客戶關系管理部門記錄了客戶的購買歷史、投訴記錄和忠誠度。請分析如何利用這些數據提高客戶留存率和復購率。2、（本題5分）某電商平臺想了解消費者在不同季節的購物偏好和消費金額變化。給出了大量銷售數據，分析應采用何種統計方法，如何得出有效結論。3、（本題5分）某出版企業記錄了不同圖書的銷量、讀者評價和市場推廣費用等數據，分析應如何運用統計方法評估圖書的市場表現和優化出版策略。4、（本題5分）某城市的公共交通運營公司統計了不同公交線路的運營成本、客流量和乘客滿意度。怎樣通過數據優化線路規劃？5、（本題5分）一家化妝品公司想了解不同產品在不同渠道的銷售情況和消費者評價，收集了銷售數據和評價信息，如何通過統計分析拓展市場？四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某公司的股票價格在一周內的變化如下（單位：元）：10、12、11、13、10、14、12。計算股票價格的均值、極差和自相關系數，并分析價格的波動趨勢。2、（本題10分）某工廠生產一種零件，其直徑服從正態分布，