2024—2025學年湖北省荊州市松滋市八年級上學期期中數學試卷

一、單選題(★)1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A．1、2、3B．4、5、6C．8、10、20D．5、15、8(★★)3.如圖，三個村莊A、B、C構成，供奶站須到三個村莊的距離都相等，則供奶站應建在（）

A．三條邊的垂直平分線的交點B．三個角的角平分線的交點C．三角形三條高的交點D．三角形三條中線的交點(★★★)4.在和中，，有如下幾個條件：①，；②，；③，；④，．其中，能判定的條件的個數為（）

A．1B．2C．3D．4(★★)5.尺規作圖中蘊含著豐富的數學知識和思想方法．如圖，為了得到，在用直尺和圓規作圖的過程中，得到的依據是（）．

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，在中，，分別平分，，為外角的平分線，交的延長線于點，記，，給出下列結論：其中錯誤的是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，與均為直角三角形，交于點F，，，，，則（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖所示，在△ABC中，，，DE為AB的中垂線，，則CD的長是（）

A．3B．4C．6D．8(★★)9.如圖，坐標平面內一點，O為原點，P是x軸上的一個動點，如果以點P、O、A為頂點的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點P的個數為（）

A．2B．3C．4D．1(★★★)10.如圖，在中，的垂直平分線交的外角平分線于點，于點，且則（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.若等腰三角形有一個內角為，則它的頂角度數為_____．(★★)12.平面直角坐標系中，點與關于x軸對稱，則點位于第__________象限．(★★★)13.如圖，在中，，交于點，，則_____．(★★★)14.如圖，BD是∠ABC的角平分線，AD⊥BD，垂足為D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，則∠BAD＝______.(★★★)15.如圖，在中，，平分，交于點D，點M、N分別為、上的動點，若，的面積為，則的最小值為_______．三、解答題(★★★)16.如圖，在中，是邊上的中線，的周長比的周長多，與的和為，求的長．(★★★)17.（1）某n邊形的內角和與外角和的差為，求此多邊形的邊數；（2）某n邊形的每一個內角都等于，求這個多邊形的內角和．(★★)18.如圖，，，求證：．請將下面的推理過程及依據補充完整．證明：∵，∴（）．在與中，，∴（），∴（）．在與中，，∴（），∴．(★★★)19.已知的三個頂點的坐標分別為：、、．(1)將沿y軸翻折，點A的對應點的坐標是________．(2)畫出關于x軸對稱的圖形，點的坐標________．(3)若與全等（點D與點A重合除外），請直接寫出滿足條件點D的坐標：______．(★★)20.已知：如圖，BF⊥AC于點F，CE⊥AB于點E，且BD=CD求證：（1）△BDE≌△CDF；（2）點D在∠A的平分線上．(★★★)21.如圖，中，，垂直平分，交于點，交于點，且．(1)若，求的度數；(2)若周長，，求長．(★★★)22.如圖，設和都是等邊三角形，并且．(1)求證：；(2)求的度數；(3)求的度數．(★★★)23.如圖，已知中，，厘米，厘米，點為的中點，如果點在線段上以每秒厘米的速度由點向點運動，同時，點在線段上以每秒厘米的速度由點向點運動，設運動時間為（秒）（）．(1)用含的代數式表示的長度：________．(2)若點、的運動速度相等，經過秒后，與是否全等，請說明理由；(3)若點、的運動速度不相等，當點的運動速度為多少時，能夠使與全等？(★★★)24.如圖1，直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點，平分交于點C，點D為線段上一點，過點D作交y軸于點E，已知，，且m、n滿足．(1)求A、B兩點的坐標；(2