2024—2025學年貴州省仁懷市部分校七年級上學期12月聯考數學試卷

一、單選題(★★)1.下列四個數中，絕對值最大的是（）

A．2B．C．0D．(★)2.2024年9月25日，中國人民解放軍火箭軍向太平洋相關公海海域，成功發射了一枚東風-31AG型洲際彈道導彈，射程約12000000米，充分展現了我國強大的軍事戰備實力．將數據“12000000米”用科學記數法表示正確的是（）

A．米B．米C．米D．米(★★)3.下列圖形中，繞直線l旋轉一周能得到圓柱的是（）

A．B．C．D．(★★)4.若的運算結果為正數，則□內的數字可以為（）

A．2B．1C．0D．(★★)5.多項式二次項的系數是（）

A．5B．C．2D．(★)6.手機移動支付給生活帶來便捷．如圖是小穎某天微信賬單的收支明細（正數表示收入，負數表示支出，單位：元），小穎當天微信收支的最終結果是（）

轉賬——來自天青色

微信紅包——發給高原紅

A．收入18元B．收入6元C．支出6元D．支出12元(★)7.數軸上表示數a，b的點如圖所示．把a，，按照從小到大的順序排列，正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β一定相等的圖形個數共有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★)9.如圖，把三角形剪去一個角，所得四邊形的周長比原三角形的周長小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）

A．四邊形周長小于三角形周長B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短D．經過一點有無數條直線(★★)10.如圖，AB是一段高鐵行駛路線圖圖中字母表示的5個點表示5個車站在這段路線上往返行車，需印制（）種車票．

A．10B．11C．20D．22(★★)11.設，，已知為任意有理數，那么的值（）

A．一定為正B．一定為0C．一定為負D．不能確定(★★)12.整式的值隨的取值不同而不同，下表是當取不同值時對應的整式的值，則關于的方程的解為（）

01204

A．B．C．D．二、填空題(★)13.請寫出一個次數為3，含有字母和，系數是2的單項式：______．(★★)14.已知一個角的余角是這個角的4倍，那么這個角的度數是______．(★★★)15.若關于，的多項式不含二次項，則的值為_____．(★★)16.生活中常用的十進制是用這十個數字來表示數，滿十進一，例：；計算機常用二進制來表示字符代碼，它是用0和1兩個數來表示數，滿二進一，例：二進制數10010轉化為十進制數：；其他進制也有類似的算法…在我國遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩計數”，如圖所示是遠古時期一位母親記錄孩子出生后的天數，在從右向左依次排列的不同繩子上打結，滿五進一，根據圖示，孩子已經出生的天數為___________________．三、解答題(★★)17.計算：(1)；(2)．(★★★)18.解方程：(1)；(2)．(★★)19.如圖，已知四點A、B、C、D，請用尺規作圖完成．（保留畫圖痕跡）(1)畫直線；(2)畫射線；(3)連接并延長到E，使得；(4)在線段上取點P，使的值最小．(★★)20.某中學為提高中學生身體素質，積極倡導“陽光體育”運動，開展一分鐘跳繩比賽．七年級某班10名參賽代表成績以160次為標準，超過的次數記為正數，不足的次數記為負數，成績記錄如下（單位：次），，，，，，，，，．(1)求該班參賽代表最好成績與最差成績相差多少？(2)規定：每分鐘跳繩次數為標準數量，不加分；超過標準數量，每多跳1個加1分；未達到標準數量，每少跳1個，扣0.5分，若班級跳繩總積分超過60分，便可得到學校的獎勵，請通過計算說明該班能否得到學校獎勵？(★★)21.在學習了整式的加減后，老師給出一道課堂練習題：選擇a的一個值，求的值．甲說：“當時，原式．”乙說：“當時，原式．”丙說：“當a為任何一個有理數時，原式．”這三位同學的說法是否正確？請說明理由．(★★★)22.我們知道，有理數包括整數、有限小數和無限循環小數．事實上，所有的有理數都可以化為分數形式（整數可看作分母為1的分數），那么無限循環小數如何表示為分數形式呢？例：將化為分數形式：由于，設，即①則②再由②－①得：，解得，于是得：同理可得：，．根據閱讀材料回答下列問題：(1)______；(2)昆明三中地址為惠通路678號，寓意著三中學子都能被理想學校錄取，請將化為分數形式，并寫出推導過程（注：）(★★★)23.2016年春節即將來臨，甲、乙兩單位準備組織退休職工到某風景區游玩．甲、乙兩單位共102人，其中甲單位人數多于乙單位人數，且甲單位人數不夠100人．經了解，該風景區的門票價格如下表：

數量（張）101張及以上單價（元/張）60元50元40元如果兩單位分別單獨購買門票，一共應付5500元．(1)如果甲、乙兩單位聯合起來購買門票，那么比各自購買門票共可以節省多少錢？(2)甲、乙兩單位各有多少名退休職工準備參加游玩？(3)如果甲單位有12名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買門票才能最省錢？(★★★)24.我們在分析解決某些數學問題時經常要比較兩個數或整式的大小．而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所謂“作差法”：就是通過作差、變形、并利用差的符號來確定它們的大小，即要比較代數式a、b的大小，只要求出它們的差，若，則；若，則；若，則．請你用“作差法”解決以下問題：(1)制作某產品有兩種用料方案：方案一：用3塊A型鋼板，用7塊B型鋼板；方案二：用2塊A型鋼板，用8塊B型鋼板；A型鋼板的面積比B型鋼板的面積大，設每塊A型鋼板的面積為x，每塊B型鋼板的面積為y，從省料角度考慮，應選哪種方案？(2)試比較圖1